-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

14. 5-сынып оқушылары:

1) сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші; 2) сандардың ең кіші ортақ еселігі;

3) жай бөлшек; 4) ондық бөлшек ұғымының мағынасын түсінуі керек.

15. 5-сынып оқушылары:

1) сан бөлгішінің анықтамасын; 2) екі жəне бірнеше сандардың ортақ бөлгішінің анықтамасын; 3) екі жəне бірнеше сандардың ең үлкен ортақ бөлгішінің анықтамасын;

4) сан еселігінің анықтамасын; 5) екі жəне бірнеше сандардың ортақ еселігінің анықтамасын; 6) екі жəне бірнеше сандардың ең үлкен ортақ еселігінің анықтамасын;

7) жай санның анықтамасын; 8) құрама санның анықтамасын;

9) натурал сандардың 2; 3; 5; 9; 10 сандарына бөлінгіштік белгілерін;

10) бөлшектің негізгі қасиетін; 11)натурал, бөлшек жəне аралас сандармен орындалатын арифметикалық амалдардың қасиеттерін; 12)екі немесе одан көп арифметикалық амалдары бар санды өрнектерде арифметикалық амалдардың орындау ретін;

13) жай бөлшектерге қосу, азайту, көбейту жəне бөлу амалдарын қолдану алгоритмдерін;

14) ондық бөлшектерге қосу, азайту, көбейту жəне бөлу амалдарын қолдану алгоритмдерін; 15) сандарды дөңгелектеу ережесін; 16) пайыз ұғымының анықтамасын;

17) пайызы бойынша санды жəне саны бойынша пайызын табу тəсілдерін;

18) шеңбер мен дөңгелек элементтерін;

19) диаграмма түрлерін (сызықтық, бағанды,дөңгелек) білуі қажет.

16. 5-сынып оқушыларында:

1) бөлшек жəне аралас сандарды оқу, жазу жəне салыстыру;

2) координаталары берілген нүктелерді координаталық (санды) сəуледе кескіндеу;

3) координаталық (санды) сəуледе кескінделген нүктелердің координаталарын табу;

4) санды жəне əріпті өрнектердің мəндерін табу; 5) арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы тəуелділіктерді қолданып, теңдеулерді шығару;

6) мəтінді есептерді арифметикалық тəсілдермен жəне теңдеудің көмегімен шығару;

7) транспортирдің көмегімен бұрыштың шамасын өлшеу;

8) шамасы берілген бұрышты салу; 9) натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу;

10) натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу; 11) натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу; 12)бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру;

13) аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу; 14) жай бөлшектерді координаталық сəуледе кескіндеу; 15) жай бөлшектерді қысқарту; 16) жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; 17) жай бөлшектерге арифметикалық амалдарды қолдану;

18) санның бөлігін жəне бөлігі бойынша санды табуға есептер шығару;

19) ондық бөлшектерді координаталық сəуледе кескіндеу;

20) ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;

21) ондық бөлшектерге арифметикалық амалдарды қолдану;

22) ондық бөлшектерді дөңгелектеуді орындау;

23) берілгендер қатарының ең үлкен жəне ең кіші мəндерін табу;

24) сандардың арифметикалық ортасын, мода мен медианасын, ауытқуын табу;

25)пайызы бойынша санды жəне саны бойынша пайызын табу;

26) формулалар бойынша есептеу; 27) сызықтық, бағанды, дөңгелек диаграмманы салу біліктігі болуы қажет.

17. 6-сынып оқушыларда:

1) айнымалысы бар өрнек;2) айнымалысы бар теңсіздік; 3) бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі; 4) функцияның анықталу облысы; 5) екі айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі; 6) жиын жəне бос жиын; 7)жазықтық, сфера жəне шар туралы түсініктері болуы керек.

18. 6-сынып оқушылары:

1)қатынас; 2)пропорция; 3) координаталық (сандық) түзу (ось); 4) оң сан;

5)теріс сан; 6) санның модулі;7)санның абсолют шамасы;

8) берілген санға қарама-қарсы сан; 9) бүтін сан; 10)рационал сан; 11) шексіз периодты ондық бөлшек; 12) коэффициент; 13) ұқсас қосылғыштар; 14) перпендикуляр кесінділер;

15) параллель кесінділер; 16) түзуге жүргізілген перпендикуляр; 17) координаталық жазықтық; 18) координаталық ширек; 19) тікбұрышты координаталар жүйесі;

20) центрлік симметрия; 21) осьтік симметрия; 22) масштаб ұғымдарының мағынасын түсінуі қажет.

19. 6-сынып оқушылары:

1) пропорцияның қасиетін; 2) тура жəне кері пропорционалдық тəуелділіктердің қасиеттерін; 3) қарама-қарсы сандар қасиетін; 4) модульдің (санның абсолют шамасының) белгісін; 5) рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдардың қасиеттерін;

6) жұп санның анықтамасын; 7) тақ санның анықтамасын;8) a ≥ 0, а ≤ 0 теңсіздіктерінің мағынасын; 9) ақиқат санды теңдіктердің қасиеттерін; 10) ақиқат санды теңсіздіктердің қасиеттерін; 11) айнымалы мəнінің анықтамасын; 12)мағынасы болмайтын санды өрнектің анықтамасын; 13) айнымалының мүмкін мəндерінің анықтамасын;

14) айнымалының мүмкін емес мəндерінің анықтамасын;

15) тепе-тең өрнектердің анықтамасын;16) тепе-тең түрлендірудің анықтамасын; 17) тепе-теңдіктің анықтамасын; 18) тепе-теңдікті дəлелдеу тəсілдерін; 19) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын; 20) мəндес теңдеулердің анықтамасын; 21) қосылғыштарды теңдеудің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне көшіру арқылы теңдеуді шешу тəсілін;

22) сан аралықтарының атауларын мен белгілеулерін; 23) бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктің анықтамасын; 24) бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік шешімінің анықтамасын; 25) мəндес теңсіздіктердің анықтамасын; 26)бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімінің анықтамасын;

27) функцияның анықтамасын; 28)функция аргументінің анықтамасын;

29) функция мəндер жиынының анықтамасын;

30) функцияның берілу тəсілдерін; 31) өспелі функцияның анықтамасын;

32) кемімелі функцияның анықтамасын; 33) сызықтық функцияның анықтамасын;

34) сызықтық функцияның қасиеттерін; 35) екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын; 36) екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шығару тəсілдерін білуі тиіс.

20. 6-сынып оқушыларының:

1) санның модулін табу; 2) рационал сандарды салыстыру; 3) рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану; 4) шексіз периодты ондық бөлшектерді оқу мен жазу;

5) өрнектің коэффициентін табу; 6) ұқсас қосылғыштарды біріктіру мен жақшаны ашу;

7) тепе-тең түрлендірулерді орындау; 8) тепе-теңдіктерді дəлелдеу;

9) құрамында жақша мен ұқсас қосылғыштары бар теңдеулерді шешу;

10) айнымалысы бар өрнекті, теңдікті жəне теңсіздіктерді, тепе-теңдіктерді ажырату;

11) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шығару;

12) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шығару; 13) сан аралықтарын кескіндеу; 14) сан аралықтарының бірігуін табу;

15) сан аралықтарының қиылысуын табу; 16) бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шығару; 17)бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шығару;

18) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шығару; 19) шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын есептеу;

20) координаталық түзу жəне координаталық жазықтықта координатасы рационал сан болатын нүктелерді салу; координаталық жазықтықта нүктенің координаталарын табу; 22) координаталық түзу нүктелерінің арақашықтығын табу;

23) нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты табу;24)центрлік-симметриялы жəне оське қарағанда симметриялы фигураларды салу;

25) формула, кесте жəне график бойынша берілген аргументке сəйкес функцияның мəнін жəне берілген функцияның мəніне сəйкес аргументтің мəнін табу;

26) у = kx+b функциясының графигін салу;27) сызықтық функцияның қасиеттерін анықтай білу; 28) графигі бойынша сызықтық функцияны формуламен беру;

29) формулалармен берілген сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуларын анықтай білу; 30) екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін салу;

31) екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелерін қосу жəне алмастыру тəсілдерімен, графиктік тəсілмен шығару;

32) мəтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шешу біліктігі болуы қажет.
6. 5-6- сыныптары оқушыларының дайындық деңгейінің

тұлғалық жəне жүйелі-əрекеттік нəтижелері

21. Тұлғалық нəтижелер. Оқушылар:

1) қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мəдениетіне, əдет-ғұрпына жəне басқа байлықтарына құрмет; 2) əлемдік дамуда өз елінің рөлін түсіну; жанұялық құндылыққа сыйластықпен қарауды;3) өз елінің табиғатын сақтау жəне көркейтуге ұмтылатынын; 4) салауатты өмір салтын сақтауға ұмтылуын; шығармашылық жұмысқа, жұмыстың нəтижесіне деген ынтасын; 5) қарым-қатынас мəдениетін, этикалық нормаларды сақтауын; 6) өзіндік жұмыстарды орындау біліктігін;

7) өздігінен білім алу қабілетін; 8) білім мен қызмет түрлерін игеру мен кеңейтуге қызығушылығын; 9) тапсырманы орындауда шығармашылықпен қарауын;

10) үлкендерге құрмет жəне кішілерге қамқорлық, басқаларға деген мейірімділік пен кішіпейілділікті көрсете білуі тиіс.

22. Жүйелі-əрекеттік нəтижелер. Оқушылар:

1) математикалық материал бойынша берілген алгоритмді;

2) анықтамалықтарды қолдану; оқу, əдістемелік жəне анықтамалық əдебиеттерден анықтамаларды, формулалар жəне басқа да тұжырымдарды іздеу біліктігін;

3) əртүрлі жағдайларда математикалық білімін, біліктігін, есептеу, өлшеу жəне графиктік дағдыларын; 4) ауызша жəне жазбаша есептеулерді тиімді пайдалана отырып, практикалық есептеу техникасын; 5) санды өрнектердің мəндерін есептеуде калькуляторды қолдану біліктігін; 6) математикаға тəн ойлау стилін, оның абстрактылығын, дəлелденуін, қатаңдығын;7) дəлелдемелі пайымдау жүргізу, логикалық негізделген қорытындылар жасау біліктігін; 8) тану, жобалау, құрастыру жəне зерттеу əдістерін; 9) математикалық мəтінмен жұмыс жасау (талдау, қажетті ақпаратты алу), математикалық терминология мен символдарды қолдана отырып, өз ойын ауызша жəне жазбаша түрде анық жəне нақты түсіндіру біліктігін; 10) математикалық формулаларды қолдану біліктігін, дербес жағдайларды жалпылау негізінде шамалар арасындағы тəуелділіктің формулаларын өздігінен құрастыру біліктігін;

11) оқу қызметінің əртүрлі формаларында коммуникативтік қабілеттерін қолдана білуі тиіс.

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сəйкес əзірленген.

2. Алгебра – математиканың негізгі бөлімдерінің бірі. Ол ғылым мен техниканың тілі болып табылады. Алгебраның көмегімен табиғат пен қоғамда болып жатқан құбылыстар мен процестер меңгеріліп, оларға болжау жасалады жəне бейнеленеді. Алгебра пəні мектепте оқытылатын көптеген пəндерді, ең алдымен жаратылыстану-математика циклінің барлық пəндерін, əсіресе физика, информатика жəне геометрия пəндерін игеруді қамтамасыз етеді.

3. Оқыту мақсаты - оқушыларға алгебраның базистік негізін меңгерту, оларда тұлғааралық жəне этносаралық мəдениетті, өз тағдырына жайбарақат қарамайтын тұлғаны жəне тұлғаның кəсіптік бағдарын қалыптастыру.

4. Оқыту міндеттері:

1)тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін: логикалық ойлау, интуиция, танымдық қызығушылығын, өздігінен жұмыс атқару, жігерлілік жəне т.б. қасиеттерін дамытуға бағытталған алгебраның базистік негізін сапалы меңгертуді қамтамасыз ету;

2) оқушылардың математика ғылымының түрлі даму кезеңдерінде жинақталған құндылықтарға қатыстыру арқылы оқушының тұлғасын, рухани өрісін дамыту;

3) индукция жəне дедукция, жалпылау жəне нақтылау, талдау жəне дəлелдеулер, абстракциялау жəне ұқсастық арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту; тұжырымдарды негіздеу жəне дəлелдеу біліктігі арқылы логикалық ойлауын дамыту;

4) өзіндік жұмыс, өздігінен білім алу қабілетін, топта жұмыс істеу жəне жеке тапсырмаларды орындаудағы өзіндік бағалау дағдыларын дамыту; келіп түскен ақпараттар ағынында бағдарлау білігін дамыту;

5) əлеуметтік ұтқырлықты, өзіндік шешімді қабылдау мүмкіндігін қамтамасыз ететін тұлғалық қасиеттерін тəрбиелеу;

6) қарым-қатынас мəдениетін, қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мəдениетіне, əдет-ғұрпына жəне басқа байлықтарына құрмет көрсетуді, үлкендерге құрмет көрсету мен кішілерге қамқор болуды, патриоттық сезімді тəрбиелеу;

7) оқушылардың қабілеттері мен қызығушылықтарына, болашақ мамандығына жəне əрбір оқушының жеке білімге деген қызығушылығына, сұранысына жəне бейімділігіне сəйкес жаратылыстану-математикалық бағыт бойынша оқытуға оқушыларды бейіндік дайындығын қамтамасыз ету.

5. 7-9-сыныптарға арналған оқу бағдарламасының құрылымдық компоненттері түсінік хат, оқу пəнінің базалық мазмұны, оқушылардың деңгейіне қойылатын талаптардан тұрады.

6. 7-сыныптағы алгебра пəнінің базалық мазмұны «Натурал жəне бүтін көрсеткіштік дəреже», «Бірмүше мен көпмүше», «Қысқаша көбейту формулалары», «Рационал бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану», «Жуықтап есептеу элементтері» тараулары бойынша теориялық материалдардан тұрады. Сонымен қатар базалық мазмұнға оқу жылының басында 5-6-сыныптардағы математика курсын жəне соңында 7-сыныптағы алгебра курсын қайталау кіреді.

7. 7-сыныпта оқытудың міндеттері:

1) рационал сандарға арифметикалық амалдарды қолдану біліктігі мен дағдысын пысықтау, координаталық түзу мен координаталық жазықтықта нүктенің координаталарын табу, координаталары бойынша нүктелерді салу біліктерін пысықтау;

2) қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіру, жақшаны ашу ережелерін қолдану арқылы теңдеулерді шешу біліктігін пысықтау, бір айнымалысы бар теңсіздіктерді жəне олардың жүйелерін; айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу біліктігін бекіту, сызықтық функцияның графигін салу, графигі бойынша функцияның қасиеттерін атау біліктілігін жетілдіру, екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шығару біліктілігін жетілдіру, мəтінді есептерді шығару біліктілігін жетілдіру;

3) натурал көрсеткішті дəреже, көрсеткіші нөлге тең дəреже ұғымын қалыптастыру, бүтін көрсеткішті дəреже ұғымын қалыптастыру, рационал бөлшек, бөлшек-рационал өрнек ұғымдарын қалыптастыру;

4) «бірмүше» жəне «көпмүше» ұғымдарымен, олардың дəрежелері жəне стандарт түрлерімен таныстыру, жуықтап есептеулермен таныстыру;

5) натурал көрсеткішті дəреженің қасиеттерін, бүтін көрсеткішті дəреженің қасиеттерін, қысқаша көбейту формулаларын, рационал бөлшектің негізгі қасиетін игеру;

6) көпмүшелерге арифметикалық амалдарды қолдану, көпмүшені көбейткіштерге жіктеу, қысқаша көбейту формулаларын қолдану, рационал бөлшектерге амалдар қолдану, бөлшек-рационал өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау, тепе-теңдіктерді дəлелдеу, абсолют жəне салыстырмалы қателіктерді табу біліктігін қалыптастыру.
8. 8-сыныптағы алгебра пəнінің базалық мазмұны «Квадрат түбір», «Квадрат теңдеулер», «Квадраттық функция», «Теңсіздіктер», «Ықтималдықтар теориясы туралы алғашқы мағлұматтар жəне математикалық статистика» тараулары бойынша теориялық материалдардан тұрады. Сонымен қатар базалық мазмұнға оқу жылының басында 5-6-сыныптардағы математика курсы мен 7-сыныптағы алгебра курсын жəне соңында 8-сыныптағы алгебра курсын қайталау кіреді.

9. 8-сыныпта оқытудың міндеттері:

1) рационал сандармен арифметикалық амалдар орындауда есептеу біліктігін пысықтау; натурал көрсеткішті дəреже мен бүтін көрсеткішті дəреженің қасиеттерін қолдану біліктілігін пысықтау; рационал бөлшектерге арифметикалық амалдарды қолдану білікігін пысықтау; рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау білікігін пысықтау; мəтінді есептерді шығару біліктілігін пысықтау;

2) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу біліктігін жетілдіру; сызықтық функцияның графигін салу біліктігін жетілдіру; графигі бойынша функцияның қасиеттерін атау біліктілігін жетілдіру; екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шығару біліктігін жетілдіру;

3) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымаласы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу біліктігін бекіту; өрнектерді түрлендіру, тепе-теңдіктерді дəлелдеу біліктігін бекіту; көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу, өрнектерді түрлендіруде қысқаша көбейту формулаларын қолдану біліктігін бекіту;

4) иррационал жəне нақты сандар, квадрат түбір ұғымдарын қалыптастыру;

5) xy функциясымен, квадраттық функциямен, олардың қасиеттері жəне графиктерімен таныстыру;

6) интервалдар əдісімен таныстыру; оқиғаның жиілігі мен ықтималдығымен таныстыру;

7) құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру біліктігін қалыптастыру; квадрат жəне рационал теңдеулерді шығару біліктігін қалыптастыру; квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару біліктігін қалыптастыру; рационал теңсіздіктерді интервалдар əдісімен шығару біліктілігін қалыптастыру.

10. 9-сыныптағы алгебра пəнінің базалық мазмұны «Теңдеулер, теңсіздіктер жəне олардың жүйелері», «Сандар тізбегі», «Тригонометрия элементтері», «Ықтималдықтар теориясы жəне математикалық статистиканың элементтері» тараулары бойынша теориялық материалдардан тұрады. Сонымен қатар базалық мазмұнға оқу жылының басында 7-8-сыныптардағы алгебра курсын жəне соңында 5-9-сыныптардағы математика курсын қайталау кіреді.

11. 9-сыныпта оқытудың міндеттері:

1) нақты сандармен амалдарды орындау біліктігін жетілдіру; бүтін көрсеткішті дəреженің қасиеттерін қолдану біліктігін жетілдіру; көпмүшені көбейткіштерге жіктеу жəне жіктеу кезінде қысқаша көбейту формулаларын да қолдану біліктігін жетілдіру; рационал өрнектерді түрлендіру; тепе-теңдіктерді дəлелдеу біліктігін жетілдіру; бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді, оның ішінде айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шығару біліктігін жетілдіру; бір айнымалысы бар теңсіздіктерді жəне олардың жүйелерін шығару біліктігін жетілдіру; айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шығару біліктігін жетілдіру; екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шығару біліктігін жетілдіру; квадрат теңдеулерді шығару біліктігін жетілдіру; рационал теңдеулерді шығару біліктігін жетілдіру; bkху, (а≠0), , cbxaху23aхуxkу (k≠0), xу түріндегі функциялардың графигін салу жəне графиктері бойынша функциялардың қасиеттерін атау біліктігін жетілдіру; квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы жəне интервалдар əдісімен шығару біліктігін жетілдіру; интервалдар əдісімен рационал теңсіздіктерді шығару біліктігін жетілдіру; мəтінді есептерді шығару біліктігін жетілдіру;

2) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер мен теңсіздіктер жəне олардың жүйелері ұғымдарын қалыптастыру; тізбек пен арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялар; шексіз кемімелі геометриялық прогрессия; бұрыш пен доғаның радиандық өлшемдері ұғымдарын қалыптастыру; кез келген бұрыштың тригонометриялық функциялары (у = sinх, у = cosх, у = tgх, у = ctgх) ұғымдарын қалыптастыру; статистикалық, классикалық жəне геометриялық ықтималдықтар ұғымдарын қалыптастыру;

3) сызықтық емес теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерімен таныстыру; сандар тізбегі жəне оның берілу тəсілдерімен таныстыру; арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың п-ші мүшесінің формулаларымен таныстыру; арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формулаларымен таныстыру; шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мəнін табу формуласымен таныстыру; математикалық индукция əдісімен таныстыру; негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктермен таныстыру; келтіру формулаларымен таныстыру; екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсы жəне котангенсының формулаларымен таныстыру; тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге жəне тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулаларымен таныстыру; қосбұрыш пен жартыбұрыштардың формулаларымен таныстыру; ықтималдықтар теориясы жəне математикалық статистиканың элементтерімен таныстыру;

4) арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың п-ші мүшесінің формулаларын игеру; арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формулаларын игеру; шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мəнін табу формуласын игеру; тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін игеру; негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді игеру; келтіру формулаларын игеру; синустың, косинустың, тангенстің жəне котангенстің екі бұрышының қосындысы мен айырымының формулаларын игеру; тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге жəне тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулаларын игеру; қосбұрыш пен жартыбұрыштың формулаларын игеру;

5) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер мен теңсіздіктер жəне олардың жүйелерін шығару біліктігін қалыптастыру; екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің жүйелерінің көмегімен мəтінді есептерді шығару біліктігін қалыптастыру; арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың п-ші мүшесін табу біліктігін қалыптастыру; арифметикалық жəне геометриялық прогрессиялардың алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу біліктігін қалыптастыру; шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мəнін табу біліктігін қалыптастыру; математикалық тұжырымдарды дəлелдеуде математикалық индукция əдісін қолдану біліктігін қалыптастыру; бұрыштың градустық жəне радиандық өлшемдері арасындағы байланысты беретін формуланы қолдану біліктігін қалыптастыру; тригонометриялық функциялардың мəндерін табу біліктігін қалыптастыру; тригонометриялық өрнектерді түрлендіру біліктігін қалыптастыру; оқиғаның классикалық жəне геометриялық ықтималдығын табу біліктігін қалыптастыру.

12. «Алгебра» пəні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

1) 7- сыныпта аптасына 3 сағ, барлығы 102 сағ;

2) 8- сыныпта аптасына 3 сағ, барлығы 102 сағ;

3) 9- сыныпта аптасына 3 сағ, барлығы 102 сағ.

13.Алгебраны оқыту процесінде пəнаралық байланыс:

1) «Қазақ тілі» пəнімен алгебралық терминологиялармен сөздік қорын байыту; теоремаларды дəлелдеу, қорытындыларды тұжырымдау барысында сөйлеу қабілетін дамыту;

2) «Геометрия» пəнімен графиктерді салу, кестелерді құру, теңсіздіктер мен олардың жүйесін шешу барысында сызу құралдарымен жұмыс атқару тəсілдерін қолдану; теңсіздіктер жəне олардың жүйесін шешу барысында геометриялық фигуралардың бірігуі мен қиылысуын табу біліктігін қолдану; жаңа алгебралық ұғымдарды енгізу кезінде анықтама түсінігін, натурал көрсеткішті дəрежелердің қасиеттерін игеру мен функцияның өсуі немесе кемуін анықтау жəне тепе-теңдіктерді дəлелдеу кезінде дəлелдеу түсінігін қолдану;

3) «Физика» пəнімен функцияның берілу тəсілдері мен қасиеттерін игеру барысында денелерді қыздыру мен суыту, қайнау жəне балқу мен қатаю процестерінің графикалық түсініктерін қолдану;мəтін есептерді шығару кезінде масса, қоспа, температура жəне т.б. ұғымдар мен шамалардың физикалық мағынасы туралы білімдерін қолдану;

4) «Химия» пəнімен мəтінді есептерді шығару барысында оқушылардың қорытпа, ертінділер, ертіндінің қоюлануы туралы білімдерін қолдану;

5) «Информатика» пəнімен формуланы теру, кестені форматтау тəсілдерін, объектінің параметрлерін реттей білу жəне т.с.с. компьютермен жұмыс атқару дағдыларын қолдану;

6) «Технология» пəнімен өзіндік құн, кіші бизнеске жіберілетін шығынның түрлері; тауар мен қызмет көрсетудің бағасын есептеп шығаруды жасау бойынша білімдерін қолдану арқылы жүзеге асырылады.

2. Оқу пəнінің 7-сыныптағы базалық білім мазмұны

14. 7-сыныпқа арналған алгебра пəнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «5-6-сыныптардағы математика курсын қайталау (6 сағ)». Рационал сандарға арифметикалық амалдарды қолдану. Санның модулі. Тура жəне кері пропорционалдық тəуелділіктер. Координаталық түзу. Координаталық жазықтық. Формула. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жəне олардың жүйелері. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер. Функция. Сызықтық функция. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі. Мəтінді есептерді шығару;

2) «Натурал көрсеткішті жəне бүтін көрсеткішті дəреже (15 сағ)». Натурал көрсеткішті жəне көрсеткіші нөлге тең дəреже. Бүтін көрсеткішті дəреже. Санның стандарт түрі. Дəреженің қасиеттері: негіздері бірдей дəрежелерді көбейту жəне бөлу; дəрежені, көбейтінді жəне бөлшекті дəрежеге шығару. Құрамында дəрежелері бар өрнектерді түрлендіру. у = ах2 функциясы, оның қасиеттері жəне графигі. у = ах3 функциясы, оның қасиеттері жəне графигі. у = xk( функциясы, оның қасиеттері жəне графигі;

3) «Бірмүше жəне көпмүше (16 сағ)». Бірмүше жəне көпмүше. Бірмүше жəне көпмүшенің дəрежесі. Бірмүше жəне көпмүшенің стандарт түрі. Көпмүшелерді қосу, азайту жəне көбейту. Бірмүше жəне көпмүшені бірмүшеге бөлу. Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару жəне топтау тəсілі арқылы көпмүшелерді жіктеу. Көпмүшелерді тепе-тең түрлендіру;

4) «Қысқаша көбейту формулалары (25 сағ)». Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы. Екі өрнектің қосындысының квадраты жəне айырымының квадратының формулалары. Екі өрнектің қосындысының кубы жəне айырымының кубының формулалары. Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен кубтарының айырымының формулалары. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

5) «Рационал бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану (25 сағ)». Бүтін өрнек. Бөлшек өрнек. Рационал өрнек. Рационал бөлшек. Рационал бөлшектің негізгі қасиеті. Рационал бөлшектерді қосу жəне азайту. Рационал бөлшектерді көбейту, бөлу жəне дəрежеге шығару. Бөлшек-рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

6) «Жуықтап есептеу элементтері (5 сағ)». Жуық сан. Жуық шама. Жуық мəннің абсолют қателігі. Жуық мəннің салыстрымалы қателігі қателік. Жуық сандарға амалдар қолдану;

7) «7-сынып алгебра курсын қайталау (10 сағ)». Рационал сандарға арифметикалық амалдарды қолдану. Координаталық жазықтық. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер, оның ішінде айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйелері. Бүтін көрсеткішті дəреже жəне оның қасиеттері. Көпмүше. Қысқаша көбейту формулалары. Рационал бөлшектермен арифметикалық амалдар орындау. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. bkху,, , 2aху3aхуxkу(k≠0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі. Мəтінді есептерді шығару.