2.3 Математикалық ұғымдарды қалыптастырудың әдістемелік негіздері Диалектикалық логика тұрғысынан қарағанда әр бір ғылыми анықтама төмендегі талаптарды қанағаттандыруы керек.
Ғылыми анықтама зат немесе оқиғаның негізгі,ең маңызды белгілерінің өзара байланысы және бір бүтін күрделі нәрсенің түрлі жақтарының бір-біріне қатынастарын алып, жан-жақты қамтуы керек.
Ғылыми анықтама нәрсе немесе оқиғаның дамуы, өзгеруі тұрғысынан қаралуы керек. Бір жағынан ақиқат дүниедегі нәрсе және оқиғалар туралы білімдері өзгеріп тұрса, екінші жағынан оқиғалардың өзі өзгеруі себепті түсініктемелерге берілетін анықтамалар өзгеріп тұрады.Бұл диалектикалық заңға сәйкес орындалады. Себебі дүниедегі барлық нәрселер даму және өзгеру қасиетіне ие.
Ғылыми анықтама практикамен тығыз байланысты болуы керек.Практика-ақиқат мезони. «Егер практикамыз дәлелдеп беретін нәрсеміз жалғыз соңғы объектив нәрсе болса сол уақытта оған байланысты, сол ақиқатқа баратын жалғыз жол материализм тұрғысынан ғылым-пән жолы.
Ғылыми анықтама нақты болуы керек. Адамзат білімінің тарихи білуінің толықталмаған жалпы ақиқаттан басталып, соңында және де нақтырақ, анық және мазмұнды ақиқаттарға қарай барғанын көрсетеді, яғни адам пікірі абсолют ақиқатқа ұмтылады. Мысалы, бұрындары атом бөлінбейтін, өзгермейтін, ең ұсақ бөлшек деп қаралды. «Атом» сөзінің этимологиясыда бұны толық растайды. Д. И. Менделеев тарапынан химиялық элементтер қатары заңын жаратуы атом сөзі түсінігіне болған ғылыми көзқарастарды түбегейлі өзгертіп жіберді. Ендігіде атом түсінігіне берген ескі анықтама жарамай қалды. Себебі атом шынайы жаратылысына сай келмейді. Соған ұқсас Евклид түзу сызықты шектелген деп есептегені себепті, ол параллел түзу сызықтарға берген анықтама ғылыми көзқарас талаптарына жауап бермей қалды. Сол үшін түрлі дәуірлерде жазылған мектеп геометриясы дәрістеріндегі анықтамалар түрліше өрнектерге ие.
Ұғымдардың анықтамалары логикалық тұрғынан дұрыс болуы үшін олар анықтама беру қағидалары деп аталатын төмендегі ғылыми-педагогикалық талаптарды қанағатттандыруы керек [22].
