Мазмұны Кіріспе Электр өрісінің кернеулігі ағыны. Интегралдық түрдегі Гаусс теоремасы электромагниттік өрістер теориясының пайда болуы және дамуы Қорытынды пайдаланылған әдебиеттер тізімі кіріспе
жүктеу/скачать 92,92 Kb.
|
орит сож СГ
- Бұл бет үшін навигация:
- Электр өрісінің кернеулігі ағыны. Гаусс теоремасын интегралдық формада
|
Мазмұны 1.Кіріспе 2.Электр өрісінің кернеулігі ағыны. Интегралдық түрдегі Гаусс теоремасы …………………………………………………………………………………………………………4 3.Электромагниттік өрістер теориясының пайда болуы және дамуы ... 7 4.Қорытынды ………………………………………………. 11 5.Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ……………………. 12 Кіріспе Заманауи тұжырымдамаларға сәйкес электр зарядтары бір-біріне тікелей әсер етпейді. Әр зарядталған дене айналасындағы кеңістіктегі электр өрісін жасайды, ол басқа зарядталған денелерге күш әсер етеді. Электр өрісінің негізгі қасиеті - бұл белгілі бір күшпен электр зарядына әсер ету. Сонымен, зарядталған денелердің өзара әрекеттесуі олардың бір-біріне тікелей әсер етуі арқылы емес, зарядталған денелерді қоршап тұрған электр өрістері арқылы жүзеге асырылады. Электр өрісін өлшеу үшін күш сипаттамасы енгізіледі - электр өрісінің кернеуі. Электр өрісінің кернеулігі - кеңістіктің белгілі бір нүктесінде орналастырылған оң сынақ заряды бойынша өріс әсер ететін күштің осы зарядтың мәніне қатынасына тең физикалық шама: Электр өрісінің кернеулігі - вектордың физикалық шамасы. В векторының бағыты кеңістіктің әр нүктесінде оң сынақ заряды бойынша әрекет ететін күш бағытымен сәйкес келеді. Кеңістіктегі белгілі бір нүктеде зарядтар жүйесі құрған электр өрісінің кернеуі сол зарядтар бойынша бір нүктеде құрылған электр өрісінің күштерінің векторлық қосындысына тең: Электр өрісінің бұл қасиеті өрістің суперпозиция принципіне бағынатынын білдіреді. Электр өрісінің кернеулігі ағыны. Гаусс теоремасын интегралдық формада 1.1.1-сур n - dS торабына қалыпты бірлік болсын (тораптағы E электр кернеуінің өзгеруін елемеуге шамалы). Осы аймақ бойынша электр қарқындылығының ағынды дФе E және dS қалыпты компоненттерінің көбейтіндісі ретінде анықталады: (1.1.1) DFE ағынының белгісі қалыпты және кернеудің салыстырмалы бағытына байланысты. Егер осы екі вектор жедел бұрыш жасаса, онда ағын оң, ал егер теріс болса - теріс болады. Өріс сызығына (мысалы, Е векторына) бейім платформа арқылы өтетін dFE ағыны осы платформаның өріс сызығына перпендикуляр жазықтыққа проекциясы арқылы өтетін ағынға тең болады (1.1.2-суретті қараңыз): (1.1.2) Бұл теңдік (1.1.1) dF e анықтамасынан және өзара перпендикуляр жағы бар бұрыштық теоремадан туындайды. Рис. 1.1.3 Тұйықталған S арқылы өтетін электрлік кернеудің Е ағыны Fe (1.3.3-сурет) барлық беткі аудандар арқылы өтетін элементар ағындардың сомасы ретінде анықталады. Шекте, электродтар саны шексіздікке жеткенде, электродтар арқылы өтетін ағындар жиынтығы En интенсивтіліктің қалыпты компонентінен беткі интегралға өтеді: (1.1.3.) 1844 жылы К.Гаусс өріс көздері мен қарқындылық ағындары арасындағы қоршаудағы ерікті бет арқылы байланыс орнататын теореманы (интегралдық түрдегі Гаусс теоремасы) дәлелдеді. Мұны дәлелдеу үшін біз көмекші формула аламыз. Нүктелік зарядтан оның айналасындағы еркін шеңбер арқылы ағыңыз. (1.1.4) Нүктелік заряд өрісінің өріс сызықтары концентрлік сфераның бетіне перпендикуляр орналасқан (1.1.4-суретті қараңыз). Осы фактіні ескере отырып, (1.1.4) формула нүктелік заряд өрісі өрнегінен алынған. Көріп отырғанымыздай, бұл жағдайда F e ағыны сфераның радиусына тәуелді емес, тек Q-қа тәуелді болады. 1.1.5-сур (1.1.2) және (1.1.4) тармақтарынан зарядтың айналасындағы кез-келген бет арқылы нүктелік заряд өрісінің ағыны концентрлік зарядтың еркін радиусы шеңберінің ағынына тең болатындығы шығады. Шынында да dS кез-келген аудан арқылы нүктелік заряд өрісінің еркін сызықтан d angle қатты бұрышпен кесілген ағыны бірдей қатты бұрышпен кесілген сфера шеңберінің ағынымен бірдей. Фе өрісінің сфера арқылы ағуы, жоғарыда айтылғандай, оның радиусына тәуелді емес. Сондықтан S беті арқылы нүктелік зарядтың өріс күшінің ағыны (1.3.5 суретті қараңыз) (1.3.4) формуламен келтірілген. (1.3.4) формуласы және суперпозиция принципі Гаусс теоремасын интегралдық формада білдіреді: электр өрісінің Fe ағынының ерікті жабық бет арқылы өтетіндігі, оның ішінде еркін таратылатын зарядтары бар (көлемі, беті және т.б.) Q, формула бойынша есептеледі. (1.1.5) Есептерді шешуде Гаусс теоремасын қолданған кезде (1.1.5) Q теңдеуі ағым есептелетін ақыл-ой бетіндегі барлық зарядтардың, соның ішінде атомдар мен орта молекулаларына тиесілі зарядтардың қосындысын (байланысты заряд деп аталады) есте сақтау қажет. Өріс күшінің Е толқындары нөлге тең болатын кез келген жабық бет арқылы ағыны да нөлге тең болады. жүктеу/скачать 92,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|