Ол үшін функция туындысының таңбасының тұрақтылық интервалдарын анықтаймыз .
Бұл квадрат үшмүшеліктің түбірлері x1=0, x2=2. Сондықтан, егер аралығында , демек функциясы бұл аралықта кемиді. Ал аралықтарында f'(x)>0, демек бұл аралықтарда функция өседі.
Теорема (экстремумның қажетті шарты). Егер дифференциалданатын функциясының нүктесінде экстремумы бар болса, онда сол нүктеде болады.
Осы теоремадан мынадай қорытындыға келеміз: егер нүктесінде функцияның экстремумы бар болса, онда ол нүктеде оның туындысы нөлге тең, не ол нүктеде туындысы болмауы мүмкін. Кері тұжырым әрқашан орындала бермейді.
Достарыңызбен бөлісу: |
