«Математиканы оқыту теориясы» пәнінің оқу-әдістемелік материалы
Қолданылған әдебиеттер тізімі
жүктеу/скачать 12,33 Mb.
|
«Математиканы о ыту теориясы» п ніні о у- дістемелік материалы
- Бұл бет үшін навигация:
- Ұзындықтыр мен аудандарды оқыту әдістемесі
- 8. МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА КӨЛЕМДЕРДІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
| Қолданылған әдебиеттер тізімі:
Математика пәнінен тест тапсырмалары // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. – 465 б. 2. Математика – 2006 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2006. – 250 б. Математика – 2008 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2008. – 272 б. Математика – 2009 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2009. – 240 б. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал, 2012. – 220 б. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал, 2012. – 156 б. Ұзындықтыр мен аудандарды оқыту әдістемесі Мектеп оқушыларының кеңістікті қабылдап, оны көз алдына елестете алуы стереометрияны оқытудың негізгі мәселелерінің бірі болып саналады. Осы айтылған мақсатты іс жүзіне асыруда кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің зор мәні бар. Жазықтықтағы геометриялық салулар теориясы жеткілікті түрде талқыланып қарастырылады, ал стереометрияның әдістемелік мәселелеріне әлі де толық көңіл бөлінбей келеді. Геометриялық салулар теориясы – салуды негіздеу, есептерді кластарға жіктеу, есеп шешу әдістері, белгілі бір класқа жататын есептерді шешу критериі, салу есептерін шешкенде барынша жай әдістерді тиімді қолдану сияқты мәселелерді қарастырады. Кеңістіктегі салу есептерін кластарға жіктеу туралы әр түрлі көзқарастар мен тәсілдер бар. А.Н. Чалов кеңістіктегі салу есептерін геометриялық салуды орындау тәсілдері бойынша келесі топтарға бөледі: 1) елестету арқылы шешілетін есептер; 2) проекциялық сызбамен шешілетін есептер; 3) модельмен шешілетін есептер. Салуға берілген стереометрия есептерін позициялық және метрикалық деп екі топқа бөлетіндер де бар. Негізгі элементтерінің қиылысуын ғана іздейтін, соны салумен аяқталатын есептер позициялық әдіспен шешілетін есептерге жатады. Кесінді салу, белгілі бір шамасы бар бұрышты салу, перпендикуляр тұрғызу, биссектриса жүргізу және т.б. белгілі шарттарды қанағаттандыратын фигура салу талабы қойылатын есептер метиркалық есептерге жатады. Мысалы, В.А. Гусев, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович өздерінің құрастырған «Математикалық есептер шешу практикумында» кеңістіктегі салуға берілген есептерді мынадай әдістер бойынша топтарға бөледі: 1) кеңістіктегі қарапайым салулар; 2) нүктелердің геометриялық орындары; 3) кейбір нүктелердің геометриялық орындары мен түзулерді пайдалану; 4) кескіндеу арқылы салу. Салуға берілген стереометрия есептері талдау, салу, дәлелдеу және зерттеу сияқты төрт кезеңнен тұрады. Талдау – бір бүтінді, құрамды бөліктерге жіктейтін, әр бөлікті жеке қарастыратын зерттеу әдісі. Ол салу есебін шешудің жоспарын табуға мүмкіндік тудырады. Талдау – есеп шешудің барынша маңызды кезеңі. Есепке дұрыс жүргізілген талдау – есепті шешу жоспарын дұрыс құрастырудың кепілі. Салу есебіне талдау жасағанда сызба басты рөл атқарады. Сонда есеп шартын, сызбадағы элементтердің өзара орналасуына барынша басынан аяғына дейін талдау жасалады, есеп шартында берілгендер мен іздеген элементтер арасында байланыс орнатылады. Есептің салу кезеңінде салу есебіне қолданылатын аксиомаларды, теоремаларды, қосымша қарапайым салуларды дәл көрсету керек. Дәлелдеу кезеңі есеп шешімінің дұрыстығына күдік туғанда қажет болады. Салу есебін зерттеу кезеңінің өзіндік маңызды ерекшелігі бар. Ол қандай шарттар орындалғанда есептің шешуі бар болады және неше шешімі бар деген сұрақтарға жауап береді. Сонымен бірге зерттеу кезеңі кеңістік елесті дамытуға мүмкіндік туғызады. Салуға берілген алғашқы есепті шығарғанның өзінде есепті шешудің кезеңдерін (талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу) дәл анықтап бөлу керек. Кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің негізгі әдістері: аксиоматикалық әдіс, проективтік әдіс, геометриялық орындар әдісі. Аксиоматикалық әдістің негізгі мәні есепті шешу кезінде салудың өзі орындалмайды, салуға берілген есеп элементар салуларға келтіріледі, кейін бұлардың бәрін бірге қарастыруға болатындай түрдегі барлық жай амалдар қарастырылады. Салу есебінде көрсетілген амалдар кейде аксиомалар деп, ал есепті шешу әдісі аксиоматикалық әдіс деп аталады. Себебі есепке қолданылатын барлық амалдар елестеу арқылы формальді түрде жүргізіледі де логикалық түрде негізделеді, мұндай әдіс формальді-логикалық әдіс деп те аталады. Әдетте логикалық ой тұжырымдары сызба арқылы жүрізіледі. Бұл есеп шешімін барынша жеңілдетеді: ойды іске қосады, көптеген геометриялық элементтер мен олардың жиынын есте сақтап қалуға, кеңістік жөнінде дұрыс түсінік орнығып қалыптасуына мүмкіндік берді. Аксиоматикалық әдіс оқушылар санасында кеңістік туралы түсініктің, логикалық ойлаудың дамуына барынша терең және берік теориялық білім алуға, әсіресе белгілі бір салуларға түсінік беретін стереометрияның алғашқы теоремаларын үйренуге мүмкіндік туғызады. Есептер шешу кезінде алдымен көрнекі құралдар – жазықтықтар моделі (нұсқасы), нүктелер мен түзулерді мақсатты түрде қолдану пайдасы зор. Осындай әдістер көмегімен салудың талаптары айқын түрде көрсетіледі, бұдан соң логикалық түрде негіздеу және логикалық негізде салынған кескінді салу дәлелденеді. Модельдеу есеп шешімін көрнекі түрде талдау жасауға, талдауды ықшамдауға мүмкіндік береді. Проективтік әдіс (проекциялық сызбада салу есебін шешу әдісі). Егер ерекше проекциялау ережесі бойынша геометриялық денелердің кескінін пайдалануға мүмкіндік болса, онда ол есепті сызбалық құралдың көмегімен барлық салу жұмысын орындауға болады. Мұндай кескін геометриялық денені бір жазықтыққа проекциялау жолы мен алынады және проекциялық сызба деп аталады, ал есепті шешу әдісін «проекциялық сызбада салынатын есеп» деп атайды. Кеңістіктегі салу есептерін шешуге барынша ынғайлы әдіс – еркімізше алынатын параллель проекциялау. Ол сызбаның көрнекілігімен, оны салудың өте жай қарапайым болатынымен сипатталады. Проекциялық сызба арқылы шешілетін салу есептері төрт кезеңнен тұрады. Бірақ барлық кезеңдерді әр есепте түгел іске асыру талабы қойылмайды. Геометриялық орындар әдісі. Кеңістікте элементтердің геометриялық орындарын табуға берілген кез келген есепті салу есебі ретінде тұжырымдауға болады. Кеңістіктегі геометриялық орындар әдісімен салуға берілген есептерді шешудің мәні төмендегі мәселелер арқылы сипатталады. Әуелі есептегі берілген шарттардың біреуінен басқасын ескерусіз қалдыра тұрамыз. Өзіміз әдейі таңдап алып қалаған бір ғана шартты қанағаттандыратын нүктелер жиынын қарастырамыз. Бұдан әрі есептің екінші шартын қанағаттандыратын нүктелер жиыны қарастырылады және т.с.с. Біз қарастырған барлық жиындардың қиылысуы есептің шешімі болады. Кеңістіктегі салу есептерін шешудің тек төрт әдісін қарастырдық. Кеңістікте салуға берілген есептерді шешудің басқа да әдістері бар. Есептер шешудің бір немесе басқа әдісін таңдап алу шешілуге тиісті есептің сипатына, есеп шығарушының дайындық дәрежесіне, т.б. байланысты. Күрделі есептерді шешу кезінде көбінесе бір мезгілде бірнеше әдіс қатарынан қолданылады. Кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешуге мысалдар қарастырайық. №8. МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА КӨЛЕМДЕРДІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ жүктеу/скачать 12,33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|