Математиканы

I
Бірінш і әдістің ж азы луы үнемі дерексіз және атаулы сандар- 
ға қолданылатын амалдардың ұқсастығын көрсету арқы лы бер- 
іледі, бірақ балалар үшін біршама қиын. Оны пайдалануды 2 -3
жаттығуды қарастырумен шектеген жөн. Бүл ж атты ғуларды ң 
мақсаты - дерексіз және атаулы сандарға қолданылатын есеп- 
теу әдістерін салыстыру:
12647 
1 2 т 6 4 7 к г
1 2 к м 6 4 7 м
13086 
1 3 к м 0 8 6 м
- 5384 - 5 т 384 кг - 5 км 384 м - 8225 - 8265265 м
(10 ж үздік 1 мың болады, оны мыңдарға қосқанда 10 ж үздік 
килограмм, 1 мың килограмм, немесе 1 т болады, оны тонналар- 
ға қосамыз, т. с. с.... 0 ж үздіктен 2 ж үздіктерді шегере алмай- 
мыз, 1 мыңды аламыз, ал 1 мың 10 ж үздік болады, 10 ж үздіктен 
ж үздікті тереміз және осыған ұқсас, .... 1 км-ді қары зға ала- 
мы з, 1 км - 1000 м немесе 10 ж ү зд ік метр, 10 ж ү зд ік метрден 
2 ж үздік метрді шегереміз). Мүнда балалардың 10 ж үздік ки- 
лограмм 10 ж үздік метр, 10 ондық тиын, т.с.с. түрдегі екі санау 
бірлігінің және өлшеу бірлігінің атауы бар сандарға операция 
қолдануға тура келетінін көріп отырмыз, әрине, мұның ол сан- 
дарды түрлендіруді және оларға амалдар қолдануды қиындата- 
тыны сөзсіз. Атаулы сандарға есептеулер қолданудың екінш і 
тәсілі әлдеқайда ж еңілірек, бірақ ж азы луы анағүрлым күрделі 
мысалдар мен есептер ш ығаруда неғұрлым кеңірек пайдаланы- 
лады . Ж азы л у ы н қы сқарту үш ін, атаулы сандарды түрлен- 
діруді ауы зш а орындауға да болады:
124 теңге - 78 теңге 50 тиын = 45 теңге 50 тиын - 12400
- 7850
4550 тиын
Уақыт өлшеуіштерімен өрнектелген атаулы сандарды косу 
және азайту біршама кеш ірек (III сыныпта екінш і ж арты жыл- 
дықтың ақырында) қарастырылады. Бүл есептеулер анағүрлым 
күрделі, өйткені уақыт бірліктері ондық емес қатынастарда бо- 
лады. Бұған балалардың назары аударылып, оларға мысалдар- 
дың шешуін салыстыру (яғни есептеу әдістеріндегі ұқсастық- 
тар мен айы рмаш ы лы қтарды табу) тапсырылады.
1 3 м 5 4 с м
1 3 сағ.5 4 м и н
1 2 м 3 4 с м
12сағ. 34 мин
+ 6 м 46 см 
4-6 сағ.46 мин - 8 м 5 6 с м
- 8 сағ. 56 мин
»
2 0 м 0 0 с м
2 0 с а ғ.4 0 м и н
З м 7 8 с м
З сағ. 38 мин 
154

Уақыт бірліктерімен өрнектелген ңұрама атаулы сандарды 
қосу мен азайтуды, оларды жай атаулы сандармен алмастыру- 
ды ңолданбастан орындаған дұрыс.
Мысалы:
12 
жыл
10 
ай
10 айдан 11 айды шегере алмаймыз, 1 жылды ала-
с 
7Г71
і ~ мыз да, оны аймен көрсетіп ж азамы з - 12 ай. 12 
^ 
лс ыл
1 1
ст
____________ ай мен 11 ай, небары 22 ай, 22 айдан 11 айды ше-
6
жыл \\ а й
герсек, 11 ай ңалады, 11 жылдан 5 ж ы лды ше- 
горсек, 6 ж ы л болады. Уақыт бірліктерімен көрсетілген, онша 
үлкен емес сандармен берілген, атаулы сандарды қосуға және 
озайтуға арналған жаттығуларды баған түрінде жазбастан, ауыз- 
ша орындау керек.
Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды оқып үйрену про- 
ңесінде амалдар жөнінде алған білімдері қайталан ады ж әне 
бекітіледі: амалдардың компоненттері мен нәтиж елерінің атау- 
лары , белгісіз компоненттердің қасиеттері мен оларды табу, 
компоненттердің біреуі өзгергенде қосынды мен айы рм аны ң 
озгеруі жөніндегі мәселе қарастырылады.
Бастауы ш м ектептің 4-сыныбында ам алдарды ң заңдары н 
айқын түрде беру және оларды есептеу ж үргізу практикасы нда 
қолдану қарастырылады. Осыған орай көп таңбалы сандарды 
қосу мен азайтудың алгоритмдерін амалдардың мән-мағынасы 
мон заңдарына сүйеніп, ғылыми түрғыда негіздеп беруге толық
мүмкіндік бар. 257 + 741 болғанда, алдымен әрбір сан разряд-
%
тық қосы лғы ш тарғаж іктеледі, ол ондық санау ж үйесінің мәнді 
орекш елігі.
Демек, 257 = 200 + 50 + 7
741 = 700 + 40 + 1
Сонда: 257 + 741 = (200 + 50 + 7) + (700 + 40 + 1).
Қосудың ауы сты ры м ды лы қ ж әне терім ділік заңдары н қол- 
дансақ:
257 + 741 = (200 + 50 + 7) + (700 + 40 + 1) = (200 + 700) +
+ (50 + 40) + (7 + 1) = 900 + 90 + 8 = 998.
Демек, бірліктерді, ондықтарды, жүздіктерді, өз алдынақостық, 
>ігни сандарды разрядтар бойынша қосуға болатыны шықты.
Міне, осы қорытынды натурал сандарды баған түрінде қосу- 
дың, яғни қосу алгоритмінің негізіне алынады.

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: