Комбинация кез келген мақсатқа қол жеткізу үшін қабылданған келісілген әрекеттердің жиынтығы
жүктеу/скачать 1,87 Mb.
|
Комбинаторика
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі: Жауабы: 810 3-мысал.
- Шешуі: Жауабы:80 Қайталанбалы орналастыру Анықтама.
- 5-мысал.
- Жауабы: 9 6-мысал.
- Жауабы: 32 Қайталанбайтын орналастыру Анықтама
- 7-мысал.
- Жауабы: 600 Қайталанбайтын алмастыру Анықтама.
- 9-мысал.
- Қайталамалы алмастыру Анықтама.
- 10-мысал.
- Қайталанбайтын терулер Анықтама.
- 11-мысал.
- Қайталанбалы терулер Анықтаима.
- Шешуі: Жауабы
| Шешуі:
Жауабы:18 2-мысал. Киім дүкенінде 9 түрлі көйлек 6 түрлі шалбар және 15 түрлі галстук сатылады. Бір көйлек бір шалбар бір галстук сатып алу үшін қанша комбинация орындалады. Шешуі: Жауабы:810 3-мысал. Төмендегі суреттен әр карзинадан бір бірден терсек қанша комбинация орындалады Шешуі: Жауабы: 4-мысал. Бір түзудің бойында 10 нүкте, ал оған паралель екінші бір түзуден 8 нүкте белгіленген. Белгіленген нүктелердің кемінде екеуі арқылы өтетін, осы екі түзуден басқа тағы қанша түзу бар? Шешуі: Жауабы:80 Қайталанбалы орналастыру Анықтама. Егер k затты n қалтаға бөліп орналастыруда орындалатын комбинацияны қайталанбалы орналастыру деп атайды. Дәлелдеу: Егер k зат болса осы әр қалтаға k зат бір-бірлеп жайғастырсақ төмендегі кестедегідей
теңдігі дәлелденді 5-мысал. Екі оқушыға қанағаттанарлықсыз баға қойылмаса, онда бағаны қанша тәсілмен қоюға болады Шешуі:
Жауабы: 9 6-мысал. Құны әр түрлі 5 монетаны екі қалтаға неше түрлі тәсілмен бөліп салуға болады? Шешуі:
Жауабы: 32 Қайталанбайтын орналастыру Анықтама: Егер n орынға k нәрселерді бір бірлеп жайғастырғанда орындалатын комбинацияны қайталанбайтын орналастыру дейміз. 7-мысал. 2 оқушыны 3 орындыққа неше түрлі тәсілмен отырғызуға болады? Жауабы: 6 8-мысал. Сыныпта оқушылар саны 25. Партаға екі оқушыдан неше тәсілмен отырғызуға болатынын табыңыз (Партаға қалай отыру маңызды емес) Жауабы: 600 Қайталанбайтын алмастыру Анықтама. Алмастырулар деп, бір бірінен айырмашылығы орналасу ретінде ғана болатын элементтер комбинацияларын айтады. Сонымен n элементтен алмастыру жазуға болады, оны арқылы белгілейміз. Сонымен қайталанбайтын комбинация үшін алмастырулар саны 9-мысал. Дүйсенбі күні 5а сыныбында әртүрлі бес сабақ өтеді. Дүйсенбі күнігі сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады? Шешуі. Жауабы: 120 Қайталамалы алмастыру Анықтама. Қайталамалы алмастыру қайталанбайтын алмастырудан айырмашылығы топқа бөліп орналастырады топта өзара алмасу маңызды емес 10-мысал. Бес адамды екі орындығы және үш орындығы бар екі топқа бөлсек қанша комбинация орындалады. Шешуі. Дәлелдеп көрейік. a,b,c,d,e
Қайталанбайтын терулер Анықтама. n элементі бар х жиынының әрбір k элементті ішкі жиынын n-нен k бойынша алынған қайталанбайтын терулер санын арқылы белгілейді. Дәлелдеу: теңдігі орындалады. Шынында да, әрбір n нен k бойынша алынған қайталанбайтын теруді Түрлі тәсілмен алмастыру арқылы барлық n нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастыруды аламыз. Онда бұл теңдіктен формуласын дәлелдеу қиын емес. 11-мысал. Шеңбер бойында A,B,C,D,E,F,G,H нүктелері арқылы неше үшбұрыш құрастыруға болады. Шешуі: Жауабы: 56 12-мысал. Ұштары суреттегі A,B,C,D,E,F,G,H нүктелері болатын неше хорда жүргізуге болатынын анықтаңыз. Шешуі: Жауабы: 28 Қайталанбалы терулер Анықтаима. Қайталанбалы терулер қайталанбайтын терулерден айырмашылығы Х жиынындағы элементті қайталап теруге болады. 13-мысал. Гүл дүкенінде үш түрлі гүлдер бар. Алынған жеті гүлден қанша әдіспен букет жасауға болады? Шешуі: Жауабы: 36 жүктеу/скачать 1,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|