Лекция ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдары. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қасиеттері
жүктеу/скачать 69,65 Kb.
|
Лекция ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдары. Ықтималдықтың-emirsaba.org
- Бұл бет үшін навигация:
- Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы
|
Лекция ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдары. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қасиеттері ЛЕКЦИЯ 1. Ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдары. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қасиеттері. “Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика” пәні кездейсоқ процесстердің ықтималдықты - статистикалық заңдылықтарын зерттейтін математикалық ғылым саласы. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика әдістері алуан түрлі салаларда кеңінен қолданылады, оның ішінде физика, геодезия, астрономия, атқылау теориясы, психология, лингвистика, биология, медицина, социология, археология және адамның басқа да қызмет салаларында пайдаланылады. Ықтималдық ұғымдарының тарихи дамуы мен ғылым ретінде қалытасуы бірнеше сатыдан өтті. Бұл ғылымның дамуына Еуропа ғалымдары Б.Паскаль (1623-1662), П.Ферма (1601-1665), Х.Гюйгенс (1629-1695), Я.Бернулли (1654-1775), А.Муавр (1667-1754), П.Лаплас (1749-1827), Ф.Гаусс (1777-1855), С.Пуассон (1781-1840) және орыс ғалымы Буняковский (1804-1889) көп үлес қосты. Бұл ғылымның келесі дамуы ұлы орыс математигі Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) басқарған Петербург ықтималдықтар теориясы мектебімен байланысты. Атап айтқанда П.Л.Чебышевтың ХІХ ғасырдың орта кезінде жарық көрген іргелі зерттеулерінен бастап, Россияда ықтималдықтар теориясы пәрменді дамыды. Аса ірі еңбектер сіңіріп, жаңа әрі құнды нәтижеге қолы жеткен, орыс-совет ғалымдары А.А.Марков (1856-1922), А.М.Ляпунов (1887-1918), А.Я.Хинчин (1894-1959), А.Н.Колмогоров (1903-1986), С.Н.Бернштейн (1880-1968), В.А.Романовский (1879-1954), В.И.Слуцкий (1880-1948), В.И.Гливенко (1896-1940), Б.В.Гнеденко (1912 туған), Ю.В.Линник (1925-1972), Ю.В.Прохоров (1929 туған) т.т.есімдері жұртшылыққа кеңінен мәлім. Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық анықтамасы Бiртектi кездейсоқ оқиғалардың заңдылықтарын зерттейтiн математиканың бөлiгiн, ықтималдықтар теориясы деп атайды. Ықтималдықтар теориясының негiзгi ұғымдары - оқиға мен ықтималдық. Оқиға деп тәжiрибе нәтижесiн айтады. Оқиғалар үш түрге бөлiнедi: ақиқат, мүмкiн емес және кездейсоқ оқиға. Тәжiрибе нәтижесiнде мiндеттi түрде пайда болатын оқиғаны ақиқат оқиға деп атайды. Егер оқиға мүлде пайда болмайтын болса, онда оны мүмкiн емес деп атайды. Тәжiрибе нәтижесiнде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкiн оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атайды. Мысалы, “теңгенi бiр рет лақтырғанда герб жағымен түстi” деген оқиға кездейсоқ оқиға болады. Кездейсоқ оқиғалар латынның бас әрiптерiмен белгiленедi. Егер бiр оқиғаның пайда болуы, екiншiсiнiң пайда болуын жоққа шығармайтын болса, онда оқиғаларды үйлесiмдi деп айтады. Мысалы, ойын сүйегiн бiр рет лақтырғанда “тақ ұпай түстi” және “5 ұпай жағымен түстi” деген оқиғалар үйлесiмдi оқиғалар. Егер бiреуiнiң пайда болуы екiншiсiн жоққа шығаратын болса, онда оқиғаларды үйлесiмсiз деп айтады. Мысалы, ойын сүйегiн бiр рет лақтырғанда тақ ұпай түсуi жұп ұпай жағымен түсуiне кедергi жасайды. Cондықтан “тақ ұпай түстi” және “жұп ұпай түстi” деген оқиғалар өзара үйлесiмсiз. Егер оқиғалардың бiреуiнiң пайда болуы екiншiсiнiң пайда болуынан артықшылықта болмайтын болса, онда оларды тең мүмкiндi деп атайды. Егер тәжiрибе нәтижесiнде пайда болған оқиға ақиқат оқиға болса, онда ол жалғыз мүмкiндiктi оқиға деп аталады. Жалғыз ғана мүмкiндiктi оқиғалардың жиынтығын оқиғалардың толық тобы деп атайды. Басқаша айтқанда, тәжiрибенiң әрбiр қайталануында оқиғалардың ең болмағанда бiреуi пайда болып отырса, онда оқиғалар толық топ құрайды. Бiр-бiрiне үйлесiмсiз екi оқиғаны қарама-қарсы оқиғалар деп атайды. Егер деп оқиғаны белгiлесе, онда деп оған қарама-қарсы оқиғаны белгiлейдi. Кез келген тәжiрибеде бiр-бiрiне қайшы келетiн немесе қолдайтын нәтижелер көп болуы мүмкiн. Айталық, жасалатын тәжiрибеде бiр және тең мүмкiндi, үйлесiмсiз мүмкiндiктерi (жағдайлары) бар болсын. Егер оқиғасы осының жағдайында пайда болып, қалған жағдайда пайда болмайтын болса, онда оқиғасына жағдайы қолайлы деп айтады.
жүктеу/скачать 69,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|