Оқу пəнінің 10-сыныптағы базалық білім мазмұны

21. 9-сынып геометрия курсын қайталау (2 сағ.).

22. Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі (9 сағ.):

1) стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары, стереометрия аксиомаларының салдарлары;

2) кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы;

3) кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттері;

4)айқас түзулердің белгісі;

5) түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы;

6) түзу мен жазықтықтың параллельдігі, түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі;

7) екі жазықтықтың өзара орналасуы;

8) жазықтықтардың параллельдігі, жазықтықтардың параллельдік белгісі, параллель жазықтықтардың қасиеттері.

23. Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы (10 сағ.):

1)кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыш;

2) түзулердің перпендикулярлығы;

3) түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі;

4) перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қасиеттері;

5) жазықтыққа түсірілген перпендикуляр жəне көлбеу, көлбеудің жазықтықтағы проекциясы;

6) үш перпендикуляр туралы теорема;

7)нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық, түзулер мен жазықтықтардың арақашықтығы;

8) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, екіжақты бұрыш, екі жазықтықтың арасындағы бұрыш;

9) перпендикуляр жазықтықтар, екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісі;

10) түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуына арналған практикалық мазмұнды есептер.

24. Кеңістіктегі координаталар жəне векторлар (9 сағ.):

1)кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі, кесіндінің ортасының координаталары, екі нүктенің арақашықтығы;

2) кеңістіктегі векторлар;

3) компланар жəне компланар емес векторлар, векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

4) кеңістіктегі вектордың координаталары, координаталары берілген векторларға амалдар қолдану;

5) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісі;

6) есептерді шешуде векторларды қолдану.

25. «Қайталау. Есептер шығару (4 сағ.)».

26. 10-сынып геометрия курсын қайталау (2 сағ.).

27. Көпжақтар (9 сағ.):

1) көпжақтар туралы түсінік;

2) призма, оның элементтері;

3) тік жəне дұрыс призмалар;

4) параллелепипед: тік, тікбұрышты, куб;

5) пирамида, оның элементтері;

6)дұрыс пирамида, пирамиданың жазбасы, қиық пирамида;

7)призмалар мен пирамидалардың жазықтықпен кейбір қималары;

8) дұрыс көпжақтар;

9) бізді қоршаған əлемдегі көпжақтар;

10) көпжақтардың бүйір жəне толық беттерінің аудандары.

28. Айналу денелері (10 сағ.):

1) айналу фигуралары;

2) тік дөңгелек цилиндр, оның элементтері;

3) цилиндрдің осьтік қималары, цилиндрдің жазбасы;

4) тік дөңгелек конус, оның элементтері;

5) конустың осьтік қимасы;

6) конустың табанына параллель жазықтықпен қимасы;

7) конустың жазбасы, қиық конус;

8) цилиндр мен конустың бүйір жəне толық беттерінің аудандары;

9) сфера жəне шар;

10) шардың қимасы;

11) сфераға жанама жазықтық, оның қасиеттері;

12) шарға іштей жəне сырттай сызылған призмалар мен пирамидалар;

13)цилиндрдің, конустың бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер.

29.Денелердің көлемдері (9 сағ.):

1) денелердің көлемдерінің жалпы қасиеттері;

2) кубтың жəне тікбұрышты параллелепипедтің көлемі;

3) призманың жəне пирамиданың көлемдері;

4) цилиндрдің, конустың жəне қиық конустың көлемдері;

5) шардың көлемі жəне сфераның ауданы;

6) кеңістіктік денелердің көлемдерін табуға арналған практикалық мазмұнды есептер.

30. «Қайталау. Есептер шығару (4 сағ.)».
4. Оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптар

31. Оқушылардың дайындық деңгейі пəндік, тұлғалық, жүйелі-əрекеттік нəтижелері бойынша бағаланады.

32. Пəндік нəтижелер «білуі тиіс» жəне «меңгеруі тиіс» аспектілерімен көрсетілген.

33. 10-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

1) стереометрияның аксиомаларын жəне олардың қарапайым салдарларын;

2) кеңістіктегі түзулердің параллельдігінің анықтамасын;

3) кеңістіктегі айқас түзулердің анықтамасын;

4) айқас түзулердің белгісін;

5) параллель түзулердің қасиеттерін;

6) түзу мен жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын;

7) түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін;

8) екі жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын;

9) жазықтықтардың параллельдік белгісін;

10 жазықтықтардың қасиеттерін;

11) кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыштың анықтамасын;

12) кеңістіктегі түзулердің перпендикулярлығының анықтамасын;

13)түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын;

14) түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін;

15) жазықтыққа перпендикулярдың анықтамасын;

16)жазықтыққа көлбеудің анықтамасын;

17) үш перпендикуляр туралы теореманы жəне оған кері теореманы;

18) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын;

19) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты;

20) параллель түзулердің жəне жазықтықтардың арақашықтығын;

21) екіжақты бұрыштың жəне екі қиылысқан жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын;

22) екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісін;

23)кеңістіктегі вектордың анықтамасын;

24) компланар жəне компланар емес векторлардың анықтамасын;

25) векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу туралы теореманы;

26) кеңістіктегі нүктелердің жəне векторлардың координаталарының анықтамасын;

27) кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын өрнектейтін формуланы;

28) кесіндінің ортасының координаталарын табу формуласын;

29)векторлардың скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын жəне қасиеттерін;

30) екі вектордың перпендикулярлық белгісін;

31) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін;

32) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының формуласын.

34.10-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

1) есептерді шешу кезінде дедукциялық пайымдаулар жүргізу;

2) суретте түзулер мен жазықтықтарды кескіндеуді жəне олардың өзара орналасуын бейнелеу;

3) моделдер мен суреттерден қиылысқан, параллель жəне айқас түзулерді табу;

4) суреттерде түзу мен жазықтықтың қиылысуын, түзу мен жазықтықтың параллельдігін, перпендикулярлығын кескіндеу;

5)қиылысқан жəне параллель жазықтықтарды моделдерден табу жəне оларды суреттерде кескіндеу;

6) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу;

7) суретте екіжақты бұрышты кескіндеу;

8) түзулердің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың арасындағы бұрыштың шамасын табу;

9) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты, параллель түзулер мен жазықтықтардың, айқас түзулердің арақашықтығын табу үшін метрикалық теоремаларды қолдану;

10) кесіндінің ортасының координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу;

11) координаталары бойынша нүктелердің арақашықтығын (кесіндінің ұзындығын) табу;

12) кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдаланып есептерді шешу;

13) кеңістіктегі вектордың координаталарын табу;

14)координаталары бойынша вектордың ұзындығын жəне векторлардың арасындағы бұрышты табу;

15) векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеуге арналған есептерді шешу;

16) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу;

17) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табу;

18) геометриялық есептерді шешуде векторларды қолдану.

35.11-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

1) көпжақ жəне дұрыс көпжақ ұғымын;

2) призманың анықтамасын жəне оның элементтерін;

3) параллелепипедтің анықтамасын жəне қасиеттерін;

4) тік жəне дұрыс призманың анықтамаларын жəне қасиеттерін;

5)пирамиданың, дұрыс пирамиданың жəне қиық пирамиданың анықтамаларын жəне олардың элементтерін;

6) призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың бүйір жəне толық беттерінің аудандарын табу формулаларын;

7) дұрыс көпжақтардың түрлерін;

8) цилиндрдің анықтамасын жəне оның элементтерін;

9) конустың, қиық конустың анықтамаларын жəне олардың элементтерін;

10) шар мен сфераның анықтамаларын жəне олардың элементтерін;

11) сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын жəне қасиеттерін;

12) цилиндрдің, конустың, қиық конустың бүйір жəне толық беттерінің аудандарын табу формулаларын;

13)сфераның ауданын табу формуласын;

14) көпжаққа іштей жəне сырттай сызылған шар (сфера) ұғымын;

15) көлемдердің өлшем бірліктерін;

16)тікбұрышты параллелепипедтің, призманың, пирамиданың, цилиндрдің, конустың, қиық конустың жəне шардың көлемдерін табу формулаларын.

36. 11-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

1) тік жəне дұрыс призманы, тікбұрышты параллелепипедті, кубты, пирамиданы, дұрыс пирамиданы, цилиндрді, конусты ажырата білу жəне модельдерде көрсете білу, олардың негізгі элементтерін суретте көрсете білу;

2) суреттерде призмаларды, пирамидаларды жəне олардың элементтерін кескіндеу;

3) суреттерде цилиндрді, конусты жəне шарды (сфераны) кескіндеу;

4)есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;

5) кеңістіктік конфигурацияларда сызықтық элементтер мен бұрыштарды есептеу;

6) геометриялық шамаларды (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар, көлемдер) табуға арналған есептерді шешу;

7)планиметриялық жəне стереометриялық фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне жəне олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, алгебралық жəне тригонометриялық аппаратты қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;

8)призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың бүйір жəне толық беттерінің аудандарын табу; 9) цилиндрдің, конустың, қиық конустың бүйір жəне толық беттерінің аудандарын табу; 10) сфераның ауданын табу;

11) шарға іштей жəне сырттай сызылған призманы жəне пирамиданы кескіндеу;

12) тікбұрышты параллелепипедтің, призманың, пирамиданың, цилиндрдің, конустың, қиық конустың жəне шардың көлемдерін табу.

37. Тұлғалық нəтижелер:

1) мемлекеттік тілді жəне өз ана тілін білуі, қазақ халқының жəне Қазақстанда өмір сүріп жатқан басқа да ұлыстардың тарихына, мəдениетіне, салт-дəстүріне жəне басқа құндылықтарына құрметпен қарауы тиіс;

2) адамдармен қарым-қатынаста жоғары мəдениеттілік танытуы, этикалық нормаларды сақтай білуі тиіс;

3) өздігінен білім алу, өзін-өзі дамыту жəне өзінің іс-əрекетіне рефлексивтік талдау жасау қабілеттілігінің болуы тиіс;

4) оқу жəне танып білу ынтасының қалыптасуы тиіс;

5) геометриялық білім жүйесі мен табиғат туралы түсініктері, белгілеулер жəне ақпараттық жүйелер негізінде практикалық есептерді шешу қабілеттілігінің болуы тиіс;

6) математикалық оқу қызметінің үдерісіне жəне нəтижесіне бақылау жасай білуі тиіс;

7) білім беру, қоғамдық пайдалы, оқу-зерттеушілік, шығармашылық жəне басқа да қызмет түрлерінде құрдастарымен, үлкен жəне кіші жастағылармен қарым-қатынас жасауда коммуникативтік дағдыларды меңгеруі тиіс;

8) əлеуметтік ортаның ерекшеліктерін дұрыс бағалай алуы, қоғамға жат құбылыстарға, идеологиялық, діни ағымдарға жəне заңды бұзушылық əрекетке қарсы тұра білуі тиіс.

38. Жүйелі-əрекеттік нəтижелер:

1) оқып игерілген формулалар мен фигуралардың қасиеттері негізінде қарапайым практикалық жағдайларды зерттеу (моделдеу) біліктігі мен дағдыларының болуы тиіс;

2) ақпараттарды іздеу жəне өңдеу үшін қазіргі заманғы ақпараттық-коммуникациялық технологиялар мен көптілділік мəдениетті меңгеруі тиіс;

3) жүргізілген зерттеулерді безендіру, түсіндіру жəне дəлелдеу үшін геометриялық моделдерді жəне көрнекілік құралдарды түсіне жəне пайдалана білуі тиіс;

4) дедукциялық ойлау əдістерін меңгеруі жəне оларды адам қызметінің əртүрлі салаларында қолдануы тиіс.

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖƏНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Ы.АЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ АКАДЕМИЯСЫ

Негізгі орта білім беру деңгейінің

«Математика жəне информатика» білім саласы пəндерінің

ОҚУ БАҒДАРЛАМАЛАРЫ

(5–9-сыныптар)

Астана 2013

Қазақстан Республикасының Білім жəне ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сəуірде №115 бұйрығымен бекітілген.

Қазақстан Республикасының Əділет министрлігінде 2013 жылы 10 сəуірде № 8424 тіркелген.

Жалпы білім беретін мектептің 5-9 сыныптарына арналған «Математика жəне информатика» білім саласы пəндерінің оқу бағдарламалары – Астана, 2013. –76 б.

Ы.Алтынсарин атындағы

Ұлттық білім академиясы, 2013 2

«Математика» пəнінен оқу бағдарламасы

1. Түсінік хат

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сəйкес əзірленген.

2. 5-6-сыныптардағы математика пəні – орта білімнің бастауыш жəне негізгі деңгейінде оқушыларға математиканы оқытуда сабақтастық пен болашақты қамтамасыз ететін кіріктірілген оқу пəні.

3. Оқыту мақсаты:

1) оқушыларды математикалық материалды түсінуін қамтамасыз етуге бағытталған математикалық қызметке қатыстыру жəне ой-өрістің дамуы арқылы математиканың базалық негізін сапалы меңгеруді қамтамасыз ету;

2)ұлттық жəне жалпыадами құндылықтар негізінде талдау жүргізудің практикалық дағдысы мен біліктігін иелену, ойлаудың математикалық стилін қалыптастыру;

3)негізгі орта білім деңгейінде алгебра мен геометрияны игерудің практикалық негізін жасау.

4. Оқыту міндеттері:

1) рационал сандар жəне олардың қасиеттері, рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар туралы білімді қалыптастыру; жаратылыстану-математикалық циклдің пəндерін игеруде алдын-ала дайындықты жүзеге асыру;

2) көрнекі-бейнелік жəне логикалық ойлауды, оқу уəжін, өздігінен білім алу қабілетін, математика тілінде сөйлеуді, талдау мен дəлелдеулер жүргізу жəне қарапайым зерттеу есептерін шығару біліктігін қалыптастыру; 3) тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін (логикалық ойлау, интуиция, танымдық қызығушылығын, өздігінен жұмыс атқару, жігерлілік жəне т.б.) жəне математика тілінде сөйлеу қасиеттерін дамытуға бағытталған алгебраның базистік негізін сапалы меңгертуді қамтамасыз ету; 4) оқушылардың тұжырымдарды талдау жəне дəлелдеу білігін, ойлау қабілетін, əр оқушының математикалық интуициясы мен шығармашылық қасиеттерін дамыту;

5) өздігінен жұмыс атқару дағдыларын дамыту; берілген тақырып бойынша оқушыларға өздігінен есептер құрастыру мен оларды шығаруға мүмкіндік беру;

6) қарым-қатынас мəдениетін, қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мəдениетіне, əдет-ғұрпына жəне басқа байлықтарына құрмет көрсетуді, үлкендерге құрмет көрсету мен кішілерге қамқор болуды, қоршаған ортаны қорғауда өзін белсенділігін көрсетуді, патриоттық сезімді тəрбиелеу;

7) оқушыларды математика ғылымының түрлі даму кезеңдерінде жинақталған құндылықтарға қатыстыру; 8) математиканы жалпымəдени құндылық ретінде таныстыру, математика қоршаған орта мен өзін-өзі танып білу құралы болатыны туралы түсінікті қалыптастыру.

5. 5-6-сыныптарға арналған оқу бағдарламасының құрылымдық компоненттері түсінік хат, оқу пəнінің базалық мазмұны, оқушылардың деңгейіне қойылатын талаптардан тұрады.

6. 5-сыныптағы математика пəнінің базалық мазмұны «Натурал сандар жəне нөл саны», «Натурал сандардың бөлінгіштігі», «Жай бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану», «Ондық бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану», «Пайыз» тараулары бойынша теориялық материалдардан тұрады. Сонымен қатар базалық мазмұнға оқу жылының соңында 5-сыныптағы математика курсын қайталау кіреді.

7. 5-сыныпта оқытудың міндеттері:

1) жаңа мазмұнның элементтерін кіріктіре отырып, оқушылардың бастауыш білім деңгейінде (бастауыш сыныптарда) игерген математикалық білімдерін естеріне түсіру, қайталау, тиянақтау жəне жүйелеу;

2) координаталық сəуле, қостеңсіздік, натурал сандар жиыны, ондық санау жүйесі, бөлгіш, еселік, жай сан, құрама сан, жұп сан, тақ сан, жай бөлшек, жай бөлшекті қысқарту, ондық бөлшек, ондық бөлшектерді дөңгелектеу, пайыз, диаграмма ұғымдарын игеру;

3) жай жəне ондық бөлшектермен арифметикалық амалдар орындауда есептеу білігі мен дағдыларын қалыптастыру; 4) арифметикалық амалдар компоненттерінің өзара байланысын қолдана отырып, теңдеулерді шығару біліктігін дамыту;

5) санның пайызын жəне пайызы бойынша санды табу біліктігін қалыптастыру;

6) формулалар арқылы есептеумен таныстыру; 7)мəтінді есептерді шығару.

8. 6-сыныптағы математика пəнінің базалық мазмұны «Қатынас жəне пропорция», «Рационал сандар жəне оларға амалдар қолдану», «Өрнектер жəне тепе-теңдіктер», «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер», «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жəне олардың жүйелері», «Координаталық жазықтық», «Функция. Сызықтық функция», «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жəне олардың жүйелері» тараулары бойынша теориялық материалдардан тұрады. Сонымен қатар базалық мазмұнға оқу жылының басында 5-сыныптағы жəне соңында 6-сыныптағы математика курсын қайталау кіреді.

1)қатынас, пропорция, тура пропорионалдық тəуелділік, кері пропорионалдық тəуелділік; оң сан, теріс сан, санның модулі (абсолют шамасы), берілген санға қарама-қарсы сан, бүтін сан, рационал сан, коэффициент, ұқсас қосылғыштар, перпендикуляр кесінділер, параллель кесінділер, координаталық түзу, координаталық жазықтық, координаталық ширек, тікбұрышты координаталар жүйесі, координаталық түзу нүктелерінің арақашықтығы, нүкте мен түзудің арақашықтығы, центрлік симметрия, осьтік симметрия, масштаб ұғымдарын игеру; 2) теріс жəне оң сандармен арифметикалық амалдарды орындауда есептеу біліктігі мен дағдысын қалыптастыру; 3) пропорцияны қолданып, мəтінді есептерді шығарумен таныстыру; 4) қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіру, ұқсас қосылғыштарды біріктіру жəне жақшаларды ашу ережелерін қолдану арқылы теңдеулерді шешу біліктігін қалыптастыру; 5) бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шығару біліктігін қалыптастыру; 6) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу біліктігін қалыптастыру;

7) координаталық түзуде берілген нүктенің координатасын табу, координатасы бойынша нүктені координаталық түзуде салу, координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу, координаталары бойынша нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу біліктігін қалыптастыру; 8) «функция» ұғымымен жəне оның қасиеттерімен (анықталу облысы, функцияның өсуі жəне кемуі), функцияның берілу тəсілдерімен, сызықтық функция ұғымымен, оның қасиеттері жəне графигімен таныстыру; 9) сызықтық функцияның графигін салу біліктігін қалыптастыру;

10) екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелерін шығару біліктілігін қалыптастыру; 11) жазықтық, шар жəне сфера туралы түсініктерін қалыптастыру.

10. «Математика» пəні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

1) 5- сыныпта аптасына 6 сағ, барлығы 204 сағ;

2) 6- сыныпта аптасына 6 сағ, барлығы 204 сағ.

11. Математиканы оқыту процесінде пəнаралық байланыс:

1) «Қазақ тілі» пəнімен сөйлемді (тұжырымды, қорытындыны жəне т.с.с.) құру кезінде қазақ тілінің ережелеріне сүйену; 2) «Тарих» пəнімен тарихи оқиғалардың ұзақтығын есептеу үшін тарихи периодтардың хронологиялық шекаралары туралы түсініктерін қолдану; 3) «География» пəнімен Жердің пішіні шар тəрізді екені, глобустың Жер бетінің бейнесі болатыны туралы түсініктерін қолдану; географиялық координаталар, карта мен жоспардың ұқсастықтары мен өзгешеліктері туралы білімдерін, географиялық картамен жұмыс жасау біліктерін қолдану;

4) «Биология» пəнімен табиғатты қорғау, экология жəне табиғат байлықтарын тиімді қолдану туралы білімдерін қолдану;

5)«Информатика» пəнімен компьютермен жұмыс істеу: «Калькулятор» бағдарламасы көмегімен есептеу, диаграмма салу жəне т.б. біліктіктерін қолдану;

6) «Еңбекке баулу» пəнімен тетіктердің құрамдас бөліктері элементтерінің графикалық бейнесін, сызбасы бойынша тетіктің пішін жəне оның өлшемдерін анықтай білу біліктігін қолдану арқылы жүзеге асырылады.

12. 5-сыныпқа арналған математика пəнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «Натурал сандар жəне нөл саны (48 сағ)». Натурал сандарды жазу. Жұп жəне тақ цифрлар. Кесінді. Кесіндінің ұзындығы. Координаталық сəуле. Бірлік кесінді. Координаталар басы. Нүктенің координатасы. Натурал сандарды салыстыру. Қостеңсіздік. Натурал сандарды қосу. Натурал сандарды азайту. Натурал сандарды көбейту. Натурал сандарды бөлу. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Санды жəне əріпті өрнектер, олардың мəндері. Өрнектерді ықшамдау. Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Тендеудің көмегімен мəтінді есептерді шығару. Бұрыш. Бұрыштың шамасы. Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор. Толық бұрыш;

2) «Натурал сандардың бөлінгіштігі (24 сағ)». Натурал сандардың бөлгіші мен еселігі. Жай жəне құрама сандар. Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері. 2; 3; 5; 9; 10 сандарына бөлінгіштік белгілері. Жұп жəне тақ сандар. Дəреже. Дəреженің негізі. Дəреженің көрсеткіші. Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай саңдар. Ең кіші ортақ еселік;

3)«Жай бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану (51 сағ)». Жай бөлшек. Жай бөлшектерді оқу жəне жазу. Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Бөлшектердің теңдігі. Дұрыс жəне бұрыс жай бөлшектер. Аралас сан. Аралас санның бүтін жəне бөлшек бөліктері. Бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру. Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу. Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сəуледе кескіндеу. Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді жəне аралас сандарды салыстыру. Жай бөлшектерді косу жəне азайту. Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. Жай бөлшектерді жəне аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар. Жай бөлшектерді жəне аралас сандарды бөлу. Жай бөлшектер мен аралас сандарға арифметикалық амалдар колдану. Санның бөлігін жəне бөлігі бойынша санды табу. Бірнеше объектінің бірігіп орындайтын жұмысына берілген есептер;

4) «Ондық бөлшектер жəне оларға амалдар қолдану (49 сағ)». Ондық бөлшек.

Ондық бөлшектерді оқу жəне жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Ондық бөлшектерді координаталық сəуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру. Ондық бөлшектерді қосу жəне азайту. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту. Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу. Ондық бөлшекті 10; 100; 1000; ... жəне 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту жəне бөлу. Ондық жəне жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану. Ондық бөлшектерді дөңгелектеу. Берілгендер қатары. Берілгендер қатарының ең үлкен жəне ең кіші мəні. Сандардың арифметикалық ортасы. Мода. Медиана. Берілгендер қатарының ауытқуы;

5) «Пайыз (14 сағ)». Пайыз. Санның пайызын жəне пайызы бойынша санды табу. Диаграмма. Бағанды, сызықтық жəне дөңгелек диаграммалар. Формула. Формула бойынша есептеу;

6) «5-сыныптағы математика курсын қайталау (18 сағ)». Натурал сандардың бөлінгіштігі. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Жай жəне ондық бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану. Құрамында жай жəне ондық бөлшектері бар өрнектердің мəндерін табу. Теңдеу. Мəтінді есептерді шығару. Пайыз. Санның пайызын жəне пайызы бойынша санды табу. Сандарды дөңгелектеу.


3. Оқу пəнінің 6-сыныптағы базалық білім мазмұны

13. 6-сыныпқа арналған математика пəнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «5-сыныптағы математика курсын қайталау (12 сағ)». Натурал сандардың бөлінгіштігі. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Ондық бөлшектер мен жай бөлшектерге арифметикалық амалдарды қолдану. Ондық бөлшектері жəне жай бөлшектері бар өрнектердің мəндерін табу. Теңдеу. Мəтінді есептерді шығару. Пайыз. Санның пайызын жəне пайызы бойынша санды табу. Сандарды дөңгелектеу;

2) «Қатынас жəне пропорция (24 сағ)». Қатынас. Екі санның пайыздық қатынасы. Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті. Тура пропорционалдық тəуелділік. Кері пропорционалдық тəуелділік. Мəтінді есептерді пропорция көмегімен шығару. Санның пайызын жəне пайызы бойынша санды табуды пропорция арқылы шығару. Диаграмманы салуда пропорцияны қолдану. Масштаб. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера;

3) «Рационал сандар жəне оларға амалдар қолдану (50 сағ)». Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар. Бүтін сандар. Рационал сандар. Санның модулі. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген қарапайым теңдеулер. Рационал сандарды салыстыру. Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу. Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары əртүрлі рационал сандарды қосу. Рационал сандарды қосудың қасиеттері. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзу нүктелерінің арақашықтығы. Рационал сандарды көбейту. Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық жəне терімділік қасиеттері. Рационал сандарды бөлу. Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану;

4) «Өрнектер мен тепе-теңдіктер (15 сағ)». Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Рационал сандарды көбейтудің үлестірімділік қасиеті. Жақшаны ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік;

5) «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер (16 сағ)». Санды теңдіктер жəне олардың қасиеттері. Теңдеуді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мəндес теңдеулер. Қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіруді жəне жақшаны ашу ережелерін қолдану арқылы теңдеулерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің көмегімен мəтінді есептерді шығару. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер;

6) «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жəне олардың жүйелері (20 сағ)». Санды теңсіздіктер жəне олардың қасиеттері. Сан аралықтары. Сан аралықтарының бірігуі мен қиылысуы. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Мəндес теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шығару. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шығару;

7) «Координаталық жазықтық (13 сағ)». Жазықтық. Перпендикуляр түзулер жəне кесінділер. Параллель түзулер мен кесінділер. Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Центрлік симметрия. Осьтік симметрия;

8) «Функция. Сызықтық функция (15 сағ)». Функция. Функцияның аргумент жəне мəні. Функцияның берілу тəсілдері: аналитикалық тəсіл (формула арқылы беру), кесте арқылы беру тəсілі, графиктік тəсіл. Функцияның анықталу облысы. Функцияның өсуі жəне кемуі. Сызықтық функция жəне оның графигі. Сызықтық функцияның қасиеттері. Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы.

9) «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жəне олардың жүйелері (21 сағ)». Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу жəне оның графигі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тəсілімен, алмастыру тəсілімен, графиктік тəсілмен шығару. Мəтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі арқылы шешу;

10) «6-сыныптағы математика курсын қайталау (18 сағ)». Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Санның модулі. Теңдеуді шешу. Тура жəне кері пропорционалдық тəуелділіктер. Координаталық жазықтық. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жəне олардың

жүйелері. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу мен теңсіздік. Функция. Сызықтық функция жəне оның графигі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі.