Көп айнымалы функцияларды дифференциалдық есептеу


Көп айнымалы функцияның толық өсімшесі, толық дифференциалы және дифференциалдану шарты



бет8/16
Дата16.03.2022
өлшемі0,64 Mb.
#135934
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16
Байланысты:
Көп айнымалы функциялар1-2 лекция

Көп айнымалы функцияның толық өсімшесі, толық дифференциалы және дифференциалдану шарты.
Егер тәуелсіз айнымалылардың , , мәніне өсімшелерін берсек, онда функциясы


(7.5)

өсімшесін алады. Берілген функцияның осы өсімшесін оның толық өсімшесі деп атайды.


Теорема 1 Егер , , дербес туындылар нүктесімен оның қандайда болмасын бір маңайында бар болып және осы нүктеде ( -тің функциясы ретінде) үзіліссіз болса, онда берілген функциясының толық өсімшесі мына түрде жазылады:





,

мұндағы шамалары өсімшелеріне тәуелді және -да -ларда 0-ге ұмтылатын ақырсыз аз шамалар.


Теорема 2 Егер Q аймағында анықталған функциясының осы аймақтағы мен нүктелері үшін толық өсімшесі


(7.6)

түрінде жазылатын болса (А,В,С-тұрақтылар, ), онда берілген функцияның нүктесінде дербес туындылары бар болады.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет