Составление диаграммы транспортного потока

Основополагающая теория функционирования транспорта – теория транспортного потока - начала развиваться более ста лет назад. Основы математического моделирования закономерностей движения были заложены в 1912 году русским ученым, проф. Г.Д. Дубелиром. Исследования касались, прежде всего повозок с грузом и людьми и, зарождавшегося в то время, автомобильного транспорта.

В результате увеличения транспортных средств на дорогах эта теория реформировалась и совершенствовалась, чему посвящена труды ряда известных ученых. Одним из факторов, свидетельствующих о необходимости эволюционирования этой теории стало создание на территории Европы транспортных коридоров.

Так как транспортный коридор является совокупностью всех видов транспорта, обеспечивающих перевозки грузов и пассажиров между определенными точками (регионами), то, соответственно, каждый вид транспорта оказывает влияние и на параллельные грузопотоки, осуществляемые определенным видом транспорта, и на смешанные перевозки, когда различные виды транспорта становятся звеньями одной транспортной цепи. Так, характерным примером «появления пробок на дорогах» являются «брошенные поезда» у морских портов РФ, когда ежесуточно там простаивает около 200 составов с грузами, а в праздничные дни их количество может многократно увеличиваться [2].

В этой статье будет предпринята попытка изучения и анализа влияния теории транспортного потока на разработку методологического инструментария создания и классификации транспортных коридоров.

Одним из результатов взаимодействия между потребностями и желаниями населения, грузоотправителями и грузоперевозчиками, их месторасположением являются грузопотоки, определяющие объемы перевозок.

Рис.1 Концептуальная связь теории транспортного потока транспортным коридором

Рис.2 Траектории транспортных средств и ключевые микроскопические особенности потока

Выше рассматривались микроскопические характеристики транспортного потока, тогда как они являются лишь частью макроскопических переменных, таких как поток, его плотность и скорость (скорости), отражающих усредненные, обобщающие характеристики в отличие от микроскопических переменных транспортного потока, которые сосредоточиваются на отдельных (конкретных) транспортных средствах.

Рассмотрим более подробно макроскопические переменные, так как  в условиях транспортного коридора именно они имеют наиболее важное значение. В общем, потокq(также называемый интенсивностью или объемом)  характеризуется средним числом транспортных средств (n), которые пересекают поперечное сечение объекта транспорта (дороги, реки) в единицу времени (Т).Согласно этому определению, поток – переменная величина:

которая может быть легко вычислена, подставив конкретные числа транспортных средств  которые следовали в период времени Т.

Похожим способом определяется плотность k как число транспортных средств, приходящихся на единицу длины (расстояния). Плотность характеризуется как мгновенная переменная, которая вычисляется следующим образом:

Важное значение в теории транспортного потока имеет уравнение непрерывности:

Это уравнение используют, чтобы связать мгновенную (среднюю) плотность с местным характерным потоком (рис. 3)

Девиация этого уравнения является фактически прямой (рис. 3), уравнение непрерывности устойчиво, когда скорости постоянные. Вопрос состоит в том, может ли уравнение  так же быть применено, когда скорости непостоянные и если так, какая средняя скорость должна использоваться. Интуитивно это можно понять, но в условиях постоянно меняющегося транспортного потока целесообразно применять среднюю скорость потока.

Обсуждение научных целей данной проблемы могло было быть продолжено дальше, однако в практической плоскости мы должны ориентироваться на многолетнюю практику доставки грузов с учетом времени года, сезона, суток, учитывая при этом особенности перевозок конкретными видами транспорта между определенными точками.

Несомненно, этот метод позиционирования очень прогрессивен и позволяет давать временную и пространственную информацию о транспортном потоке. В этой связи заслуживают внимания работы Эди, которые вводят обобщенное определение потока, плотности и скорости и решают задачи, характеризующие поток в пространстве и времени с учетом современных технологий и закладывают основы взаимодействия понятий транспортного потока и транспортного коридора [3].

Рассмотрим прямоугольную область во времени (Т) и пространстве (Х) (рис.4). Представим, что транспортное средство (i) перемещалось на дистанцию (d_i) в течение времени (Т) и обозначим r_iвремя, которое оно находилось в регионе Х.  Определим расстояния, прошедшие всеми видами транспортных средств (рис.4)

Рис.4 Обобщенные данные согласно Эди

Базируясь на этом количестве Ρ которое упоминается как работа Эди определил обобщенный поток следующим образом:

Однако это уравнение мы можем представить в следующем виде:

 

Тогда мы можем представить полное время движения  следующим образом:

Вместе с тем, Эди определяет общую плотность как:

 

Для обобщенной скорости можно использовать следующее интуитивное определение:

Эти определения можно использовать для всех участников транспортных коридоров в любое заданное время.

Из вышесказанного вытекает необходимость создания определенной инфраструктуры по управлению транспортными потоками в рамках существующих и создаваемых транспортных коридоров, которая была бы неразрывно связана с транспортной инфраструктурой различных видов транспорта.

Существует множество подходов, которые могут быть применены для расчета пропускной (провозной) способности объектов транспорта. Их актуальность зависит, прежде всего от таких факторов как:

• 
  вид инфраструктуры, ее развитость, оснащенность, протяженность, доступность и т.д.;
  
• 
  транспортные условия по ее эксплуатации (наличие пробок, заторов, узких мест);
  
• 
  совокупность транспортных средств различных видов транспорта и их местонахождение.
  

Используя уравнение непрерывности, легко могут быть найдены другие отношения:

На рис. 5 показаны типичные примеры отношения между потоком, плотностью и скоростью. Данные показывают наиболее важные моменты в фундаментальных диаграммах как пропускная способность объекта транспорта C, критическая плотностьk_c и критическая скоростьu_c (плотность и скорость при свободном движении), плотность пробки k_jam( плотность при нулевой скорости) и свободная неограниченная скоростьu_0.

Рис.5 Примеры фундаментальных диаграмм

Чтобы понять происхождение фундаментальной диаграммы, мы можем интерпретировать отношение поведения с ведущей точки зрения. Основываясь на этом, мы можем видеть какая предпосылка лежит в основе существования диаграммы: при подобных транспортных условиях менеджеры, принимающие решения по координации транспортного потока  в транспортном коридоре будут вести себя похожим образом, то есть это поведение к тому же ревалентно к скорости и плотности и очевидно зависит от множества факторов, в том числе: ставки фрахта за перевозку, ограничения, устанавливаемые государством и т.д.

Казалось бы, целесообразнее вывести причинную связь из фундаментальной диаграммы: часто заявляется, что отношение  описывает факт, что с увеличивающейся плотностью скорость уменьшается, однако в транспортных коридорах это положение может выглядеть совсем иначе, если мы берем ведущее поведение за основу, то кажется более разумным предположить, что со снижением скорости лидера основные участники нуждаются в меньшем расстоянии, чтобы двигаться безопасно и удобно.

Фундаментальные диаграммы часто отличаются от реальных транспортных данных, так как они обычно строятся на предположениях, что все элементы потока могут быть точно идентифицированы, тогда как измерения могут проводиться ежесекундно, ежеминутно, ежечасно и т.д. – соответственно, они являются относительными.

Однако кроме вышеназванных характеристик транспортного потока есть немаловажные теории, характеризующие поток с динамической точки зрения – это снижение потока, транспортный гистерезис и трехфазное движение– свободный поток, синхронизированный поток и пробка [5].

Однако не все переходы из одной фазы в другую вызваны свойствами потока. Так, например, переход от синхронизированного потока к пробке называют движущейся пробкой. В летнее время на Юге России водители большегрузных автомобилей с прицепами, движущиеся с небольшой скоростью, везущие зерно на элеваторы, создают многокилометровые движущиеся пробки.

Транспортные модели потока могут использоваться в обобщенном виде на данном этапе исследования для моделирования движения в транспортных коридорах, в том числе и для проектирования их инфраструктурных компонентов. Модели могут быть полезными инструментами при решении таких прикладных задач как:

• 
  определение времени появления транспортных заторов (пробок) в транспортных коридорах;
  
• 
  определение времени, необходимого для «рассасывания» пробок;
  
• 
  оптимизация взаимодействия различных видов транспорта (решение транспортно-логистических задач).
  

• 
  представления о движении с точки зрения микроскопического и макроскопического потока;
  
• 
  поведенческой теории, которая в транспортном коридоре во многом зависит от решений, принимаемых менеджерами.
  
• 
  На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы, что:
  
• 
  применение теории транспортного потока и разработанные на ее основе модели целесообразно использовать для решения практических задач и разработки инструментария, создаваемых в Российской Федерации транспортных коридоров;
  
• 
  транспортные модели могут использоваться для формирования инфраструктуры транспортных коридоров, они могут быть категоризированы на основании, во-первых, с точки зрения микроскопических и макроскопических потоков, во-вторых – на основании поведенческой теории;
  
• 
  фундаментальная диаграмма в теории транспортного потока описывает статическое отношение между макроскопическими переменными потока, его плотностью и скоростью. Но предпосылка, лежащая в основе фундаментальной диаграммы является тем условием, которому должны следовать менеджеры в похожих ситуациях при организации грузопотоков в транспортном коридоре;
  
• 
  полная динамика функционирования транспортного коридора может быть описана с использованием простого отношения, называемого макроскопической или сетевой диаграммой. Это отношение показывает одно из важных свойств в условиях транспортной цепи при снижении пропускной и провозной способности объектов транспорта.