.....................................
3-мысал. егер
болса,
егер
болса,
егер болса,
..........................................................................................................
егер болса.
2.1. Математикалық индукция әдісінің теоремаларды дәлелдеуде
қолданылуы
Математикалық индукция әдісін қолданып, мектеп матемаика курсындағы көптеген теоремаларды дәлелдеуге болады.
Мысалы, математикалық индукция әдісін қолданып, “Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесі бірінші мүшеге оның алдындағы мүшелердің санын прогрессияның айырмасына көбейтіп қосқанға тең болатындығын”, яғни арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесінің мына формуламен (1) анықталатындығын дәлелдейік.
Шынында да, біріншіден болса, дұрыс теңдік шығады. Енді кез келген п үшін келтірілген (1) формуланы дұрыс деп алып, оның үшін сол заңдылықтың орындалатындығын, яғни екендігін көрсетейік. Ол үшін (1) тендіктің екі жағына да d-ны қоссақ:
шығады. Мұнан болғандықтан (1) тендіктің дұрыстығы математикалық индукция әдісімен дәлелденді.
Сонымен, арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесінің формуласымен анықталатындығы дәлелденді.
2.2. Математикалық индукция әдісінің сандардың бөлінгіштігін дәлелдеуде қолдануы
Математикалық индукция әдісі сандардың бөлінгіштігін дәлелдеуде жиі қолданылады.
Мысалы: санының n-нің кез келген натурал мәнінде 19-ға бөлінетіндігін дәлелдеңдер.
Достарыңызбен бөлісу: |
