Лекции 5часов Практические занятия 10 часов

жүктеу/скачать 9,69 Mb.

бет	92/92
Дата	12.03.2018
өлшемі	9,69 Mb.
	#39242
түрі	Лекции

1 ... 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Перечень практических навыков

Перечень вопросов экзамена:

Понятие производной функции. Геометрический и физический смыслы производной.
Производные элементарных функций.
Производные сложной функций.
Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Неопределенный интеграл. Первообразная функция.
Свойства неопределенного интеграла.
Таблица неопределенных интегралов.
Основные методы вычисления неопределенных интегралов.
Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальная тригонометрическая подстановка, ее применение.
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Основные свойства определенного интеграла.
Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, метод интегрирования по частям.
Дифференциальное уравнение первого порядка, его общее решение и начальные условия.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, и их решения.
Дифференциальное уравнение скорости размножения бактерий.
Дифференциальное уравнение скорости распада радия.
Дифференциальное уравнение химической реакций первого и второго порядка.
Задача об охлаждении тела.
Закон перехода вещества в раствор.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и их решения. Методы Бернулли и Лагранжа (метод вариации постоянной) для решения линейных дифференциальных уравнений.
Работа сердца.
Дифференциальные уравнения второго и высшего порядков.
Случайные события. Основные виды.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Сумма событий, теорема сложение вероятностей.
Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Полная группа событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Повторение испытаний. Формула Бернулли.
Формула Пуассона.
Локальная теорема Лапласа.
Интегральная теорема Лапласа.
Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
Свойства математического ожидания.
Свойства дисперсии.
Функция распределения вероятностей случайной величины.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
Вероятность попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
Нормальный закон распределение. Кривая Гаусса.
Вероятность попадания в заданной интервал нормальной случайной величины.
Задачи математической статистики. Выборочный метод. Вариационный ряд.
Статистическое распределение выборки.
Полигон и гистограмма.
Выборочная средняя. Выборочная дисперсия.
Эмпирическая функция распределения.
Статистическая зависимость.
Корреляционная зависимость.
Выборочные уравнения регрессии.
Оценка коэффициента регрессии методом наименьших квадратов.
Выборочный коэффициент корреляции.
Основные свойства выборочного коэффициента корреляции.
Виды статистических гипотез: нулевая и альтернативная. Общая схема проверки статистических гипотез.
Ошибки первого и второго рода.
Критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Колмогорова.
Проверка статистических гипотез.

Перечень практических навыков

^{Находить производные, используя таблицу производных}
^{элементарных функций и правила дифференцирования.}
^{Находить производные сложных функций.}
^{Находить}^{производные высших порядков.}
^{Находить}^{первообразные функции.}
^{Вычислять интегралы методом непосредственного интегрирования}

^{(методом разложения).}

^{Уметь находить рациональную подстановку для вычисления интегралов}

^{методами введения новой переменной и интегрирования по частям.}

^{Применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определенного}

^{интеграла.}

^{Уметь определять тип дифференциального уравнения.}
^{Знать дифференциальное уравнение, описывающее скорость размножения бактерий.}
^{Знать дифференциальные уравнения, описывающие скорость течения химических реакций первого и второго порядков.}
^{Знать дифференциальное уравнение, описывающее скорость радиоактивного распада.}
^{Знать дифференциальное уравнение, описывающее работу сердца.}
^{Знать дифференциальное уравнение, описывающее сезонный рост численности популяции.}
^{Различать виды случайных событий}^.
^Примен^я^ть^{классическую}^{формулу вероятности.}
^{Различать классическое определение вероятности от статистического}^.
^{Применять теорему сложения (для различных видов событий).}
^{Применять теорему умножения вероятностей.}
^{Различать безусловную вероятность от условной вероятности.}
^{Применять формулу Бернулли.}
^{Применять формулу Пуассона.}
^Примен^я^{ть формулу}^{полной вероятности при решении задач.}
^Примен^я^{ть формулу}^{Байеса для подсчета вероятности}^.
^{Применять локальную формулу Лапласа}^.
^{Применять}^{интегральную формулу Лапласа.}
^{Различать виды случайных величин.}^{Написать закон распределения дискретной случайной величины.}
^{Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины по закону распределения.}
^{Применять свойства математического ожидания при определении числовой характеристики случайной величины.}
^{Вычислять дисперсию дискретной случайной величины.}
^{Определять среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.}
^{Вычислять математическое ожидание непрерывной случайной величины.}
^{Вычислять дисперсию непрерывной случайной величины.}
^{Вычислять среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.}
^{Определять моду, медиану.}
^{Находить биномиальное распределение.}
^{Находить распределение Пуассона.}
^{Находить равномерное распределение.}
^{Находить нормальное распределение}
^{Находить параметры нормальное распределение}
^{Построить кривую Гаусса.}
^{Вычислять вероятность попадания в заданный интервал}

^{нормально распределенной случайной величины.}

^С^{троить статистический ряд.}
^{Находить эмпирическую функцию распределения выборки}_.
_С_{троить полигон и гистограмму частот.}
_{Определять параметры распределения (средние выборочную и генеральную,}_{дисперсии выборочную и генеральную).}
_{Оценивать генеральную дисперсию по выборочной дисперсии.}
^{Определение корреляционной зависимости.}
^{Уравнение линии регрессии.}
^{Методику составления уравнения регрессии по заданной корреляционной таблице.}
^{Методику нахождение параметров линейной регрессии по методу наименьших квадратов.}
^{Уравнение прямой регрессии} ^на ^.
^{Уравнение прямой регрессии} ^на ^.
^{Методы оценок неизвестных параметров.}
^{Определение статистической гипотезы.}
^{Определение уровня значимости.}

Страница из

жүктеу/скачать 9,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 84 85 86 87 88 89 90 91 92