Камень бросили с крутого берега вверх под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
Fizika rgr
- Бұл бет үшін навигация:
- Графическая часть.
- Ответ: 1.6. Постановка задачи.
- Дано: h=0.5 м =0.03 м 1 м/c d=0.005 м N= Математическая модель
| Математическая модель имеет вид
где = = Учитывая начальные условия задачи: x0=0, y0=0, ax=0 , ay= -g, получаем следующую систему уравнений = = Графическая часть. Построим траектории движения тел 1 и 2. Рис.1. Траектория движения тел 1(x-y) и 2(x2-y2). Если судить по графику, тела находятся приблизительно в точках (17;5) и (10;12.5). По теореме Пифагора расстояние между ними равно примерно 10.3 метрам. Проведём вычисления скорости с помощью формулы
Теперь можно найти Подставляя, Ответ: 1.6. Постановка задачи. Две абсолютно гладкие стальные плиты высотой 50 см помещены рядом и образуют щель шириной 3 см. В щель попадает горизонтально движущийся со скоростью 1 м/с стальной шарик диаметром 5 мм. Направление шарика перед попаданием в щель перпендикулярно щели. Сколько раз шарик ударится о стенки, пока не достигнет пола? Считать абсолютно упругим удар шарика о стенку и для каждого столкновения выполняется закон отражения. Построить траекторию движения шарика. Дано: h=0.5 м =0.03 м 1 м/c d=0.005 м N=? Математическая модель: Поскольку тело падает по вертикальной оси, а по горизонтальной движется вперёд-назад, ударяясь о плиты, то можно представить модель в следующем виде: В этой модели стоит разъяснить траекторию движения по оси x. Поскольку мы рассчитываем именно координату, а не путь, то вся «циклическая» часть к координате добавляться не будет, стоит учитывать лишь пролёт шарика от плиты до плиты. Таким образом, означает время, затрачиваемое на перемещение шарика вперёд и назад (на расстояние . Соответственно, это целое количество таких перемещений. даёт нам время, прошедшее с начала очередного «цикла». Поскольку нас волнует только «отклонение» от максимальной координаты , а зависимость расстояния от времени линейная (при этом отклонение от максимальной координаты симметрично по оси времени относительно середины отрезка времени : движение как влево, так и вправо по оси х будет увеличивать отклонение на одно и то же число) то для определения отклонения можно использовать формулу . Рассмотрим другие значения в системе: Получаем систему: Эти зависимости нужны для построения траектории шарика и графика его скорости. Общую скорость можно высчитать по формуле: Из формулы y(t) можно вычислить время падения шарика: Также это та точка времени, после которой рисование графиков не имеет смысла. Количество ударов шарика о стены можно рассчитать по формуле: (т.е. целое число количеств расстояний между стенками, укладывающееся в общем пройденном расстоянии). Подставив значения, получим: жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|