Матрицаларға амалдар қолдану. Екі матрица тең болады, егер олардың орындары мен сол орныдағы әрбір элементі сәйкес болса.
Жолдары мен бағандары бірдей матрицалар қосындысы төмендегі ереже бойынша жүзеге асады, егер:
яғни екі матрица қосындысы әрбір матрицаның сәйкес элементерінің қосындысынан тұрады.
Матрицаларды қосу амалының қасиеттері. Кез келген бір өлшемді , және матрицалары үшін келесі теңдіктер орындалады:
1. (коммутативтік);
2. (ассоциативтік).
2) матрицасының санына көбейтіндісі деп, осы өлшемдегі матрицаны айтамыз.
Матрицаны санға көбейту амалының қасиеттері: 1) (ассоциативтік);
2) (матрицаларды қосуға қатысты дистрибутивтік заң);
3) (сандарды қосуға қатысты дистрибутивтік заң).
Бір өлшемді және матрицалардың сызықтық комбинациясы деп, келесі өрнекті айтамыз, мұндағы және - кез келген сан.
3)Матрицалардың көбейтіндісі. Дербес жағдайды қарастырайық. жолдың бағанға көбейтіндісі деп, мұндағы
санын айтамыз.
А және В үшбұрышты матрицалардың көбейтіндісі анықталады, егер А бағандарының саны В жол санына тең болса. матрицаларының көбейтіндісі деп , мұндағы
А матрицасының - нші жолдағы элементтерінің В матрицасының -нші бағандарының көбейтіндісінен шығатын элементтерінен құралған матрицасын айтамыз. Осылайша,
Матрицаларды көбейту амалының қасиеттері: 1) (ассоциативтік);
2) (дистрибутивтік);
3) (дистрибутивтік);
4) жалпы жағдайда, - коммутативтілік орындалмайды.
теңдігі үшін және матрицалары
