Лекция кешендері аналитикалық геометрия пәнін оқыту әдістемесі Мамандығы 5В010900 Математика
жүктеу/скачать 2,32 Mb.
|
лекция ана геом
| 7 апта
Тақырып №7: Түзудің жалпы теңдеуі, оны зерттеу. Ах+Ву+С=0 үшмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы. Екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзу арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзудің жалпы теңдеуі, оны зерттеу. Ах+Ву+С=0 үшмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы. Екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзу арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Координаталардың поляр жүйесi жазықтықтың бiр О нүктедегi мен ол нүктеден шығарып бiрлiк  векторының жинақтығынын тұрады. О нүктесі координаталар жүйесiнiң полюсi, ал Бұл нүктеден шығатын – мен бағыттас Р сәуле поляр осi делiнедi (15-сызба).
Поляр осiнде жатпайтын М нүкте берiлсiн. Ол нүктенiң полюстен қашықтығы ОМ=r–ды М нүктенiн поляр-радиусы, ОМ-нiң Р осiмен жасайтын бұрышын поляр бұрышы дейдi: әрбiр М нүктеге тек бiр ғана (r, ) қос саны сай келедi. Керiсiнше әрбiр r, қос санына жазықтықтын тек бiр М нүктесi сай келедi. Бұл сандарды М нүктенiн поляр координаталары дейдi де М(r, ) түрiнде жазады. r оң сан және 0r аралықта өзгередi, поляр бұрышы +2k болуы мүмкін. Оның iшiнде - аралықтағы мәнi поляр бұрышының негiзгi мәнi делiнедi. Егер полюстi тiк бұрышты координаталар жүйесiнiн басы, ал поляр осiн абсцисса осi үшін алса, онда М нүктенiң Бұл жүйелердегi поляр координаталары (r, ), декарттық координаталары (x, y) арасында мынадай байланыс болады.  (8) және  (9)
A(r1, 1), B(r2, 2) нүктелерінің ара қашықтығы  (10) формуламен анықталады.
Егер М мен М нүктелерi полюске қарағанда симметриялы болса (16-сызба), онда М нүктенiң координаталарын М(r, +)-ден орнына М(-r, ) деуге де болады. Бұл кезде поляр жүйесi жалпыланған поляр жүйесi делiнедi. жүктеу/скачать 2,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|