Лекция кешендері аналитикалық геометрия пәнін оқыту әдістемесі Мамандығы 5В010900 Математика
жүктеу/скачать 2,32 Mb.
|
лекция ана геом
бұдан  ,  , яғни М(x0,у0) нүктенiң координаты (1) теңдеуiн қанағаттандырады екен. Сондықтан (1) шеңбер теңдеуi болады.
Кез келген фигураны әр түрлі сызықтармен шектелген жазықтық нүктелерiнiң жиыны ретiнде қарастыруға болады. Сол фигурада жатқан нүктелердiң координаталары қанағаттандыратын, ал онда жатпайтын нүктелердiң координаталары қанағаттандырмайтын теңдеулер, теңсiздiктер және олардың жүйелерiн құрып, оларды зерттеу арқылы, берiлген фигураның қасиетттерiн анықтауға болады. Оларды фигураның теңдеудi дейдi. Мысалы, 21-сызбадағы АВСД тiк төртбұрышының теңдеуi  болады.Сызықтың теңдеуiн құру үшін, ол сызықтың барлық нүктелерi бағынатын ортақ қасиеттi анықтау керек. Сол нүктелердiң бiреуiн алып, оның координаталары х пен у-тi нүктелердiң ортақ қасиетiне сүйене отырып, өзара байланысыратын теңдеу құру керек. Сол iздеген сызықтық теңдеуi болдады.Кейбiр жағдайларда нүктенiң координаталары х пен у-тi өзара тiкелей байланытыратын теңдеу құруға мүмкіндiк болмайды. Мұндай жағдайда олардың әрқайсысын үшіншi бiр айнымалы параметрi t- мен байланысырылады:  (**) Мұны сызықтың парамерлерi теңдеуi деп атайды. Егер екi сызық қиылысса, онда олардың қиылысу нүктесi ол сызықтардың екеуiндеде жататындықтан, оның координаталары екi сызықтың теңдеуiнде қанағаттандырады.
Керiсiнше, нүкте координаталары екi сызықтың теңдеуiн қанағаттан-дырса, онда ол олардың екеуiндеде жатады. Яғни қиылысу нүктесi болады. Сондықтан  (x,y)=0, g(x,y)=0 сызықтардың қиылысу нүктелерiн табу үшін, олардың теңдеулерiн бiр жүйеге алып шешедi.  (***)
Бұл жүйенiң нақты шешуi болса, онда олар қиылысады. жүктеу/скачать 2,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|