Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотетикалық (алдын-ала ұйғарылған) мӘнімен салыстыру

Но: а=a

Бұл жерде -бас орташаның гипотетикалық мәні.

1. 
   Статистикалық критерий мына формуламен анықталады
   

Бұл - еркіндік дәрежелері к=n-1 болатын Стьюдент үлестіріммен берілген кездейсоқ шама.

2)Критерийдің бақыланатын мәні анықталды:

3) Критерийдің сандық мәні берілген маңыздылық деңгейінде Стьюденттің екі жақты сын нүктелері кестесінен анықталады

6. 
   Егер болса – нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, ал егер болса онда болжам қабылданбайды.
   

Кездейсоқ алынған 20 детальдың диаметрлерін өлшегенде мынадай деректер алынды:

х 54,8 54,9 55,0 55,1 55,3

n 2 3 4 6 5
маңыздылық деңгейінде мына нөлдік болжамды тексеріңіз.

Но:

Енді кестеден (0,05; 19)=2,09 сындық мәнін табамыз.

Олай болса болғандықтан нөлдік болжам қабылданбайды, станок проектілік дәлдікті қамтамасыз етпейді деп айтамыз.

Есептер

1. Бас жинақ Х қалыпты үлестірілген деген болжам арқылы эмпирика-лық және теориялық жиіліктер арасында адшақтықтың кездейсоқты-ғын немесе маңыздылығын маңыздылық деңгейінде Пирсон критерийі арқылы тексеріңіз.

а)

х 5 10 15 20 25

n 6 14 18 7 5
б)

х 6 8 13 15 16 20

n 5 9 14 16 18 19
в)

х 4 19 32 25 20 10

Но: D(х)=D(у)

Н D(х)>D(у)

3. Жоғарыдағы есепті бақталас болжам Н болғанда маңыздылық деңгейінде шығарыңыз.

4. Қалыпты үлестірілген бас жинақтардан мынадай таңдамалар алынған

х 2,08 2,10 2,12 2,14 2,16 2,18

n 2 3 1 10 3

у 2,03 2,06 2,09 2,12

n 3 1 4 2
а) маңыздылық деңгейінде мына болжамды тексеріңіз

Но: D(х)=D(у)

Н D(х)>D(у)

а) маңыздылық деңгейінде мына болжамды тексеріңіз

Но: D(х)=D(у)

Н: D(х)D(у)

5. Автоматтандырылған цехта жасаланатын поршеньдердің проектілік өлшемі мм болуы тиіс. Қоймадағы дайын бұйымдар (поршень) ішінен бірнешеуі кездейсоқ теріліп, олардың диаметрлерін өлшегенде, мынадай деректер алынды

х 75,92 75,94 75,96 75,98 76,0 76,2

n 2 3 7 4 2 2
маңыздылық деңгейінде, “цехтағы станоктар проектілік дәлдікті қамтамасыз етеді” деген болжамды тексеріңіз.

6. Қалыпты үлестірілген Х,У бас жинақтарынан кездейсоқ теріліп алынған, көлемдері таңдамалары үшін

Но: D(х)=D(у)

Н: D(х)D(у)
7. Қалыпты үлестірілген бас жинақтан алынған, көлемі n=16 таңдама үшін анықталды.

маңыздылық деңгейінде мына болжамды тексеріңіз

Но: а=120

Н

8. Қатаң жүйемен сатуға арналған дәрінің әр таблеткасы 2 г болуы тиіс еді. 196 таблеткаларды кездейсоқ теріп алып өлшегенде анықталды. Осы дәріні ауруларға беруге бола ма?

(Нұсқау: маңыздылық деңгейінде Но: а=2

Н а>2

Дисперсиялық талдау элементтері

Практикалық қажеттіліктен туындайтын көптеген есептерде зерттелінетін экономикалық көрсеткіштер әртүрлі факторлардан тәуелді болуы мүмкін. Көптеген факторларға сандық сипаттамалары жоқ, олардың тек сапалық әсері болады. Мысалға экономикалық көрсеткіш ретінде жұмыс өнімділігін қарастырсақ, онда цехтағы еңбекті ұйымдастыру – осы көрсеткішке әсерін тигізетін сапалық фактор олардың зерттелініп отырған сандық сипатты белгіге (экономикалық көрсеткішке) әсерінің бар-жоғын тексеру үшін дисперсиялық талдау деп аталатын статистикалық тәсіл қолданылады. Сапалық факторлардың санына қарай бір факторлы, екі факторлы, т.с.с. дисперсиялық талдау ұғымдары енгізіледі.