Лекция Кинематика точки и твердого тела

Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6). Рис.6

жүктеу/скачать 357,29 Kb. бет 11/25 Дата 07.02.2022 өлшемі 357,29 Kb. #82138 түрі Лекция

Бұл бет үшін навигация:

• Вектор скорости точки

Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6). Рис.6 В начале движения, при t=0 s=OM0=s0=3 см. Положение точки M0 назы­вается начальным положением. При t=1 с, s=OM1=5 см.  Конечно, за 1 сек. точка прошла расстоя­ние M0M1=2 см. Так что s – это не путь пройденный точ­кой, а расстояние от начала отсчёта до точки. Вектор скорости точки Одной из основных кинематических характеристик движе­ния точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Понятие скорости точки в равномерном прямолинейном движении относится к числу элементарных понятий. Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной. Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы, например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с. Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется прямолинейным. Для равномерно-прямолинейного движения ∆r=v∆t, (1) где v – постоянный вектор. Вектор v называется скоростью прямолинейного и равномерного движения полностью его определяет. Из соотношения (1) видно, что скорость прямолинейного и равномерного движения является физической величиной, определяющей перемещение точки за единицу времени. Из (1) имеем Направление вектора v указано на рис. 6.1. Рис.6.1 При неравномерном движении эта формула не годится. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-векто­ром  , а в момент t1 приходит в положение M1 определяемое векто­ром  (рис.7). Тогда перемещение точки за промежуток времени ∆t=t1-t определяется вектором  который будем называть вектором перемещения точки. Из треугольника ОММ1 видно, что  ; следовательно,  Рис. 7 Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую сред­ней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени ∆t: Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v, к которой стремится средняя скорость vср при стремлении промежутка времени ∆t к нулю: Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени. Так как предельным направлением секущей ММ1 является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения. жүктеу/скачать 357,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу: