Лекция Кинематика точки и твердого тела
Координатный способ задания движения точки
жүктеу/скачать 357,29 Kb.
|
Дәрістер
| 2. Координатный способ задания движения точки.
Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.3), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т.е. знать зависимости x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t). Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения. Чтобы получить уравнение траектории надо из уравнений движения исключить параметр t. Нетрудно установить зависимость между векторным и координатным способами задания движения. Разложим вектор на составляющие по осям координат: где rx, ry, rz - проекции вектора на оси; – единичные векторы направленные по осям, орты осей. Так как начало вектора находится в начале координат, то проекции вектора будут равны координатам точки M. Поэтому Если движение точки задано в полярных координатах r=r(t), φ = φ(t), где r — полярный радиус, φ — угол между полярной осью и полярным радиусом, то данные уравнения выражают уравнение траектории точки. Исключив параметр t, получим r = r(φ). жүктеу/скачать 357,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|