Мысалдар қарастырайық.
1-мысал. Центрi С(5,-6) нүкте болатын және ордината осiне жанасатын шеңбердiң теңдеуiн құрыңдар.
Шешуi. Шеңбер ордината осiне жанасатындықтан, оның центрiнiң ордината осiнен қашықтығының абсолют шамасы радиуске тең болады. Демек, R=5. Сондықтан, шеңбер теңдеуi: (x-5)2+(y+6)2=25.
Мұның жақшаларын ашып, Ѕқсас мiшелерiн бiрiктiрiп, былайша жазуға болады: x2+y2-10х+12у+36=0. 
2-мысал. x2+y2-10х+2у+10=0 шеңбердiң центрiнiң координаталары мен радиусын тауып, оған координаталар басынан жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн құрыңдар.
Шешуi. Берiлген теңдеудi әр айнымалы бойынша қайта таңдап, оны толық квадратқа келтiремiз: (x2-2х*5+52)+(y2+2у*1+12)+10=52+12,
бұдан (x-5)2+(y+1)2=16. Сонда центр С(5,-1), радиус R=4 болады екен, өйткенi теңдеуiнде бос мүше бар және 
болғандықтан, координаталар басы шеңберден тыс жатады. Сондықтан, ондай нүктеден шеңберге екi жанама жүргiзуге болады.
Жанама координаталар басынан өтетiндiктен оның теңдеуiн y=kx түрiнде жазуға болады.
Жанасу нүктенi табу үшiн шеңбер мен жанаманың теңдеуiн бiр жүйеге алып шешуiмiз керек:
Егер y=kx жанама болса, ол шеңбермен бiр нүктеде (беттескен екi нүкте) қиылысуы керек. Ол үшiн соңғы квадрат теңдеудiң дискриминанты нөлге тең болуы керек:  бұдан 
Сонда iздеген жанама теңдеулерi:  және 
Немесе  және  болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
