) 2 жазықтықтың арасындағы бұрыш Олардың перпендикулярлық шарты

d1: A1x1B1y+C1z1D1=0. d1n век-р=(А¹3В¹2С¹)

d2: A2x+B2y+C2z+D2=0. D2n2=(A2,B2,C2)
17) Кеңістіктегі түзулердің параметрлік және канондық теңдеуі

X=x0+a1t

Z=z0+a3t

X-x0/a1=y-y0/a2=z-z0/a3. Канондық теңдеуі

18) Эллипстің канондық теңдеуі Эллипстің радиус- векторы және эксцентрицитеті

Фокустар д.а. бер- н 2( .) Ден кашық-қ қос-сы әрқашанда тұрақты шама болатын нүктт. Геом. Орн. Эллипс д.а.

Х²/а²+у²/в²=1. Эллипстің канондық теңдеуі

А- үлкен жарты осі в- кіші жарты осі х, у – айнымалы

R1=a+c/a x. Эллипстің радиус-векторы

R2=a-c/a x. с/а- Эллипстің эксцентрицитеті Е=с/а Е<1, өйткені с<а

19) Гиперболаның канондық теңдеуі Гиперболаның директрисасы және асимптотасының теңдеуі

Фокустар д.а. біріншіден 2 нүктеден қашықтығының айырымы тұрақты шама болатын нүктелердің геометриялық орындарын гипербола д.а.

х²/а²-у²/в²=1 гиперболаның канондық теңдеуі

Е=с/а гиперболаның эксцентрицитеті

С>а онда Е>1

Гиперболаның директрисасы

d= +-a/E н/е х=+- а/Е

Гиперболаның асимптотасы деп координатаның ба нүктесінен өтетін және гиперболаның тармағымен шексіз алыстаған нүктелерде қиылысатын түзуді айтамыз.

У=+-в/а х

20) Параболаның канондық теңдеуі Параболаның радиус векторы, жанамасы және директрисасы

Фокус деп аталатын берілген нүктеден және деректриса деп аталатын берілген түзуден арақашықтықтары бірдей болатын нүктелердің геометриялық орындарын парабола деп атайды.

FM=ME

F(P/2;0). d=-P/2

P= Параболаның параметрі ол фокустан директрисаға дейінгі арақашықтық

FM=R- радиус вектор