I.                  Негізгі бөлім

I.                   a) Киіз үйдің шаңырағы қандай геометриялық фигура?

(дөңгелек, шеңбер)

b) ондағы радиус, диаметр атаулары.

(d— центрарқылы өтетін түзу r — центр

 мен нүктені қосатын  кесінді )

c) шеңбердің ұзындығы

(C=Пd.  C=2Пr)

d) киіз үйді құрайтын арқандар қандай сызықтар?

(түзу сызық, қисық сызық)

f) киіз үйдің  есігі қандай фигура?

(тік төртбұрыш)

l) тік төртбұрыштың ауданы неге тең?

(S=ab)

                                                ( P=2(a+b) )

           Уығы түзулер шоғыры.

b) ромб тәрізді болады

Көшіп қонып мал баққан қазақ халқы үшін ең қолайлы, қысы жазы отыратын басанасы- киіз үй. Соған байланысты алатын орныда ерекше. Ол ауа райының қандай жағдайына да ыңғайлы, төбесі күмбез болып келгендіктенжыңбыр өтпейді. Киіз үйдің негізгі сүйегі – кереге, уық, шаңырақ,сықырлауық. Киз үй жасайтын ағашты алты ай немесе бір жыл дайындайды.

Керегенің әр ағашын желі, ал керегелік желінің ең ұзынын – ерсі, ал қысқалауын балашық, ал ең қысқасын – сығанақ деп атайды.  Бір керегеде 14 ерсі, 9 балашық, 9 сығанақ болады. Керегенің көктеліп біткен әр бөлігі «қанат» деп аталады. Қанат саны үй көлеміне қарай көбейе береді.

Киіз үйдің кереге желісінің ерісі 2м (4кез), балашығы 1м 80см (3,5 кез), сағанағының ең кішісі 30см(0,5 кезден) болады. Киіз үйдің үлкен – кішісі кереге санының басына байланысты. Керегені жасалу технологиясына қарай желкөз, тор көз кереге деп аталады.

Осы кереге көзінің әрбір тор көзінен  «ромб», «параллелограмның қасиеттерін» кереге желісінің айқасып көктелген түйіні төртбұрыштың «төбелерін» бейнелейді.

Қабырғалары: АВ=ДС, АД=СВ болса, Бұрыштары: А=С, Д=В болады.

Яғни «қарама-қарсы қабырғалары параллель, қарама-қарсы бұрыштары тең» болады деген қортындыға келеміз. Осындай өзара тең бұрыштардан, құралған кереге қанаты бірнеше геометриялық фигуралардың үйлесімділігінен мықты да, төзімді болады.

Уық – кереге басы мен шаңырақты ұстап тұратын ағаш. Ол көбіне сәмбі ьалдан жасалады. Уықтың кереге басына байлайтын жағы жалпақтау, имектеу болып келеді. Мұны уықтың «иіні» дейді.  Уықтың жоғарғы түзу жағын «қары», шаңырақтың көзіне сұғылатын төрт қырлы ұшын «қаламы» деп атайды. Уықтың кереге басына байланатын жағын тесіп, бау өткізеді. Оны «уық бау» деп атайды. Уықтың ұзындығы 2м (4кез) немесе 2м 20см   (4,5 кез) болады.

Осы уықтардың орналасуын Лобачевский гоеметриясына былай байланыстыруға болады.

I.                   Кез-келген екі түзу:

a)     Қиылысады

b)    Берілген бағыт бойынша өзара параллель болады

c)     Бір-бірінен ажырасады.

II.                Берілген түзуден бірдей қашықтықта жатқан нүктелердің орны «эквидистанта»— деп аталады. Эквидистанта қисық сызық болады.

Һ = AA1=BB1=CC1=…

қашықтық, эквидистантаның биіктігі деп аталады.

         Берілген түзуді тік бұрыш бойынша қятын сызық – орицикл болады.

«B1BC

– тік бұрыш» Ал қиылысқан (бір нүкте арқылы өтетін) түзулер шоғын, тік бұрыш бойынша қиятын сызық шеңбер болады

         Шаңырақ – киіз үйдің еңсесін құрап, тұтастырып тұратын күмбез. Оны көпнесе тораңғыдан, сом қайыңнан  иіп қиюластырады, қоспаларын жылтырақ темірмен құрсаулайды. Шаңырақтың дөңгелек шеңберін «тоған» дейді, уық сұғатын төрт қырлы көзін – қаламдықтар теседі.

         Шаңырақ тоғанның үстінен түндікті көтеріп тұру үшін және киіз үйдің төбесіне жауын-шашын іркілмеуі үшін 450

 шамасында айқастыра бекітілген ағаштарды «күлдіреуіш» деп атайды.

Ол AB, CД, EF,KN…

         Күлдіреуіш арқылы үйге жарық түседі, үйден түтін шығады. Тоған шеңбер О-центрден бірдей қашықтықтағы нүктелердің орнын анықтаса, күлдіреуіштері параллель түзулердің қасиеттерін бейнелейді.

а//в, в//с болса а//с болады.

         Шеңбердің О центрі

OA=OB=r радиус

AB=2r=d диаметр

EF=KN хорда болады.

         Сәйкес диаметрлер (күлдіреуіштер) бір біріне перпендикуляр болады. Күлдіреуіш үшеу, бесеу, т.б бола береді.

         Көк аспанмен таласқан шаңырақтың үш күлдіреуішін  «Үш қадірлі» десек:

—         Ырыс

—         Бақ

—         Дәулет

«Үш биге» теңесек:

—         Төле

—         Әйтеке

—         Қазыбек

«Үш тоқтам» десек;

—         Ақыл – арқан

—         Ой – өріс

—         Аста – кепиет

Осы ұлағатты сан ұғымдарынан өсиет, тәрбие алғандайсын. Күлдіреуішпен бекем байласқан шаңырақ, көк жүзінде қазақтың дархан пейіліндей ынтымақтың, силастықтың, татулық пен бірліктің үлгісін көрсетіп, еңсесін биік ұстап, көгілдір аспан астында, адамзат баласына мейіріммен қарап тұрғандай.

         Сықырлауық – кереге шеңберін тұйықтап, киіз үйге кіріп шығатын есік қызметін атқарады атқарады. Ол табалдырық табалдырық пен маңдайшадан, қос босағадан және жарма беттен тұрады. Қос босаға мен маңдайша ауқымды келетін үйлесімді өрнектермен оймышталып, есік беті нәзік өрнекті, бедерлі сүйекпен     немесе металмен қапталады.

a)     Екі параллель түзулер «екі босаға» үшінші бір түзумен қиылысқанда, ішкі тұстас бұрыштардың  қосындысы 180-қа тең болады.

b)    Екі параллель түзулердің (маңдайша мен табалдырық) ара қашықтығы шектеулі.

Есікке шаршылып салынған әсем ою-өрнектері, әрбір түр сипаты күрделі болып келеді.

         AC=BД диагоналдары тең.

Олар  О — қиылысу нүктелерінде қақ бөлінеді.

                   BO=ДO1

AO=CO болады. A1O=OC1

                   B1O=OД1

    ОС=ОД болса с1o=д1о

Яғни   ∆с1ОД

  үшбұрышы тең бүйірлі.

Оның <С1=<Д1

         Шаршының барлық бұрыштары тік.

         Осы ∆с1ОД=∆C1OB=∆B1OA1=∆A1OД

 тең бүйірлі үшбұрыштарының ішіне салынған бедерлі өрнектер қатаң теңсіздік болатын үшбұрыштың ғасырлар бойы екшеліп жиналған талғамы жоғары шеберліктің әсемдігін айқындап, құпиясын әлі де ішіне бүгіп келер ұрпақтың сыбағасына сақтағандай.

         Киіз үйдің есігі көп ұлтты қазақ халқының кең пейілділігі, қонақ жайлылығы, жомарттығы, осы қазақ үйінің сықырлауық есігінен тараған.

          Желбау – өрнекті төгілме шашақтықұр. Шаңыраққа үш жерден байланып, керегеге асыла, киіз үйге сәндік жиһаздық сипет береді. Оның негізгі міндеті – дауыл кезінде шаңырақты салмамен басып тұрады. Салма – қаптағы ауыр жүк (топрақ, құм, ұн т.б). желбауға түскен ою-өрнек өнері өзінің симметриялы қайталануынан  «үшбұрыштар теңдігінің белгілерін», «тік төртбұрыштардың қасиеттерін аңғарасың».

         Сандық – халықтар тұрмысында ежелден пайдаланып келе жатқан ең ежелгі жиһаздардың бірі. Көшпелі халықар үшін ол өте қолайлы болған. Өзіміз білетіндей жақтары тік төртбұрыштардан құралған тік параллелепипедімізге  ұқсас, бұл жиһаздың беткі әшекей өрнегі де көбіне өзгеше болады. 8 төбе, 12 қыры, 6 жағы бар. Бұл сандықытың әшекейі шаршыға салынған «қошқар мүйіз»көз жауын алар әсемдікті аңғартады.

Сандықтың көлемін:V=abc

мұндағы ою-өрнегіміз ∆ABC

 – тең бүйірлі үшбұрыш.

         Сырмақ – ата-бабамыздың ежелден келе жатқан төсеніш бұйымы болған. Сонымен бірге ол халқымызың бай қол өнерінің туындысы, тұрмысымызға көрік берер сәндәк бұйымдарымыздың  бірі. Әдемі өрнекпен оюланған сырмақтың бағасы кілемнен кем түспиді. Еденге төсеуге ыңғайлы болу үшін оның көлемі текеметке қарағанда кішілеу. Тік төртбұрыш тәрізді әшекейлі сырмақтың төрт бұрышы, дүниенің «төрт құбылысын» меңзесе, әлемнің «төрт әділдігі»

1.     Патшаның әділдігі

2.     Ғалымдардың ғылымы

3.     Байлардың қайыры

4.     Жақсылардың батасы т.б ұлағатты сөздері біздің ісімізге тура жол сілтеп тұрғандай.

Әдетте сырмақ жасалатын киіз не шымқай қара, не шымқай ақ  болуы керек. Бетіне шаршылап салынған ою-өрнектің жалпы орнаментті қазақ халқының жоғары эстетикалық талғамына сай тұрмыс-тіршілігін, күнделікті өмір сүру ортасын бейнелейді. Ондағы шаршылармен  қолтықтас үшбұрыштар тең бүйірлі кейде тең қабырғалы болып астасып жатады. Үшбұрыштар теңдіктің барлық шарттарын қанағаттандыратын бұл ою-өрнек өзінің айшықты әсем бедерімен көз тартады.

Кілем – қазақ халқының ежелгі ұлттық бұйымдарының бірі. Кілем өзінің тоқылуының ерекшелігі бояуының ашықтығы, сапасының өзге бұйымдарға қарағанда жоғарылығы мен ерекшелінеді. Кілемді тоқығанда ең алғаш «параллель түзулердің» жарасындай болған желісін бірдей арақашықтықта жүгіртіп отыру қара сирақ балалардың үлесіне тиеді. Үлкендердің назарына ілігіп, жұмысқа қосылып қуанған балалар желі жіпті қыса ұстап жарыса жүгіреді. Кейде домалақ жіп уысынан түсіп кетіп, айырылып қалса «олақ болмаңдар! Қолыңдағы жібің-несібең, тікен болса да қойныңа қысып ұста» деп үлкен апаларымыз ақыл айтып отыратын.

Кілемнің желісіндей жарысқан өмір, аңдамай басып сүрініп кетсең, ырзық несібең шашылып қалары анық. Кілемнің түсіндей көңіл-күй, қазақтың қол өнерімен халықтың сыры, жыры, мұңы ұштасып жатады. Тоқыма шебері сан түрлі жіптің түсімен, тарақтың күшімен өмірдің суретін кілемнің бетінде әр-түрлі фигуралармен өрнектейді. Зер салып қарасаң, кілемдегі бір-біріне ұқсамайтын әрбір түс, әрбір сызықта, әрбір символдық таңбаларда терең астар жатыр. Қараған сайын ойыңды тереңге тартатын, шыңыраудай тұңғиық қазына. Кие тұтып бұл «атам мен апамның көзі еді» деп қастерлеп төрге іліп қоюы да содан. Кілемнің табиғи тазалығы, таза қой жүнінен иіріліп тоқылуы, жылылығы, жұмыстағы адамның денсаулығына пайдалы екенін  бүгінгі ғылым да дәлелдеп отыр.