Комбинаторика (лат. Combino – жалғастырамын) комбинаторикалық анализ
жүктеу/скачать 60,36 Kb.
|
КОМБИНАТОРИКА ТУРАЛЫ ТҮСІНІК
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал: 3;5;7 цифрлары қайталанбаған жағдайда олардан қанша үш таңбалысандарды жазуға болады және олар қандай
- 3. n элементтерден m элементтен терулер және олардың саны
- ОРНАЛАСТЫРУЛАР
| Алмастыру Рn- әрпімен белгіленеді, n –натурал сан.
Рn=n! Мысал: Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі? Шешуі: Р5=5!=1*2*3*4*5=120 Жауабы:120 Мысал: 3;5;7 цифрлары қайталанбаған жағдайда олардан қанша үш таңбалысандарды жазуға болады және олар қандай? P3=1*2*3=6 Олар: 357,375,537,573,735,753 Жауабы:6 3. n элементтерден m элементтен терулер және олардың саны Анықтама. Бір-бірінен кем дегенде бір ғана элементімен ерекшеленетін m элементтерден тұратын топтарды n элементтерден m элементтен алынған терулер деп атайды. Теру деп белгіленеді, мұндағы m n-натурал сандар n-берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны. Топтар санын есептеу формуласын қарастырайық. Яғни 4 элементтерден алынған 3 элементтен құралған орналасуларды аламыз демек немесе Терулердің әрбір элементі үшін Рm –алмастырулар саны орындалады. Олай болса орналастыру санынан қорытып Соңғы теңдіктен терулер санының формуласы. Мысал: n=10, m=7 болғандағы терулер санын есептеңіз? Шешуі: =120 Жауабы:120Комбинаторика элементтері, жалпы заңдары Классикалық анықтамаға негізделген ықтималдықтарды,есептеу –А оқиғасының пайда болуына қолайлы жағдайлар саны m-ді және сынаудың барлық жағдайлар саны n-ді табуға келіп тіреледі. Ықтималдықтар теориясында m мен n мәндері,ілгеріде көрсетілгендей,оп – оңай анықтала бермейді.Бұларды табу үшін қайсы бір жиын элеменнтерін түрліше алу тәсілдерін қарастыруға тура келеді. ОРНАЛАСТЫРУЛАР Орыс алфавитінен үш әріп комбинациялары 32×31×30=29760 еді.Алфавит N әріптен тұрса, онда әрқайсысы үш әріптен тұратын комбинациялар саны N(N-1)(N-2) болар еді.Ал енді 3әріп орнына әрқайсынының К әріптен тұратын комбинация құрсақ, олар N(N-1)(N-2)…[N-(K-1)]/ тәсілмен табылады. Бұл өрнек N элементтен әрқайсысы К-дан жасалған орналастырулар делінеді. Бұл орналастырулардың әрқайсысына N элементтің ішіне К элемент еніп, олардың айырмашылықтары не элементтеріне (мысалы, аb,ас т.т),не элементтерінің орналасу ретінде (мысалы, аb және bа,bс жіне сb т.т.)болады.Мұны АKN символымен белгілейік.Сонда
жүктеу/скачать 60,36 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|