Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі (можә) пәні бойынша оқу материалдары
жүктеу/скачать 200,8 Kb.
|
5-апта МОЖӘ (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-мысал.
| 2. Математикалық индукция жасалған қорытынды бірнеше дербес жағдайлар үшін дұрыс болса, дербес жағдайлар өте көп болғандықтан олардың барлығын бірдей қарастыру мүмкін болмаса, бірақ сол қорытындының жалпы дұрыстығын қалайда білу керек болса, онда математикалық индукция әдісі қолданылады.
Математикалық индукция әдісінің негізіне мынадай принцип жатады. Қандай да пікір 1. Натурал сан болғанда дұрыс болса және 2. Бұл пікірдің кез келген мәні үшін дұрыстығынан, оның үшін де дұрыс болатындығы тағайындалса, онда бұл пікір кез келген натурал сан үшін дұрыс болады. Расында да, болғанда пікіріміз 1. бойынша дұрыс. Одан кейін, сондықтан болғанда пікіріміз 2. бойынша дұрыс; , сондықтан болғанда пікіріміз 3. бойынша дұрыс болады. Жалпы алғанда, кез келген натурал n-саны 1 санына рет біртіндеп бірді қосу нәтижесінде шығады. 1-ді осылайша әр жолы қосқан сайын натурал сан шығады, ол сан үшін қарастырып отырған пікіріміз дұрыс болады. Сондықтан ол пікір натурал сан п саны дұрыс болады. Қазіргі мағынасындағы индукция әдісін ең алғаш қолданған француз ғалымы Б.Паскаль (1623-1662) болатын. Алдымен индукция методының математикада қолданылуына мысалдар келтірейік. Индукция методы арқылы ой қорытындысын белгілі бір математикалық ереженің үш жағдай үшін дұрыстығы тексеріліп, барып одан кейін оның п үшін дұрыстығына қорытынды шығарылады. 1-мысал. қосындысын есептейік. ......................................................... Осы үш қосындыға сүйеніп, жалпы жағдай үшін мынаны жазамыз: Мектептегі алгебра курсында дәреже мен логарифмнің қасиеттері өтілгеннен кейін, осы қасиеттерге сүйеніп оқушылар индуктивтік ой қорытындысын шығару арқылы дәреже мен логарифмнің жалпыланған қасиеттерін шығарулары мүмкін. 2-мысал. жүктеу/скачать 200,8 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|