Комбинаторика, ықтималдық және статистика
Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
жүктеу/скачать 2,02 Mb.
|
Комбинаторика, ы тималды ж не статистика
| Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Мына мысалды қарастырайық. Жәшікте 6 стандартты және 4 стандартты емес зат бар. Жәшіктен бір зат алынған. Стандартты затты алу мүмкіндігі стандартты емес затты алуға қарағанда көп екені айқын. Бұл мүмкіндікті сипаттайтын сан ықтималдық деп аталады. Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз - осы оқиғаға қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар санына қатынасы. А оқиғасының ықтималдықтығы былай белгіленеді Р(А). Сонымен, (8) Кез – келген А оқиғасының ықтималдығы келесі шарттарға тәуелді: 1. 2. егер А – мүмкін емес оқиға болса 3. егер А – ақиқат оқиға. Сонымен жоғарыда келтірілген мысалда «бір детальді алу» оқиғасының орындалуының мүмкін саны 10- ға тең, яғни N=10. А –«Стандартты детальды алу» – оқиғасының орындалу саны 6- ға тең, яғни m=6. Онда А – оқиғасының ықтималдығы тең. Дәл сол сияқты В – «стандартты емес детальды алу»- оқиғасының ықтималдығы тең. 1-мысал. Үш теңгені лақтырғанда «елтаңба» шығу ықтималдығын табу керек: а) бір рет; б) екі рет; в) үш рет; г) ешқандай. Шешуі: Үш теңгені лақтырғандағы барлық мүмкін оқиғалар саны 2×2×2=8. Бұл ЕЕЕ, ЕЕС, ЕСЕ, СЕЕ, ЕСС, СЕС, ССЕ, ССС. а) А - “Елтаңба бір рет түсу” оқиғасының орындалу саны m=3, сонда . б) Дәл осылай В – «елтаңба екі рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=3, сонда . в) С - «елтаңба үш рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=1, сонда Р(С)=. г) D – «елтаңбаның кем дегенде бір рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=7, сонда Р(D)=. Мұнда ССС шығу оқиғасы қарастырылмайды. жүктеу/скачать 2,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|