Лекциялар жинағы Физика 1 бөлімі бойынша 050704 мамандығының қазақ бөлімінде сырттай оқитын студенттерге арналған
Қуат Жұмыстың жылдамдығын сипаттау үшін қуат түсінігін енгіземіз. N
жүктеу/скачать 2,93 Mb.
|
Лекция Физика 1-каз
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.3 Кинетикалық энергия. Жылдамдықтың өзгеруі кезіндегі жұмыс
- 3.4 Потенциалдық энергия. Ауырлық күшінің жұмысы
- Бұндай өрістер потенциалды деп аталады, ал ондағы әсер етуші күштер – консервативті күштер деп аталады.
- Дене төмен қозғалған кездегі ауырлық күшінің жұмысы оң таңбалы: күш пен қозғалыс жылдамдығының бағыттары сәйкес келеді.
- 3.5 Серпімді–деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы. Серпімді күштің жұмысы
- 4.2 Импульстің сақталу заңы
- Тұйық жүйедегі қозғалыс мөлшері (импульс) сақталады, яғни уақыт өтуіне байланысты өзгермейді.
3.2 Қуат Жұмыстың жылдамдығын сипаттау үшін қуат түсінігін енгіземіз. N қуат физикалық шама, ол ∆А жұмысының осы жұмысты істеуге кеткен ∆t уақытқа қатынасына тең. N A t Егер дене F күшінің әсерінен тұрақты жылдамдықпен қозғалатын болса, онда қуат мына формуламен өрнектеледі Fs S Fs , tt демек қуат күш проекциясы мен дене жылдамдығының көбейтіндісіне тең. Егер куат тұрақты болса, онда белгілі бір уақыт аралығындағы істелінген жұмыс былай анықталады N0 t , демек жұмыс N=N0; t=t1; t=t2 түзулерімен шектелген тік төртбұрыштың ауданына тең. Егер айнымалы қуат үшін N=N(t) тәуелділік графигі берілген болса, онда жұмыс N=N(t) қисығымен шектелген фигураның ауданына тең болады 
Суретте көрініп тұрғандай, t=t2–t1 уақыт аралығы екі суретте де бірдей болса да 1-суреттегі фигураның ауданы 2-суреттегі фигураның ауданына қарағанда үлкен. Сондықтан бірінші жағдайдағы жұмыс артық. Айнымалы қуат жағдайын (бірдей t уақыт аралығында бірдей емес жұмыс орындалады) қорытындылай келе лездік қуат түсінігі енгізіледі: A d A N lim Егер лездік қуат тұрақты болмаса, онда Fs S Fs tt формуласы <N> орташа қуатты анықтайды. Қуттың өлшем бірлігі – ватт (Вт): 1 Вт – 1 с уақыт аралығында 1 Дж-ға тең жұмыс істеу кезіндегі қуат (1 Вт = 1 Дж/с). 3.3 Кинетикалық энергия. Жылдамдықтың өзгеруі кезіндегі жұмыс Дененің кинетикалық энергиясы оның механикалық қозғалысының өлшемі болып табылады және осы денені қозғалысқа келтіру үшін істелінген жұмыспен анықталады. Егер F күші тыныштықта тұрған денеге әсер ететін болса және оны жылдамдықпен қозғалтатын болса, онда ол жұмыс істейді, ал қозғалыстағы дененің энергиясы жұмсалған жұмыстың шамасына дейін өседі. Осыдан дененің, жылдамдығын 0 ден дейін арттыруға кеткен уақыт аралығында жүріп өткен жолындағы F күшінің жұмысы дененің кинетикалық энергиясын арттыруға жұмсалады dA dEк .
отырып және екі теңдікті де ds орын ауыстыруына көбейте отырып мынаны
Формуладан көрініп тұрғандай, кинетикалық энергия дененің массасы мен жылдамдығына тәуелді, демек жүйенің кинетикалық энергиясы оның қозғалыс күйінің функциясы. Формуланы қорыту кезінде қозғалыс инерциялық санақ жүйесінде қарастыралады деген болжам болған, олай болмағанда, Ньютонның заңын қолдану қажет емес болар еді. Бір біріне қатысты қозғалатын әр түрлі инерциялық санақ жүйелеріндегі дененің жылдамдығы және кинетикалық энергиясы әр түрлі болады. Бұдан, кинетикалық энергия таңдап алынған санақ жүйесіне тәуелді болады. 3.4 Потенциалдық энергия. Ауырлық күшінің жұмысы Потенциалдық энергия (латынның potentia – мүмкіндік деген сөзі)– денелер мен бөлшектердің өзара орналасуына байланысты олардың өзара әсерлесу энергиясы. Жүйенің жалпы механикалық энергиясының бір бөлігі. Потенциалдық энергияның дәл формуласы денелер арасындағы әсерлесу күштерінің сипаттамасы арқылы анықталады. Мысалы гравитациялық, электростатикалық, серпімді деформациялық және т.б. әсерлесулер болуы мүмкін. Денелердің әсерлесуі күш өрістеріне байланысты делік (мысалы, серпімді күштер өрістері, гравитациялық күштер өрістері), демек дененің бір жерден басқа жерге орын ауыстыру кезіндегі әсер етуші күштердің істеген жұмысы, осы дене орын ауыстыру кезінде қандай траектория бойымен қозғалғанына тәуелді емес, оның бастапқы орны мен соңғы орнына байланысты. Бұндай өрістер потенциалды деп аталады, ал ондағы әсер етуші күштер – консервативті күштер деп аталады. Егер күш жасаған жұмыс дененің бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстыру траекториясына тәуелді болса, онда мұндай күштер диссипативтік күштер деп аталады. (мысалы: үйкеліс күші). Егер дене күштердің потенциалдық өрісінде орналасса, онда ол дербес тұрақты шамаға дейінгі дәлдікпен анықталатын ЕП потенциалдық энергияға ие бола алады. Бұл жерде дененің екі түрлі жағдайдағы: потенциалдық энергияларының айырмасы немесе координаталары бойынша ЕП туындысы қарастырылғандықтан ол физика заңдылықтарына бағынбайды. Сондықтан дененің қандайда бір анықталған күйіндегі потенциалдық энергиясы нөлге тең деп саналады, ал дененің басқа күйлердегі энергиясы нөльдік деңгейге қатысты салыстыру арқылы анықталады. Дененің потенциалдық энергиясы, ол денеге әсер етуші әсерлесудің консервативті күштеріне ие сыртқы күштердің, дененің потенциялық энергиясы нөлге тең соңғы күйінен берілген күйге орын ауыстыру кезінде істеген жұмысы арқылы анықталады. Денеге түсірілген консервативті күштердің жұмысы осы дененің потенциалдық энергиясының теріс таңбалы өзгерісіне тең, демек, dA dEП , жұмыс потенциалдық энергияның азаю үлесінен жүреді. dA жұмыс F күші мен dr орын ауыстырудың скаляр көбейтіндісіне тең болғандықтан, теңдікті былайша жазуға болады Fdr dEП . ЕП функциясының нақты түрі күш өрісінің сипатына тәуелді. Мысалы, Жер бетінен h биіктікке көтерілген массасы т дененің потенциалдық энергиясы 0 мынаған тең ЕП mgdh mgh h EП mgh , мұндағы h – потенциалдық энергиясы ЕП0 = 0 тең нөлдік деңгейден бастап өлшенетін биіктік. Дененің Жер бетіне h биіктіктен құлау кезіндегі потенциалдық энергиясы ауырлық күшінің істеген жұмысына тең деген тұжырымнан ЕП=mgh теңдігі шығады. Бастапқы санақ басы дербес таңдап алынатындықтан потенциалдық энергия теріс таңбалы болуы мүмкін (кинетикалық энергия әрқашанда оң таңбалы). Егер Жер бетінде жатқан дененің потенциалдық энергиясын нөл деп есептесек, онда шахта түбінде орналасқан дененің потенциалдық энергиясы ЕП =–mgh' (h' шахта тереңдігі). Дене төмен қозғалған кездегі ауырлық күшінің жұмысы оң таңбалы: күш пен қозғалыс жылдамдығының бағыттары сәйкес келеді. Егер, массасы m дененің биіктігін h1 ден h2 -ге дейін азайтсақ, онда ауырлық күшінің жұмысы мынаған тең (h1>h2) A12 EП (mgh2 mgh1) mgh1 mgh2 mg h 0. Егер тура сол денені h2 биіктіктен h1 биіктікке дейін бірқалыпты көтеретін болсақ, онда істелінген жұмыс A21 (mgh1 mgh2 ) mg h 0 Мұндағы толық жұмыс (дененің 1-2-1 тұйық жолымен орын ауыстыру кезінде) нөлге тең болады, демек A A12 A21 mg h mg h 0 . 3.5 Серпімді–деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы. Серпімді күштің жұмысы Серпімді-деформацияланған дененің потенциалдық энергиясын табайық (серіппенің). Серпімділік күші деформациялануға пропорционал: Fсерп = - kx. мұндағы, k- серпімділік коэффициенті (серіппе жағдайында – қатаңдық коэффициенті), ал минус таңбасы серпімділік күшінің деформациялануға қарама-қарсы бағытталғанын көрсетеді. Ньютонның үшінші заңы бойынша, серпімділік күшіне ие болу үшін оған күш түсірілуі қажет F=– Fсерп = kx
серіппенің потенциалдық энергиясын көбейтуге жұмсалады. Егер деформацияланбаған дененің потенциалдық энергиясы нөлге тең десек (х=0 болғанда), онда С=0. Бұдан, серпімді-деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы kx2 EП . 2 Жүйенің потенциалдық энергиясы, кинетикалық энергия сияқты жүйе күйінің функциясы болып табылады. Ол оның сыртқы денелерге қатысты орны және жүйе конфигурациясына ғана тәуелді болады. Серпімділік күшінің жұмысын энергетикалық көзқарас тарапынан да анықтауға болады. Энергияның сақталу заңы бойынша жұмыс серпімді-деформацияланудың потенциалдық энергиясының кему есебінен де орындалады. лекция 4.1 Дененің импульсі. Реактивті қозғалыс Дененің импульсі (қозғалыс мөлшері) деп – дене массасының жылдамдыққа көбейтіндісін айтады. m . Импульс векторлық шама, оның бағыты лездік жылдамдық бағытымен бағыттас. Өлшем бірлігі [p]=1 кг м/с . Классикалық механикада дене массасы жылдамдыққа тәуелсіз( <<c). Кейбір денелердің қозғалысы оның массасының өзгеруімен анықталады; мысалы, ракетаның массасы жанармайдың жануы кезінде пайда болған газдың бөлінуі есебінен азаяды т.б. Егер жүйе өз массасының біраз бөлігін қандайда бір анықталған бағытта өзінен бөліп шығаратын болса, онда ол қарама-қарсы бағыттағы қозғалыс мөлшеріне ие бола алады. Осыда ракета техникасының негізінде жатқан реактивті қозғалыс принцпінің физикалық мәні жатыр. Ракета қозғалысы мысалындағы массасы айнымалы дененің қозғалыс теңдеуін қорытып шығарайық. Егер t уақыт мезетіндегі ракетаның массасы т, ал жылдамдығы тең болса, онда dt уақыт өткенде оның массасы т– dm, ал жылдамдығы – d тең болады. Қозғалыс мөлшерінің өзгерісі dp p2 p1 (m dm)( d ) dm(( d u) m немесе dp md dm u , мұндағы - u ракетадан бөлінген газ жылдамдығы. Егер, жүйеге сыртқы күштер әсер ететін болса, dp Fdt сондықтан
Бұдан, массасы айнымалы дененің қозғалыс теңдеуін аламыз. Оны ең алғаш И.В. Мещерский қорытып шығарған. ma F Fp , Реактивті күшті ұшу құралдарын жасауға пайдалану идеясын 1881 жылы Н.И. Кибальчич ұсынған болатын, ал космонавтика негізін қалаған К.Э. Циолковский. Ол 1903 жылы осы мақаланы жазған болатын. Мақалада ракета қозғалысының теориясы мен сұйық реактивті құрылғы теориясының негізі жайлы жазылған. Ешқандай сыртқы күштер әсер етпейтін ракета қозғалысына алынған теңдеуді қолданайық. F =0 деп алып және ракетадан бөлініп шыққан газдың жылдамдығы бағыты бойынша ракетаның жылдамдығына қарама-қарсы екенін ескеріп, мынаны аламыз d dm m dt u dt , немесе скаляр түрі md udm, dt dt бұдан u dmm ulnm C. С - тұрақты туындысын бастапқы шарттардан анықтаймыз. Егер бастапқы уақыт мезетінде ракета жылдамдығы нөлге, ал оның массасы m0 тең болса, онда С = u lnm0. Сондықтан m0 uln . Бұл формула Циолковский формуласы деп аталады. Ол мыналарды көрсетеді: 1) пайдалы жүктеме неғұрлым ауыр болса, ракетаның бастапқы m0 массасы соғұрлым көп болуы керек; 2)бөлініп шыққан газ жылдамдығы неғұрлым көп болса, ракетаның берілген массасындағы пайдалы жүктеме соғұрлым көп бола алады. Бұл өрнектер релятивистік емес қозғалыстар үшін, яғни және и жылдамдықтары с жарық жылдамдығымен салыстырғанда аз болатын жағдайлар үшін алынған.
i 1 Тұйық жүйедегі қозғалыс мөлшері (импульс) сақталады, яғни уақыт өтуіне байланысты өзгермейді. Механикалық жүйедегі импульстер қосындысы жүйеге кіретін импульстердің геометриялық қосындысы арқылы анықталады. Бұл заңдылық тек классикалық механикада ғана шектелмеген. Ол табиғаттың іргелі заңдылықтарының бірі болып табылады. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы белгілі бір симметриялы кеңістік қасиеті - біртектілік қасиетімен байланысты. Кеңістіктің біртектілігі – ол тұйық жүйе кеңістігіндегі денелерді параллель көшіру кезінде олардың физикалық қасиеттері мен қозғалыс заңдары өзгермейді, басқаша айтқанда инерциялық санақ жүйесінің бастапқы координатасының орнын таңдап алуға тәуелді емес деген тұжырымнан шығады. Бұл жағдайда денелердің тұйық жүйесі ретінде бүкіл әлем кеңістігі ұғымын алуға болмайды, тек қана оның тұйық жүйе ретінде қарастырылатын бөліктерін алуға болады. Галилей-Ньютон механикасындағы массаның жүйенің қозғалыс мөлшерінің жылдамдығынан тәуелсіздігі жүйенің массалар центрі арқылы өрнектеледі. Массалар центрі деп (немесе материялық нүктелер жүйесінің инерция центрі) – орны осы жүйе массаларының таралуымен сипатталатын қандайда бір С нүктесі. Оның радиус-векторы мынаған тең n miri rC i 1 m
i 1 болғандықтан, былайша жазуға болады p m С . яғни, жүйенің қозғалыс мөлшері массалар центрінің жылдамдығы мен жүйе массасының көбейтіндісіне тең. Осы теңдіктен мынаны аламыз
жүктеу/скачать 2,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||