Лекция: 52 сағат Практикалық сабақ: 50 сағат СӨЖ: 33 сағат Барлық сағат саны: 135 сағат
жүктеу/скачать 11,27 Mb.
|
Лекция №14 Тақырыбы: Комплекс сандар Жоспары: 1.Комплекс сан туралы ұғым 2. Комплекс санның алгебралық түрі 3. Теңдеулердің комплекс түбірлерін іздестіру Комплекс сандар деп кез-келген нақты а мен bсандарының реттелген (а; b) пара аталады. (а; b) мен (с; d) комплекс сандары a=c және b=d болғанда және тек сонда ғана тең сандар деп аталады. z=(a; b) мен w=(c; d) комплекс сандарының қосындысы деп, (a+c, b+d) комплекс саны айтылады. Мысалы, (2; 7)+(3; -4)=(2+3; 7-4)=(5; 3). z=(a; b) мен w=(c; d) комплекс сандарының көбейтіндісі деп (ac-bd; ad+bd) комплекс саны аталады. Мысалы, егер z=(2; 5) , w=(3; 1) болса, онда zw=(2∙3-5∙1; 2∙1+5∙3)=(1; 17). Комплекс сандарды қосу мен көбейтудің анықтамаларын пайдаланып, келесі теңдіктерді алу оңай: 
 орнына тек а жазуға, ал (0; 1) комплекс санын і әрпімен белгілеп, жорамал бірлік деп атайық. Сонда бірінші теңдік мынадай түрге келеді:  яғни
 (1)
 (2)
түріне келеді.  жазылуы z=(a; b) комплекс санының алгебралық түрі деп аталады; сонда а саны z комплекс санының нақты бөлігі, ал bі – оның жорамал бөлігі деп аталады.
Теңдеулердің түбірлерін іздестіру.  болсын.  болғандықтан,  . Бұнымен біз теріс нақты сандардан квадраттық түбір алу мүмкіндігін аламыз. Бұл теңдеулердің нақты түбірлерін ғана емес, комплекс түбірлерін табуға мүмкіндік береді.
1-мысал.  теңдеуін шешу керек.
Шешуі:  . Сөйтіп  , 
2-мысал.  теңдеуін шешу керек.
Шешуі:  Олай болса, не  бұдан  Сөйтіп, 
Каталог: CDO -> Sillabus -> Econ Econ -> Лекция: 30 сағ. Лаборатория сабақтар: СӨЖ: 30 сағ обсөЖ: 30 сағ Барлық сағат саны: 90 сағ жүктеу/скачать 11,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|