Магистранттың өзіндік жұмысы №7
-есеп Периметрі 80 м қоршаумен ең үлкен бақшаның тіктөртбұрышты аймағын қоршау керек. Осы аймақтың өлшемдерін тап. Шешуі
жүктеу/скачать 59,64 Kb.
|
МӨЖ-7. Надир Г.ММОк-213
- Бұл бет үшін навигация:
- 4-есеп .
| 1-есеп
Периметрі 80 м қоршаумен ең үлкен бақшаның тіктөртбұрышты аймағын қоршау керек. Осы аймақтың өлшемдерін тап. Шешуі: ұзындығы , содан кейін ені = және аудан : - экстремум нүктесі 40-2x=0 2x=40 Содан кейін ені м болады, яғни берілген периметр үшін максималды ауданы бар тіктөртбұрыш шаршы болып табылады. болады. Жауабы: 2-есеп. Ашық бассейннің көлемі V=32 болатын өлшемдерін анықтаңыз , ол төртбұрышты түбі бар тікбұрышты параллелепипедтің пішініне ие, оның қабырғалары мен түбіне материалдың ең аз мөлшері түседі. Шешуі: Бассейннің өлшемдері оның ұзындығы мен енімен тең екені анықталады, бұл жағдайда сәйкес келеді (шарт бойынша түбі төртбұрышты) және тереңдігі (қабырға биіктігі). Бассейннің өлшемдерін табу керек, сондықтан материалдың ең аз мөлшері оның бетінетүседі. Осыдан біз төменгі және 4 қабырғаның жалпы аймағының функциясын табуымыз керек. Біз бассейнді сканерлеуді сызбада бейнелейміз-оның түбін және 4 қабырғасын мұқият қатарластырамыз: Мұнда "X" үшін, әрине, алаңның жағын белгілеу сұралады. Содан кейін түбінің ауданы тең болады . Қабырғаның биіктігін h және оның ауданын xh табу керек. Шарт бойынша бассейннің көлемі 32 текше метрге тең. Тиісті формуланы ұмытпастан және іздемей – ақ, тікбұрышты параллелепипедтің көлемі оның "түбінің" биіктігінің көбейтіндісі екенін түсіну оңай: экстремум нүктесі. Осылайша: Ең қысқы бассейн ені ; х=4 м тереңдігі ; бұл жағдайда қаптаманың минималды ауданы: 3-есеп. Өлшемдері 100 см×100 см болатын шаршы формалы темір кесіндісі бар. темірдің бұрыштарындағы квадраттарды кесіп тастағанда, темірдің төбесі ашық қорап алуға болады. Қораптың көлемі ең үлкен болуы үшін қандай өлшемді квадраттарды кесу керек? Кесілген шаршының ұзындығын – х (см) деп белгілейік. Онда қалған бөліктің ұзындығы: 100-2х (см) Жауабы: 16,7см×16,7см 4-есеп. Периметрі 100 км тік төртбұрыштың ең үлкен ауданы қандай болуы мүмкін? х (км) – ені, 50-х(км) – ұзындығы болсын; шарт бойынша 0 Жауабы: 625 км2 жүктеу/скачать 59,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|