Лекция 30 Практикалық сабақ 15 ожсөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан 2 Барлығы 135 сағат Орал 2009 ж
жүктеу/скачать 6,61 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ТҮЗУ СЫЗЫҚ Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы өрнектелген теңдеуі, бір нүктеден және екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері, екі түзудің арасындағы бұрыш, екі түзудің қиылысуы
| Сызықтардың теңдеулерін құру
Егер сызықтың теңдеуі берілсе, теңдеуін зерттеп, кейде таблицаны пайдаланып, сол сызықтың өзін сызып шығуға болады. Бірақ кейде сызықтың теңдеуі берілмей, тек сол сызықтың бойында жататын нүктелердің қандай шартқа бағынатындығы ғана айтылуы мүмкін. Ондай жағдайда алдымен сызықтың теңдеуін құрып алу керек. Сызықты берілген шартты қанағаттандыратын нүктелердің геометриялық орны ретінде де жылжымалы (айнымалы) нүктенің троекториясы ретінде де қарастыруға болады. Сызықтың теңдеуін декарттық координаталар арқылы да, поляр координаталар арқылы да өрнектеуге болады. Кейде параметр енгізіп, сызықты x=φ(t), y=ψ(t) параметрлік теңдеулермен өрнектеу қолайырақ болады. Мысалы: М1 (9;0) нүктесіне дейінгі қашықтығы М2 (1;0) нүктесіне дейінгі қашықтығынан 3 есе артық болатын нүктелердің геометриялық орталарын табу керек. Шешуі: декарттық координаталардың тікбұрышты системасында М1 (9;0), М2 (1;0) нүктелерін аламыз. Ізделініп отырған геометриялық орынның кез келген бір нүктесін М(х,у) деп белгілейміз. Сонда берілген шарт бойынша ММ1= 3М М2 болады сондықтан:  = 3 .
Ықшам түрге келтіргенде х2+у2=9 у
 М(х,у)
х 8 - сурет Бұл теңдеу центрі координаталар басында орналасқан, радиусы 3-ке тең шеңберді өрнектейді (8-сурет). ТҮЗУ СЫЗЫҚ Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы өрнектелген теңдеуі, бір нүктеден және екі нүктеден өтетін түзулердің теңдеулері, екі түзудің арасындағы бұрыш, екі түзудің қиылысуы Түзудің бұрыштық коэфициент арқылы өрнектелген теңдеуі деп у=kx+b
теңдеуін айтады. Мұнда k=tg α – түзудің Ох осінің оң бағытымен жасайтын бұрышының тангенсі, оны түзудің бұрыштық коэффициенті дейді, ал b – түзудің Оу осінен қиятын кесіндісі. Түзудің жалпы теңдеуі деп А және В қатарынан нольге айналмайтын Ах+Ву+С=0 Теңдеуін айтады. Егер А=0 болса, онда түзу Ох осіне параллель. Егер В=0 болса, түзу Оу осіне параллель. Егер С=0 болса, түзу координаталар басынан өтеді. Егер А=С=0 болса, түзу Ох осінің өзі болады, ал егер В=С=0 болса, түзу Оу осінің өзі болады. Бір нүктеден өтетін түзудің теңдеуін у – у1 = k(х – х1) немесе А(х – х1)+В(у – у1) = 0 Түрінде жазуға болады. Мұнда М1 (х1; у1) – берілген нүкте. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі 
болады. (х1;у1) және (х2;у2) берілген нүктелер. Егер екі түзу у=k1x+b1, у=k2x+b2 теңдеулерімен берілсе, онда олардың арасындағы бұрыш tg 
формуласымен есептеледі. Осыдан, егер екі түзу біріне-бірі параллель болса, түзулердің k1= k2 деген параллельдік шарты шығады, ал егер екі түзу біріне бірі перпендикуляр болса, яғни  болса, онда түзулердің
1+k1k2 = 0 деген перпендикулярлық шарты шығады. Егер екі түзу А1х + В1у + С1= 0, А2х + В2у + С2 = 0 теңдеулерімен берілсе, олардың арасындағы бұрыш cos φ=   sin φ= 
формулаларымен анықталады, ал параллельдік шарт 
түрінде, перпендикулярлық шарт А1А2 + В1В2 = 0 түрінде жазылады. жүктеу/скачать 6,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|