Кестелік көбейту және бөлу тақырыбына арналған

1
2
3
4
5
:! ( » - 2 + 2 + 2 4 - 2 + 2 + 2 = 12
6 - 2
12 : 2
1 2 : 6
:! • 7 - 14
2 - 6 = 2 - 5 + 2 = 12
7 - 2
14 : 2
14 : 7
2 • 8 - 16
2 - 7 = 2 - 6 + 2 = 14
8 - 2
16 : 2
1 6 : 8
2 - 9 » 1 8
2 - 8 = 2 - 7 + 2 = 16
9 - 2
1 8 : 2
•
1 8 : 9
2 - 9 = 2 - 8 + 2 = 18
П- з , м - з .
Озіндік жұмыс: 3-ке көбейту кестесін толық құрастыр.
В? 
■
:
 
у
ш
3
А
і
1
сг
М;+і: .\
п
..:.............
о
О
і/
2
4
6
8
1 0
12
14
1 6
18
3
6
9
12
15
18
21
2 4
2 7
4
*:• 
у.-ук-
* 
■' ’ 
т
- ; >
8
12
16
2 0
2 4
2 8
3 2
3 6
5
. 
і
-. 
.•>:■ 
> -у •
1 0
1 5
2 0
2 5
3 0
3 5
4 0
4 5
6
ДИЙ?
1 2
1 8
2 4
3 0
3 6
4 2
4 8
5 4
п
1
14
2 1
2 8
3 5
4 2
4 9
5 6
6 3
8
V/
1 6
2 4
3 2
4 0
4 8
5 6
6 4
72
9
18
2 7
3 6
4 5
5 4
6 3
7 2
81
Ж о ғар ы д ағы к естен і п ай д ал ан ы п 3-сы ны п о қ у ш ы л ар ы
білуге тиісті көбейтудің 36 жағдайын құрастыр.
2 - 2
2 - 3
3 • 3
2 - 4
3 - 4
4 - 4
2 - 5
3 - 5
4 • 5
5 • 5
2 - 6
3 - 6
4 • 6
5 - 6
6 * 6
2 - 7
3 • 7
4 - 7
5 • 7
6 - 7
7 - 7
2 • 8
3 • 8
4 - 8
5 • 8
6 - 8
7 - 8
8 • 8
2 - 9
3 - 9
4 - 9
5 • 9
6 - 9
7 - 9
8 • 9
9 • 9
175

1. 56 шығу үшін қандай сандарды өзара көбейту керек?
2. 9 ш ығу үш ін 72-ні қандай санға бөлу керек?
3. Көбейту кестесіндегі нәтижеде кездесетін ең кіш і және 
үлкен бір таңбалы сандарды атаңдар.
4. Көбейту кестесінде қандай сандар бірдей екі саның көбей- 
тіндісі болып табылады?
5. 3-ті қосу және 3-ті азайту кестесін айтып беріңдер.
6
. 7-ге көбейту және 7-ге бөлу кестесін айтып беріңдер.
7. 
8
-ге қалды қсы з бөлінетін кестелік сандарды атаңдар.
Тапсырма: Суретте көрсетілген көбейту жағдайлары туралы айтыңыз. 
Бағандарды шаршылармен салыстыр. Оларда не өзгеріссіз қалды? Осы 
бағандардың әрқайсысынан келесісіне өтерде көлденең қатардағы
сандар қалай өзгереді?
5.7. А уызш а көбейту және бөлу
Міндеттері:
1. А рифметикалы қ амалдардың қасиеттерімен оқушыларды 
таныстыру (санға көбейту және бөлу) және ауы зш а есептеу ба- 
рысында қолдана білу.
2
. 
1 0 0
көлеміндегі екі таңбалы санды бір таңбалы санға және 
бір таңбалы санды екі таңбалы санға ауызша көбейту және екі таң- 
балы санды бір және екі таңбалы санға бөлу тәсілдерін меңгеру.
3. Кестелік көбейту мен бөлу дағдыларын бекіту.
4. Оқушыларды қалдықпен бөлу ж ағдайларымен таныстыру 
және ережелерін меңгерту.
5. Қалдықпен бөлу және амалдардың орындалу ретін тексе- 
ру дағдыларын қалыптастыру.
6
. "Қ ал д ы қ п ен бөлу" тақы ры бы н оқы туды ң м аш ы қ ты қ
маңызын түсіну: арифметикалы қ амал ретінде оқуш ыларды ң 
бөлу туралы білімдерін тереңдету және кеңейту; ж аңа жағдай- 
лар үшін көбейту мен бөлудің кестелік ж ағдайлары н қолдану.

7. Оқушыларды жазбаша бөлуге үйретуге алдын ала дайындау.
Ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің теориялы қ негізі -
і .огындыны санға көбейту және бөлу.
Қосындыны санға көбейту тәсілдерін әр түсті екі бөліктен 
і үрастырылған 
АВСО
тік төртбүрышының ауданын табу арқы- 
<іы 'гүсіндіруге болады. Кестелік ж ағдайларға келтіру мүмкін 
болса, қосындыны санға көбейтуді екі тәсілмен:
1
) қосындының мәнін санға көбейту арқылы;
2
) қосылғыш тарды санға ж еке-ж еке көбейтіп, көбейтінділер 
мондерінің қосындысын табу арқы лы жүргізуге болады.
Ал қосындының мәнін санға көбейту қиы нды қ келтіретін 
і 
.1
гдайларда қосылғыштарды ж еке-ж еке санға көбейтіп, көбей- 
11
иділердің мәндерін қосумен ш ектелу керек. Оқушыларды осы 
тлгілге мейлінш е маш ықтанды рған жөн, өйткені ілгеріде екі 
тлңбалы және үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызш а 
і обейту үш ін, алдымен екі таңбалы санды ондықтар мен бір- 
'ііктердің, ал үш таңбалы санды ж үздіктердің, онды қтарды ң 
коне бірліктердің қосындысына келтіріп алады да, оларды бір- 
тіидеп бір таңбалы санға көбейтеді, сонда ш ы қңан көбейтінді- 
псрдің мәндерін қосады. Осы тәсіл бойынша есептеп маш ықтан- 
і .иі оқушы екі ж әне үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға 
іуызша көбейтуді саналы игереді және біртіндеп ш апш аң есеп- 
тсуге жаттығады.
Қосындыны санға бөлу тәсілдерінде әр түсті екі тең бөліктен түра- 
тыи 
Е К Б М
тік төртбүрышын пайдаланып түсіндіруге болады.
Кестелік ж ағдайларға келтіру мүмкін болса, қосындыны сан- 
гд бөлуді екі тәсілмен:
1
) қосындының мәнін санға бөлу арқылы ;
2
) қосылғыш тарды ж еке-ж еке санға бөліп, бөлінділер мән- 
дерінің қосындысын табу арқы лы ж үргізуге болады.
Ал қосындының мәнін санға бөлу қиы нды қ келтіретін жағ- 
дийларда қосылғы ш тарды ж еке-ж еке санға бөліп, бөлінділер 
мандерінің қосындысын табумен ш ектелу керек. Ал қосылғыш- 
тлр санға ж еке-ж еке бөлінбеген ж ағдайларда олардың қосын- 
дмларының мәнін санға бөлуге тура келеді.
Қосындыны қүрайты н қосылғыш тар әр түрлі болуы мүмкін:
1
) 
ондықтар мен бірліктердің әрқайсы сы , сондай-ақ жүз- 
діктер, ондықтар мен бірліктердің әрқайсысы, яғни разрядты қ 
қосылғынтары санға бөлінеді;
Г* .VI
177

*
2
) 
қосылғыш тар кез келген сандар (ондықтар және тағы екі 
таңбалы сан, жүздіктер мен ондықтар және екі таңбалы сан және 
т.б.) және олардың әрқайсысы, яғни ыңғайлы қосылғыштар сан- 
ға бөлінеді.
Санды разрядтық қосылғыштардың қосындысына (егер олар- 
дың әрқайсысы санға бөлінсе) келтіреді немесе санды ыңғайлы 
қосылғыш тардың қосындысына (егер разрядты қ қосылғыш тар 
санға бөлінбесе) келтіреді. Оқушыларды осы екі тәсілге де ма- 
ш ықтандырған жөн.
Қосындыны сгттға көбейту және бөлу тәсілдеріне негіздел- 
ген ауызша есептеулер біртіндеп күрделене түсетін ретпен қарас- 
тырылады, мысалы:
34 • 2 ж әне 
6 8
: 2 - бірліктерді көбейткенде қосымш а ондық 
ш ықпайды, бөлінгіш - разрядты қ қосылғыш тардың қосынды- 
сына келтіріледі;
16*5 ж әне 8 0 : 5 - бірліктерді көбейткенде қосымш а ондық- 
тар шығады және бірлік нөлге тең болады, бөлінгіш ыңғайлы 
қосылғыш тардың қосындысына келтіріледі;
26 * 3 және 78 : 3 - бірліктерді көбейткенде қосымш а ондық 
шығады және бірлік нөлден өзгеше, бөлінгіш ы ңғайлы қосыл- 
ғыш тардың қосындысына келтіріледі;
92 • 4 және 368 : 4 - ондықтарды көбейткенде қосымша ж үздік 
шығады, бөлінгіш ыңғайлы қосылғыш тарға келтіріледі;
32 • 5 ж әне 160 : 5 - бірліктерді көбейткенде қосымша ондық 
шығады ж әне бірлік нөлге тең ж әне ондықтарды көбейткенде 
қосымша ж үздік шығады, бөлінгіш ыңғайлы қосылғыш тардың 
қосындысына келтіріледі;
234 • 2 ж әне 468 : 2 - бірліктерді көбейткенде қосымша ондық 
ш ы қпайды ж әне онды қтарды көбейткенде қосы м ш а ж ү зд ік
ш ықпайды, бөлінгіш разрядты қ қосылғыш тардың қосындысы- 
на келтіріледі.
Ж оғарыда аталып өткендей, әр ж ағдайды ң өзіндік ерекше- 
лігі бар. Дегенмен ауызш а көбейту де, бөлу де ж оғары разряд- 
тан бастап орындалады. Егер екі таңбалы санды бір таңбалы санға 
көбейту керек болса, онда алдымен оның ондықтары н, содан 
кейін бірліктерін санға көбейтіп, ш ы ққан нәтиж елерді қосу 
керек. Егер үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту керек 
болса, онда оның ж үздіктерін, ондықтары н ж әне бірліктерін 
жеке-жеке санға көбейтіп алып, шыққан нәтижелерді қосу керек.
178

Ал екі таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу үшін, оның он- 
дықтары және бірліктері бөлінсе, біртіндеп бөліп, шыңңан нәти- 
желерді қосу керек, ал егер оның ондыңтары бөлінбесе, онда ал- 
дымен одан аспайтын және осы санға бөлінетін ең үлкен оңдық- 
тарды, содан соң қалған ондыңтардан және бірліктерден құрала- 
тын санды біртіндеп бөліп, ш ыққан нәтижелерді қосу керек.
Ал үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу үш ін оның 
ж үздіктері, ондықтары және бірліктері бөлінсе, біртіндеп бөліп, 
ш ы ққан нәтижелерді қосу керек. Егер оның ж үздіктері бөлінбе- 
се, онда алдымен одан аспайтын ж әне осы санға бөлінетін ең 
үлкен ж үздіктерді, содан соң қалған жүздіктерден және ондық- 
тардан қүралаты н барлық ондықтарды (егер бөлінсе, ал егер 
бөлінбесе, одан аспайтын және осы санға бөлінетін ең үлкен он- 
дықтарды және ең соңыңда қалған ондықтар мен бірліктерден 
қүралаты н санды), бірліктерді санға біртіндеп бөліп, ш ы ққан 
нәтижелерді қосу керек. Әрине, бұл ұсыныстар сәйкес жағдай- 
ларда ариф метикалы қ амалды орындаудың өзіндік ерекш елік- 
теріне қатысты мүғалім үшін ғана беріліп отыр. Осы ерекш елік- 
тердің бәрі нақты мысалдар арқы лы көрсетіледі де, оңушы сәй- 
кес іс-әрекет орындауға маш ықтанады. Әсіресе екі таңбалы сан- 
ды бір таңбалы санға ауызш а көбейту тәсілін оқуш ылар жет- 
к іл ікті меңгеруі тиіс, өйткені оны ж азбаш а бөлуді орындау ба- 
ры сы нда ж и і қолдануға тура келеді.

жүктеу/скачать 62,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: