Бақылау жұмысы №6 тақырыбы: «Ықтималдық теориясының элементтері мен математикалық статистика»

1. Кездейсоқ жазылған екі таңбалы санның 7-ге бөлінуі ықтималдығы қандай?

2.Төбелері шеңбер бойындағы 12 нүктеде орналасатын неше үшбұрыш құрастыруға болады?

3. Қалтадағы 10 асықтың 4-уі қызыл түсті. Қалтадан кездейсоқ екі асық алынды. Алынған асықтардың: а) екеуі де; ә) тек біреуі ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

4. Екі ойыншының допты себетке дәл түсіру ықтималдығы сәйкесінше 0,8-ге және 0,6-ға тең. Олар себетке допты бір-бірден лақтырғанда себетке: а) тек бірінші ойыншының дәл түсіруі; ә) тек бір ғана ойыншының дәл түсіруі ықтималдығы қандай?

5. Дөңгелекке іштей квадрат сызылған. Дөңгелектің кездейсоқ алынған нүктесі осы квадратқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

1. Кездейсоқ жазылған екі таңбалы санның 6-ға бөлінуі ықтималдығы қандай?

2. Төбелері шеңбер бойындағы 13 нүктеде орналасатын неше үшбұрыш құрастыруға болады?

3. Қалтадағы 12 асықтың 5-уі қызыл түсті. Қалтадан кездейсоқ екі асық алынды. Алынған асықтардың: а) екеуі де; ә) тек біреуі ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

4. Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдықтары сәйкесінше 0,7-ге және 0,6-ға тең. Олар бір-бірден оқ атқанда нысанаға: а) тек бірінші атқыштың тигізуі; ә) тек бір ғана атқыштың тигізуі ықтималдығы қандай?

5. Дөңгелек ішінен кездейсоқ алынған нүктенің оған іштей сызылған дұрыс үшбұрышқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

1. 10⁴-нен кіші және 2, 5 және 7 сандарының: а) тек біреуіне ғана бөлінетін;

ә) үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

2. Кездейсоқ 100-ден кем сан алынған. Осы санды 7-ге бөлгенде 2-ге тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

3. Екі ойын сүйегін қатар тастағанда түскен ұпайлар санының қосындысы n-ге тең болсын. n=6 және n=7 оқиғаларының қайсысы ықтималдырақ?

4. Өзара араласып жатқан 10 апельсин мен 10 мандарин кездейсоқ бірдей екі бөлікке бөлінді. Әрбір бөліктегі апельсиндер мен мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

5. Кубтың ішінен кездейсоқ бір нүкте белгіленді. Бұл нүктенің кубқа іштей сызылған шарға тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 4

1.10⁴-нен кіші және 3, 5 және 8 сандарының: а) тек біреуіне ғана бөлінетін;

ә) үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

2. Кездейсоқ 100-ден кем сан алынған. Осы санды 8-ге бөлгенде 4-ке тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

3. Екі ойын сүйегін қатар тастағанда түскен ұпайлар санының қосындысы n-ге тең болсын. n=5 және n=8 оқиғаларының қайсысы ықтималдырақ?

4. Өзара араласып жатқан 12 апельсин мен 12 мандарин кездейсоқ бірдей екі бөлікке бөлінді. Әрбір бөліктегі апельсиндер мен мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

5. Шар ішінен кездейсоқ алынған нүктенің оған іштей сызылған кубқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 5

1. 8 оқушы дөңгелек үстел басына кездейсоқ отырғызылды.Белгілі екі құрбының қатар отыруы ықтималдығы қандай?

2. А және В пункттерін екі жол, ал В және С пункттерін үш жол қосады. Бұл жолдардың әрқайсысын үш-үштен өзара параллель көшелер қиып өтеді. А пунктінен С пунктіне дейін, бір жүріп өткен жолды қайта жүрмейтіндей етіп неше түрлі тәсілдермен баруға болады?

3.Кездейсоқ алынған үш цифрдың: а) барлығы бірдей; ә) екеуі бірдей; б) барлығы да әр түрлі болуы ықтималдығы қандай?

4.Шахмат тақтасына кездейсоқ тиын түсіп кетті. Тиынның толығымен шахмат тақтасының бір шаршысында жатуы ықтималдығы қандай? Мұнда шахмат тақтасындағы бір шаршы қабырғасының ұзындығы 2a-ға, ал тиын диаметрі 2r-ге тең (а>r)

5.Кезектесіп екі ойын сүйегі тасталды. Бірінші сүйекте түскен ұпай саны екініш сүйекте түскен ұпайдан артық болуы ықтималдығы қандай?