ЖАРТЫЛАЙ ӨТКІЗГІШТЕРДЕГІ ХОЛЛ ЭФФЕКТІСІН ОҚЫП ҮЙРЕНУ

Холл эффектісі – магнит өрісіне орналасқан ток тығыздығы өткізгіште (немесе жартылай өткізгіште) және векторларына перпендикуляр бағытта кернеудің пайда болуы (1 сурет). Бұл эффектіні 1879 ж. американ физигі Э.Г. Холл ашқан, ол кернеу үшін келесі өрнекті анықтады:

мұндағы - пропорционалдық коэффиицент (Холл коэфициенті), оның шамасымен таңбасы өткізгіштің химиялық құрамына, температурасына және ток тасымалдаушылардың зарядына тәуелді; - үлгідегі ток күші; - магнит өрісінің индукциясы; - үлгінің қалыңдығы.

1 сурет. Холл эффектісі

Холл эффектінің қарапайым теориясын қарастырайық. Ток тасымалдаушылар – электрондар (мысалы, металдар мен n-типті жартылай өткізгіштерде) болсын. Үлгіден тығыздықпен ток өткенде электрондар дрейфтік жылдамдыққа ие болады. Егер тогы бар өткізгіш магнит өрісіне орналасса, онда электрондарға Y осі бағытында зарядтардың таралуын тудыратын Лоренц күші әсер етеді (1 сур. қара):

Электрондар қабырғалардың қарсы жақ бетіне теңгерілмеген оң заряд қалдыра отырып, екінші жаққа қарай ауыса бастайды. Нәтижесінде Y осінің бойында Лоренц күшіне қарама-қарсы бағытталған электронға күшпен әсер ететін электр өрісі пайда болады. Стационар күйге

(3) теңдеуден Холл өрісінің кернеулігін

Электрондардың жылдамдығын ток күші арқылы

формулалардың көмегімен өрнектейміз, мұндағы n – үлгідегі өткізгіш электрондардың концентрациясы.

Холл кернеуі (5) теңдеуге сәйкес (6) формуланы ескеріп келесі түрде жазылады:
(7)

Холл коэффициентін (м³/Кл) (1) және (7) теңдеулерді салыстыру арқылы аламыз:

. (8)

Ток тасымалдаушылардың кристалдық тормен өзара әсерлесуін қарастыратын толығырақ теория да

(8) формуладан, Холл коэффициентінің мәні ток тасымалдаушылардың таңбасына қарай анықталады. Металдар мен n-типті жартылай өткізгіштер үшін , ал кемтіктік өткізгіштіктегі жартылай өткізгіштер (р- типті) үшін .

Холл кернеуі (1) формулаға сәйкес B магнит индукциясы мен датчикте өтіп жатқан I токқа сызықты тәуелді. Қондырғы U(B) және U(I) тәуелділіктерін алуға және тәжірибе жүзінде алынған түзудің бұрыштық коэффициенті бойынша R Холл тұрақтысын анықтауға мүмкіндік береді. U=KB cызықтық тәуелділік жағдайында (1) формулаға сәйкес бұрыштық коэффициенттің шамасы

Тұрақты магнит өрісінің көзі ретінде электромагнитті қолдануға болады. Электромагнит саңылауындағы B магнит индукциясының шамасы оның орамдарындағы I_эм магниттелетін токқа сызықты тәуелді емес. Бірақ өзекшенің В(I_эм) магниттеліну қисығында шамамен сызықты болып келетін аймақты көруге болады, себебі

(11) формулаға сәйкес, мұндағы - магниттік тұрақты; N – электромагнит орамдарының саны; h – электромагнит саңылауының қалыңдығы;

Холл кернеуін өлшеу тапсырмасының күрделілігі – тәжірибе жүргізгенде пластинкада тек қана Холл өрісі ғана емес, сондай-ақ датчикте ток тудыратын (құбылыстың өтуін байқау үшін) электр өрісінің болуында. 4 суретте осы екі өзара перпендикуляр өрістер және Холл кернеуін өлшеуге арналған датчиктерге жалғанған өткізгіштердің (2’- 2’) орналасуы көрсетілген.

4а суретте егер (2’- 2’) өлшеуіш контактілер сызығы I ток сызықтарына ( өріске) нормаль болып келетін идеал (2-2) сызықтан ауытқыса, онда 2` нүктенің потенциалы 2 нүктенің потенциалына қарағанда кіші болып келетінін көруге болады. өлшенген шамасы Холл кернеуіне қарағанда шамаға кіші (10 мкм-ге ығысқанда ): .

4б суретке қарап, (2’- 2’) сызығында кернеуін өлшеу үшін В магнит өрісінің индукциясының бағытын өзгерту жеткілікті болатынын айтуға болады.

Осы әдісті тәжірибе жүзінде іске асыру үшін электромагнит орамдарындағы I_эм токтың бағытын өзгертеді. 4 б. сурет бойынша Холл кернеуінің полярлығы да өзгеретінін байқауға болады. Бірақ көбінесе ; бұл кезде және өлшенетін шамалардың таңбалары бірдей, ал олардың мәндері және Холл кернеуін жарты айырма ретінде табуға мүмкіндік береді: .