Курстық жұмыс Тақырыбы: Математиканы оқытудағы есептің ролі мазмұНЫ
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Êóðñòû æìûñ Òàûðûáû Ìàòåìàòèêàíû îûòóäàû åñåïò³ ðîë³ ìàçì
| Оқушылардың ойлау қабілетіндамытуға арналған есептер
Математикадан есептерді шығару арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді – логикалық схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, таңбаларды қолдана білу, еске сақтау, көз алдына келтірудің дәлдігіне үйрету қалыптасады. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бастарының қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Есептер толығымен дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады. Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептерді шығару есептің берілгендеріне талдау жасауды, мәліметтер мен шамаларды, бұрын өтілген есептермен салыстыруды, берілген жағдайдағы қасиеттерді анықтауды, қарапайым модельдерді құрастыру мен ойша экспериментті іске асыруы, синтездеуді, есеп шығаруға қажетті ақпаратты таңдауды, оны бір жүйеге келтіруді, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармашылық қабілеттеріне байланысты, осыған орай, есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі оқушылардың ойлау қызметін жандандыру. Сондықтан оқушылардың ойлау іс-әрекетін ынталандыратын есептер мен жаттығулар қажет. Математикалық ойлауды дамыту үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, ойын есептер, күрделі есептер және ертегі есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару өздігінен есеп құрастыру және т.с.с. кіреді. А.Ф.Эсаулов есептерді келесі түрлерге бөледі: қайталауға арналған есептер (мұндай есептерді шығару үшін есте сақтау қабілеті мен зейін қою қабілетіне сүйенеді); шығару барысында бұрыннан белгісіз идеяны, ойға келтіретін есептер; шығармашылық есептер [44]. Жоғарыда келтірілген соңғы екі түрге жататын есептер оқушының ойлау қабілетін дамытады. Сонымен бірге тек зерттеуге берілген есептер емес, құрамында зерттеу компоненті міндетті болып табылатын есептерді беру қажет. Геометриялық салу есептерінің (планиметрия және стереометрияның), теңдеу және теңсіздіктерді шығаруға берілген есептердің (тригонометриялық, параметрі бар көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер) құрамына зерттеу элементтері кіреді. Оқушылар амалдардың заңдарын еркін қолдана білулері қажет, сондықтан алгебраның алғашқы ұғымдарымен танысу барысында (мысалы, рационал сандарға амалдар қолдану) амалдардың заңдары, оның ішінде, дистрибутивтік заң қолданылатын есептерді шығарту қажет. Берілген түбірлері бойынша теңдеулер құруға, берілген шешімдері бойынша теңдеулер жүйесін құруға, берілген теңдеу немесе олардың жүйелері бойынша есептер құрастыруға берілген есептер фабуласы әртүрлі болғандықтан, өте пайдалы, ал бұл математикалық әдістердің жалпылығын көрсетеді [26]. Орта мектепте математикалық есептер мен жаттығулар шығаруға математика пәніне бөлінген уақыттың жартысы жұмсалады. Жоғарыда айтылғандардан мектеп математика курсында математикалық есептер шығару оқушыларды тек математикалық ұғымдармен таныстырып, математикалық символдарды қолдануға, дәлелдеуге үйретіп қана қомайды. Математиканы оқытудың осындай жолын таңдау арқылы мұғалім әртүрлі есептер шығарудың алдына математиканы есеп шығару арқылы оқытуды қамтитын дидактикалық мақсаттар қояды. Математикалық есептердің алдына қойылған дидактикалық мақсаттар келесі түрде болады [26]: а) Жаңа білімді меңгеруге дайындық (жаңа ұғымдар, әдістер, теоремалар). Бұл мақсатқа жету үшін жаңа материалды игеруге қажет бұрыннан белгілі мәліметтерді оқушының есіне түсетін есептер шығару қажет және мұндай есептер қиын болмауы немесе ауызша шығарылатын есептер болуы қажет. Мысалы, рационал көрсеткішті дәреже тақырыбын түсіндіру алдында бүтін көрсеткішті дәрежелерге берілген есептерді шығару пайдалы. Көбейтудің үлестірімділік заңын (қосу амалына қатысты) оқыту алдында осы заңның бүтін сандар үшін қолданылуына берілген есептерді шығарту пайдалы. Осылай оқушылар аналогияны дұрыс қолдана білуге үйренеді. ә)Жаңадан алынған теориялық білімді бекіту. Мұндай есептердің қатарына жаңа ұғыммен, оның анықтамасымен танысу, аксиомалар мен теоремаларды дұрыс айта білу, дәлелдеу әдістерін, бекітуге берілген есептерді жатқызуға болады. Мұндай есептер теориялық мәліметтермен танысқаннан кейін шығарылады. Мысал ретінде оқушылардың сыбайлас және вертикаль бұрыштар туралы алған білімдерін бекітуге арналған есептерді қарастырайық: екі бұрыштың төбелері ортақ. Олар сыбайлас емес немесе вертикаль емес бұрыштар бола ма? Виет теоремасы туралы алған білімдерін бекіту мақсатында келесі есепті берген жөн: берілген квадрат теңдеудің бір түбірі – 7. Берілген теңдеудің екінші түбірі мен p коэффициентін табыңдар. б)Жаңа материалдың қолданысын көрсету математикалық есептің алдына қойылған дидактикалық мақсат болады. Мұндай мысалдар ретінде математиканың техникадағы, тұрмыстағы қолданысын, математиканың басқа пәндермен арасындағы байланысын көрсететін есептер ұсынылады. Мұндай есептер қатарына есептеуді азайту мақсатында түрлендірулер жүргізілетін есептерді де жатқызуға болады. в) Білік пен дағдыларды қалыптастыру. Белгілі бір есептерді шығарудың жаңа тәсілдерін, алгоритмдерін, әдістерін игеруге берілген алғашқы есептер мен жаттығуларды шығару алдына білік пен дағды қалыптастыру мақсаты қойылады. Мұндай есептердің мазмұны оқушылардың жаңа алған білімдерін қолдана білу, жалпы әдіс, алгоритм, тәсілдерді нақты жағдайларға қолдана білу қабілеттерін дамытуға бағытталған болуы тиіс. Алғашқы есептер қиын болмауы қажет, бірақ есептерді біртіндеп қиындата беру керек. Алғашқы сабақтарда есептердің шешімін егжей-тегжейлі түсіндіріп, есептің шешімін тақтаға толық жазып, көрсеткен жөн. Бұл өз кезегінде қалыптасқан білік пен дағдының оқушы есінде ұзақ сақталуына септігін тигізеді. Математикадан дағдыны қалыптастыру мақсаты тек бір есептің ғана емес, есептер мен жаттығулардың жүйелерінің де алдына қойылуы мүмкін. Есепті шығарудың техникалық жақтары есеп шығарушының ойын бөлмеуі үшін математикалық әдістер мен есептеулерді дағдыға айналдырған жөн. Оқушылардың бойында математикалық есептеулердің, теңбе-тең түрлендірулердің, теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешудің, геометриялық салулардың және т.б. дағдылары қалыптасуы керек. Ал бұл есептерді шығарудың тәсілдерін, әдістерін, алгоритмдерін есептерді шығаруда бірнеше мәрте қолдану арқылы қалыптасады. Сондықтан математикалық білік пен дағдыны қалыптастыру үшін ойланып жасалған есептер мен жаттығулардың реттелген жүйесін құру және мұндай жүйені құру барысында әрбір оқушының жеке қабілеттері мен ерекшеліктері ескерілуі және қарапайымнан күрделіге принципі сақталуы қажет. Жаттығулар мен есептердің жүйелерін құру кезінде есептер мен жаттығулардың әртүрлілігі сақталады, себебі әрбір есепті шығару арқылы оқушылардың білімдері дамып отыруы тиіс. Сонымен қатар оқушыларда білік пен дағдыны қалыптастыру үшін жұмсалатын уақытты үнемдеуді де ескерген жөн. Бұрыннан қалыптасқан білік пен дағдына қолдана отырып амалдар жасау жаңадан тұрақты, мықты білік пен дағды қалыптастыруға көмектеседі. Бұрыннан қалыптасқан білік пен дағдыны есептер шығаруда қолдану оқушылардың математикадан алған білімдерін әртүрлі жағдайларда қолдана білуге үйретеді. г) Алдында өтілген материалды қайталау. Математиканың ерекшелігі – оның әрбір бөлімінің бір-бірімен байланысты болуы, сондықтан оқушылар көптеген есептерді шығарғанда бұрын өтілген материалдардан алған білім, білік, дағдыларын пайдаланып отырады. Белгілі бір есепті шығарудың алдына қойған мақсаттан тәуелсіз есепті шығару барысында бұрын өтілген материалды міндетті түрде қайталап отырады. Белгілі бір тақырыпты қорытындылау сабақтарында шығарылатын есептердің дидактикалық мақсаты болып өткен тақырып бойынша алынған білімді қайталау, жүйелеу және нақтылау, қалыптасқан білік пен дағдыны бекіту болып табылады. Тоқсанның соңында шығарылатын есептер дәл осындай есептер болып табылады. д) Математикалық есептер мен жаттығулардың алдына қойылатын дидактикалық мақсаттардың бірі – оқушылардың жаңа материалды меңгеруін бақылау. Әрбір есептің өзінің атқаратын функциясы болады – ағымдық бақылау немесе өзін-өзі бақылау. Тақтада шығарылатын есептердің тағы бір функциясы – оқушылардың алған білімдерінен түсінбеген ұғымдарын, қалыптасқан білік пен дағдының қаншалықты тұрақтылығын анықтайды. Тексеру және бақылау жұмыстарында шығарылатын есептердің негізгі функциясы – мұғалім берілген бөлім бойынша материалды қаншалықты дұрыс бергенін және оқушылардың қаншалықты меңгергендігін анықтап, қорытындылау. Сонымен математикалық есептерді классификациялауда келесі жағдайларды ескеру қажет: математикалық есептер көпфункциялы, яғни бір ғана есеп бір уақытта бірнеше функция атқара алады, өйткені есепті шығару барысында бірнеше өзгертулер болуы мүмкін; барлық функцияларының ішінен әрқашанда бастысын бөліп алуға болады; кез келген типология немесе классификация шартты түрде жүреді; кез келген математикалық есеп әртүрлі классификациялық схемалардың белгілеріне ие болуы мүмкін. жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|