Лекция тақырыбы: Металдардың электр өткізгіштігі. Металдардың электр өткізгіштігінің классикалық, кванттық теориялары. Асқын өткізгіштік құбылысы. Люминесценция. Вавилов заңы. Холл эффекті
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
AVLUCCAVYDTD16042023150810
phptYwXIy Daulet, 2-лекция
| 5.14.-сурет
5.15.-сурет Пластиканың қарама-қарсы қабырғаларының С және D нүктелері арасындағы айырма потенциалын ноль деп аламыз. Енді пластинканы магнит өріс циркуляциясы В-ға тең магнит өрісіне орналастырсақ (В-ны пластинкаға перпендикуляр етіп), онда бұл С және D нүктелер аралығында Vх айырма потенциалы пайда болады. Бұл айырма потенциалын Холл зффектісінің ЭҚК (электр қозғаушы күші) деп атайды. Эксперимент нәтижесіне қарағанда, магнит өрісі шамасы аса үлкен болмаған кезде Vх өріс индукциясына В, ток тығыздығына і және пластинка еніне b тура пропорционал екен, яғни Vх=Rн Bib, (5.14) Мұндағы, Rн – пропорционалдық коэффициентін Холл тұрақтысы деп атайды, ол әрбір материалдың тұрақтысы болып есептеледі. Холл тұрақтысының өлшемі - СИ жүйесінде м3/Кл. Көп жағдайда, Rн см3/Кл-мен өлшенеді. Егер ток тығыздығы і А/см2-пен, айырма потенциалы Vx B-пен магнит өріс индукциясы B-гс-пен және пластинка ені b-см мен өлшенетін болса, (5.14) формулада 108 көбейтінді пайда болады, яғни (5.14) формула мынадай түрде жазылады: Vх=108Rн Bib Холл тұрақтысы оң таңбалы болады, егер векторлар оң бұрандалы жүйелер координатасын құраса (5.14. а-сурет). Егер RH теріс таңбалы болса, онда бұл векторлар ( ) теріс бұрандалы координата жүйесін құрайды (5.14. б-сурет). Экспериментте бірнеше таза металдардың Холл тұрақтылары анықталған (Na, Cs, Cu, Ag, Au, Bi, Be, Cd, Zn, т.б). Металдардың көпшілігінде RH 10-11-10-10м3/Кл аралығында екендігі анықталған. Зерттеудің нәтижелеріне қарағанда, RH-нің мәні металдардағы қоспа элементтердің концентрациясына қатты тәуелді. Аномальді жоғары мәнге ие Менделеев кестесіндегі 5 топтағы элементтер (Bi, Sb және As). Мысалы висмуттың (Bi) RH –і 104 есе мыстікінен бірқатар металдарға (Na, Cs, Cu, Ag, т.б) үлкен. Холл эффекті теріс таңбаға ие, ал басқа металдарда (Be, Cd, Zn т.б) оң таңбалы. Холл эффектінің физикалық табиғатын қарастырайық. Электрон В-дан А-ға қарай қозғалғанда, оған магнит өрісінің әсерінен Лоренц күші әсер етеді (5.15.-сурет). , мұндағы υ-электронның қозғалу жылдамдығы. Бұл күштің бағытын оң қол ережесі арқылы анықтайды. Бұл күштің әсерінен электрон пластинканың сол жағына бағытталған, яғни Лоренц күші бағытына сәйкес электрон υЛ жылдамдық құрамға ие болады, яғни пластинканың сол жағына бағытталған болады. Сондықтан пластинканың сол жағы теріс зарядталған болып, ал оң жағы электрондарын азайтып оң зарядталған болады. Нәтижеде көлденең электр өрісі ЕХ пайда болады. Бұл өріс С және D нүктелерінің айырма потенциалының (Холл Э.Қ.К) пластинка еніне “b” бөлгенге тең: ; Бұл өріс электронға күшпен әсер етеді. Оның бағыты Лоренц күші бағытына қарама-қарсы болады. Тепе-теңдікте болғанда, яғни электронды солға бұратын Лоренц күші электронды оңға бұратын Ғ күшпен теңескен болады: . Бұл жерден Vх=Bυb (5.15) өткізгіштегі ток тығыздығы екенін ескеріп, мұндағы n-электронның концентрациясы, электронның жылдамдығын анықтаймыз, яғни , мұны (5.15) формулаға қойсақ мынаны аламыз: (5.16) Сонымен, теория, яғни (5.16) формула эксперименттен алынған (5.14) формулаға сәйкес келеді, егер RH Холл тұрақтысын мынаған тең деп қабылдасақ: (5.17) Электрон газының концентрациясын валентті электрондардың санына теңестіріп (5.17) формуланы тексергенде, Менделеев кестесіндегі бірінші топтағы металлдарға теориялық эксперимент нәтижелерімен жақсы сәйкес келіп, басқа топтағы металдарға аса сәйкес келмегенін көреміз. Электрондық теорияның негізгі қиыншылығы Холл эффектісінің таңбасын түсіндіруде. Шындығында барлық металдар электрондық өткізгіштікке ие, олай болса олардағы Холл эффектінің таңбасы бірдей болуы керек еді, яғни магнит өрісінің әсерінен электрондар бір бағытқа ауытқуы керек. Дегенмен біршама металдарда Холл эффектісінің таңбасы қарама-қарсы. Электрон теориясының бұл қиындылығын қатты дененің зондық теориясы түсіндіре алады. Қатты дененің зоналық теориясын қарастырғанымызда егер металдардың өткізгіштік зонасы электрондармен жартысынан кем энергетикалық деңгейлері толтырылған болса, онда зонадағы электрондар кәдімгі еркін электрондар секілді сезінеді, яғни оң эффективті массаға ие және заряды теріс. Холл тұрақтысының таңбасы теріс, яғни Холл эффекті электрондық теорияға да және экспериментке де сәйкес келеді. Мұндай металдарға, мысалы Менделеев кестесіндегі бірінші топтағы элементтер жатады. Егер металдардың өткізгіштік зонасы электрондармен толыққа жуық толтырылған болса, онда қалған электрондармен толтырылмаған энергетикалық деңгейлер, яғни кемтіктер оң эффективті массаға және оң зарядқа ие бөлшектер секілді болады. Мұндай металдар кемтік өткізгішке ие, сондықтан олардағы Холл тұрақтысының таңбасы оң болады, аномальді Холл эффектісі орын алады. Мұндай металдарға мырыш, кадмий, бериллий т.б жатады. Висмуттың аномальді жоғары мәнді Холл тұрақтысына ие болу себебін зонаның толыққа жуық электрондармен толтырылған деңгейлерден тыс зоналарда электрондардың концентрациясы төмендігімен түсіндіріледі. Холл Э.Қ.К-не қарастырылған қорытындылар жобаланған қорытынды болып есептеледі. Қарастырылған теорияда барлық өткізгіштік электрондар бірдей жылулық қозғалыс жылдамдыққа ие деп есептейді, сондықтан олардың релаксация уақыты, яғни шашырау орталығына дейінгі электронның еркін қозғалу уақыты барлық электрондарға бірдей деп есептейді. Бұл жағдайда айырма потенциалдың әсерінен барлық электрондар бір бағытта бірдей υ жылдамдыққа ие болады. Бұл жоба металдарға және қатты азғындалған жартылай өткізгіштерге орынды, егер олардың өткізгіштігін ең жоғары, Ферми деңгейіне жақын деңгейлердегі электрондар беретін болса, олардың жылдамдықтары бірдей жылдамдық Ферми энергиясына сәйкес келуі керек. Жалпы жағдайда ток тасымалдайтындарды (электрондарды) жылдамдық бойынша таралуын және бұл таралудың релаксация уақытына әсерін ескеру керек. Бұл жағдайларды ескеретін дәлірек есептерге қарағанда, Холл тұрақтысына мынаны жазуға болады: (5.18) мұндағы, А-тасымалдайтындардың шашырау механизміне тәуелді тұрақты шама. Алмаз типті торы бар жартылай өткізгіштерде (германий, кремний, сұр қалайы, jnSb, GaSb, AlAs, т.б) және тасымалдайтындардың таңбасы бірдей және (5.18) болады, егер тасымалдайтындар шашырауының негізгі бөлігі тордың жылулық тербелісінен болатын болса, (5.18) болады, егер шашыраудың көпшілігі ионизацияланған қоспа атомдарынан болса. Егер шашырауда екі механизм де қатысатын болса, онда RH күрделі функция болады. Қоспа атомнан шашырау тордың жылулық тербелісінен шашырау шамасынан кіші (аз) болса RH (5.18) формула бойынша анықталады. Екі тасымалдағышы бар (элекртон және кемтік) жартылай өткізгіштерде, жоғарыда қарастырылған есептерге ұқсас есептер Холл тұрақтысына мынандай формуланы береді: , (5.19) мұндағы, n және p-электрон және кемтіктің концентрациясы, Un және Up олардың қозғалғыштығы, А-бір таңбалы тасымалдағыштағыдай, шашырау механизмінен анықталады. Бөлшек алымының қайсы қосындысы үлкен болуына байланысты Холл тұрақтысының таңбасы оң және теріс болуы мүмкін: Егер pUp2>n болса, онда RH-нің таңбасы оң болады, егер pUp2n болса, RH теріс таңбалы болады. Меншікті жартылай өткізгіште, яғни n=p болғанда (5.19) формуланың түрі мынадай болады: (5.20) Холл эффекті өндірісте (практикада) кеңінен қолданылады. Бұл эффекттің негізінде құнды қасиетке ие бірнеше қондырғылар және приборлар құрастыруға болады, атап айтқанда, тұрақты және тұрақсыз магнит өрістерін өлшеу, жоғары жиілікті токтарды өлшеу, электронды өлшеушілер (электронных преобразователей), электр тербелістерінің генераторларын және үдеткіштерді жасау, т.б. Сонымен қатар, жартылай өткізгіштіктердегі ток тасымалдайтындардың қасиетін зерттеуге қолдануға болады. Холл тұрақтысын анықтау арқылы тасымалдағыштың концентрациясын анықтауға болады. Холл Э.Қ.К-нің бағытын білу арқылы тасымалдаушының таңбасын табуға болады. Менделеев кестесіндегі бірінші топтағы элементтердің тасымалдау концентрациясы олардың валентті электрондарының санына жақын. Бірақ мырыштың, алюминийдің, кадмийдің, берилийдің және әсіресе висмуттың тасымалдау концентрациясы елеулі мөлшерде валентті электрондардың санынан кіші. Холл тұрақтысын өткізгіштің салыстырмалы өткізгішіне σ=enU көбейтсек, мынаны аламыз: RHσ=AU (5.21) А-ның мәні белгілі болса, тасымалдағыштың қозғалғыштығын (5.21) табуға болады. Зерттелген Na, Cu, Ag, Au, Bi, Be, Cd, Zn, Li, Al метадарда электрондардың және кемтіктердің жылжығыштықтары 10-3-10-2м2/В∙с аралығында, ал висмуттың жылжығыштығы 420∙10-3 м2/В∙с (Холл тұрақтысы бойынша аномальді екенін жоғарыда ескерткенбіз). Осы секілді есептерді бір тасымалдаушы жартылай өткізгіштерге де жасауға болады. Кремний, германий, InSb және InAs-терге жасалған есептер нәтижелеріне қарағанда, тасымалдаушылардың қозғалғыштығы 102-103 есе металдарға қарағанда үлкен. Бұл материалдар Холл датчиктерін құрастыруға қолданылады. Екі тасымалдаушысы бар жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі мына қатынаспен анықталады: (5.22) Бір мерзімде Холл тұрақтысын және электр өткізгіштігін өлшеу, тасымалдағыштардың концентрациясын және қозғалғыштығын анықтауға болмайды. Себебі, (5.19) және (5.22) теңдеулерден 4 – n, p, Un, Up шамаларын табуға болмайды. Бұл жағдайда термоэлектр қозғаушы күштерді немесе басқа кез-келген гальваномагниттік эффекттерді өлшеу қажет болады. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|