Матрицаның анықтамасы m X nөлшемді а матрицасы

Квадраттық матрица берілген болсын:

Берілген n- ретті квадраттық матрицасына сәйкес n- ретті анықтауыш деп

таңбасымен белгіленетін санды айтады.

Мұндағы және екінші ретті анықтауыштың мүшелері деп аталады.

санын айтады.

(3) теңдіктің оң жағында қай көбейтінді “+” таңбасымен, ал қайсысы “-” таңбасымен алынатынын еске сақтау үшін келесі үшбұрыштар ережесін (Саррюс ережесін) қолдану ыңғайлы.
























Мысал 9:

§5. Анықтауыштардың қасиеттері.

n–ретті анықтауыштар үшін келесі қасиеттер орындалады:

1.Егер анықтауыштың жолдары мен бағандарының орнын ауыстырса, одан анықтауыштың мәні өзгермейді.

Бұл қасиет анықтауыштың жолдары мен бағандарының тең мүмкінділігін орнатады. Сондықтан келесі қасиеттер бағандар үшін де орынды.

2.Екі бағанның (жолы) орнын ауыстырса, анықтауыш таңбасы өзгереді.


3.Бірдей екі бағаны (жолы) бар анықтауыш нольге тең болады.

Мысал 10.

4. Бағанның (жолдың) барлық элементтердің ортақ көбейткішін анықтауыш белгісінің алдына шығаруға болады.

5.Егер анықтауыштың бір жолының элементтері нольден тұрса, онда анықтауыш нольге тең.

6.Екіпропорционалбағандары (жолдары) бар анықтауышнольгетең.

Мысал 11.

.

7. Егер n-ші ретті анықтауыштың і-ші жолының барлық элементтері қосынды түрінде өрнектелсе, онда анықтауыш і-шіден басқа барлық жолдары берілген анықтауыштағы сияқты, ал і-ші жол қосылғыштардың біреуінде элементтерінен, екіншісінде - элементтерінен тұратын екі анықтауыштың қосындысына тең.