Лекция Кинематика точки и твердого тела
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
жүктеу/скачать 357,29 Kb.
|
Дәрістер
| Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Пусть тело брошено под углом α к горизонту со скоростью . Как и в предыдущих случаях, будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат — Ох и Оу (рис. 29). Рис.29 Начало отсчета совместим с начальным положением тела. Проекции начальной скорости на оси Оу и Ох: , . Проекции ускорения: , Тогда движение тела будет описываться уравнениями: (6) (7) (8) (9) Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно, а в вертикальном — равноускоренно. Траекторией движения тела будет парабола. Учитывая, что в верхней точке параболы , можно найти время подъема тела до верхней точки параболы: Подставив значение t1 в уравнение (8), найдем максимальную высоту подъема тела: — максимальная высота подъема тела. Время полета тела находим из условия, что при t=t2 координата у2=0. Следовательно, . Отсюда, — время полета тела. Сравнивая эту формулу с формулой (10), видим, что t2=2t1. Время движения тела с максимальной высоты t3=t2-t1=2t1-t1=t1. Следовательно, сколько времени тело поднимается на максимальную высоту, столько времени оно опускается с этой высоты. Подставляя в уравнение координаты х (6) значение времени t2, найдем: - дальность полета тела. Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 29), модуль скорости определяется по формуле Таким образом, движение тела, брошенного под углом к горизонту или в горизонтальном направлении, можно рассматривать как результат двух независимых движений — горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного (свободного падения без начальной скорости или движения тела, брошенного вертикально вверх). жүктеу/скачать 357,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|