Концентрация және пайыздық құрамға арналған есептер. Арифметикалық амалдар компоненттерінің арасындағы байланыстарға есептер

Концентрация және пайыздық құрамға арналған есептер.Арифметикалық амалдар компоненттерінің арасындағы байланыстарға есептер.

Орындағандар:

Еламанов Біржан

Келдібек Альбина

Куанышбай Жәнібек

Концентрация және пайыздық құрамға арналған есептер

• Массалық концентрация деп белгілі бір компоненттің барлық массаның қандай бөлігін құрайтынын көрсететін өлшемді айтамыз.
• Егер қоспаның (қорытпаның, ерітіндінің) массасы М болса және ол массалары a, b және с болатын сәйкес А, В, С заттарынан тұрса, онда а/М, b/M, c/M өлшемдерін А, В, С заттарының конценьрациясы, ал (a/M)• 100 %, (b/M)•100%, (c/M)•100% өлшемдерін заттардың пайыздық құрамы деп атайды.
• Сонымен қатар келесі теңдік дұрыс:

Мысалдар

• 1-мысал. 3 кг-дық қорытпа – темір мен никельден тұрады. Никелдің салмағы темір салмағының 20%-ын құрайды. Қорытпада неше кг темір бар?
• 2-мысал. 40%-дық қышқыл ерітіндісі мен 10—дық қышқыл ерітіндісін араластырғанда 800 г 21,25%-дық қышқыл еріьіндісін алу үшін, ерітіндіден қандай мөлшерде алынған?
• 3-мысал. Мыс пен мырыш қорытпасында мыстың салмағы мырыштан 640 г артық. Қорытпадан құрамындағы мыстың 6/7-ын және мырыштың 60%-ын алып тастағаннан кейін қорытпаның салмағы 200 г болды. Қорытпаның алғашқы салмағын табыңыздар.

Химиялық концентрация

• 15 литр 10%-дық тұз ерітіндісіне 5%-дық тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-дық ерітінді алынған. Неше литр 5%-дық ерітінді қосылған?

Пайыз

Алгебралық амалдар

• Алгебралық амалдар – қосы, азайту, көбейту, бөлу, дәрежелеу және түбір астынан шығару.
• Факториал. 1-ден бастап n-ге дейінгі натурал сандардың көбейтіндісін n-нің факториалы деп атаймыз және де ол “n!” болып белгіленеді: n! = 1•2•3•…•(n-2)•(n-1)•n

Алгебралық өрнектер

• Алгебралық өрнектер – әріптерден, сандардан, арифметикалық амалдар мен жақшалардан тұратын өрнектер.
• Алгебралық өрнектерді орындауда бірнеше арнайы әдістер қолданылады.
• Жақшаларды ашу
• a•(b+c)= ab + ac
• a•(b-c)= ab – ac
• Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.
• ху + хz = x•(y+z)
• Ұқсас мүшелерді біріктіру
• 4а + 6b - 2a +8b = 2a + 14b

Мысалдар

• 1. Жақшаны ашыңыз: 2х • ( х + 3 )
• 2. Жақшаны ашыңыз: -4 • ( 2х – 7 )
• 3. Көбейткіштерді жіктеңіз: 2(х^3) – 10(х^2)у + 6х(у^2)
• 4. Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз: 5(х^3) + 4х – 3 - (х^3) + 3х + 5
• 5. Өрнектің мәнін табыңыз: ( 2х – 3у + 4а) – ( -х + 2у – 3а). Мұндағы а=1, х=1, у=-1.
• 6. Өрнектің мәнін табыңыз: (3ху + (у^2)) / 2ху + (х^2). Мұндағы: х/у= 1/2.