Типовые правила деятельности по видам общеобразовательных организаций (начального, основного среднего и общего среднего образования). Приказ министра Образования и науки Республики Казахстан от 17 сентября 2013 года №375.
info@pelikan.online
Вilimland.kz
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Перечень основополагающих нормативных документов
Закон Республики Казахстан «Об образовании» от 27 июля 2007 года № 319-III (с изменениями и дополнениями по состоянию на 28 декабря 2017 года).
Закон Республики Казахстан “Об информатизации» от 24 ноября 2015 года № 418 -V 3PK.
Приказ Министра образования и науки РК от 17 сентября 2013 года №375 «Об утверждении Типовых правил деятельности по видам общеобразовательных организаций (начального, основного среднего и общего среднего образования.
Приказ Министра образования и науки Республики Казахстан от 20 марта 2015 года № 137 «Об утверждении Правил организации учебного процесса по дистанционным образовательным технологиям».
Приказ Министра здравоохранения Республики Казахстан от 16 августа 2017 года №611 Об утверждении Санитарных правил "Санитарно-эпидемиологические требования к объектам образования".
Постановление Правительства Республики Казахстан от 13 мая 2016 года № 292 «О внесении изменений и дополнений в ПП РК от 23 августа 2012 года №1080 «Об утверждении государственных общеобязательных стандартов образования соответствующих уровней образования».
Приказ МОН РК от 4 апреля 2017 года №150 «О внесении изменений и дополнений в приказ и.о. МОН РК от 27 сентября 2013 года №400 «Об утверждении перечня учебников, учебно-методических комплексов, пособий и другой дополнительной литературы, в том числе на электронных носителях».
Приказ Министра образования и науки Республики Казахстан от 6 июня 2017 года № 265 О внесении изменения в приказ Министра образования и науки Республики Казахстан от 18 марта 2008 года № 125 «Об утверждении Типовых правил проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся».
Приложение 2
Образцы локальных документов по организации дистанционного обучения
Приказ об организации дистанционного обучения в опорной школе (ресурсном центре) с закреплением ответственных лиц, распределением функциональных обязанностей.
Внесение изменений в Устав образовательного учреждения (пункты в Уставе определяют форму организации дистанционного обучения, контингент обучающихся и управление процессом).
Внесение дополнений к Договору о сотрудничестве между опорной и магнитными школами в части организации дистанционного обучения учащихся в сессионный период.
Программа развития организации образования.
Положение о дистанционном обучении.
Приложение 3
Образцы единых рабочих учебных планов для 10-11 классов по ЕМН и ОГН
Рабочий учебный план
для 10,11 классов опорной школы (ресурсного центра) СОШ ______
общественно-гуманитарного направления на _______ учебный год
Учебные предметы
|
Количество часов
|
Количество часов за
3 сессии
|
Количество часов за год
|
Классы
|
10 класс
|
11 класс
|
Профильные предметы
|
Учебные предметы
|
18
|
18
|
54
|
108
|
1
|
Казахский язык
|
6
|
6
|
18
|
36
|
2
|
Русский язык
|
6
|
6
|
18
|
36
|
3
|
История Казахстана
|
6
|
6
|
18
|
36
|
Школьный компонент
|
|
Прикладные курсы
|
3,5
|
3,5
|
10,5
|
21
|
1
|
Риторика
|
1
|
1
|
3
|
6
|
2
|
Грамматика казахского языка
|
1
|
1
|
3
|
6
|
3
|
Граждановедение
|
1
|
1
|
3
|
6
|
4
|
Индивидуальная и групповая работа по профилю
|
0,5
|
0,5
|
1,5
|
3
|
Ученический компонент
|
|
Курсы по выбору
|
2
|
2
|
6
|
12
|
1
|
Ангийский язык
|
1
|
1
|
3
|
6
|
2
|
История мира
|
1
|
1
|
3
|
6
|
|
Всего
|
23,5
|
23,5
|
70,5
|
141
|
Рабочий учебный план
для 10,11 классов опорной школы (ресурсного центра) СОШ ______
естественно-математического направления на _______ учебный год
Учебные предметы
|
Количество часов
за 1 сессию
|
Количество часов
за год
|
Количество часов за год в 10-11 классах
|
Классы
|
10 класс
|
11 класс
|
Профильные предметы
|
Учебные предметы
|
18
|
18
|
54
|
108
|
1
|
Математика
|
6
|
6
|
18
|
36
|
2
|
Физика
|
6
|
6
|
18
|
36
|
3
|
Биология
|
6
|
6
|
18
|
36
|
Школьный компонент
|
|
Прикладные курсы
|
3,5
|
3,5
|
10,5
|
21
|
1
|
Дифференцированное исчисление и их системы
|
1
|
1
|
3
|
6
|
2
|
Уравнения, неравенства и их системы
|
1
|
1
|
3
|
6
|
3
|
Методы решения физических задач
|
1
|
1
|
3
|
6
|
4
|
Индивидуальная и групповая работа по профилю
|
0,5
|
0,5
|
1,5
|
3
|
Ученический компонент
|
|
Курсы по выбору
|
2
|
2
|
6
|
12
|
1
|
Робототехника
|
1
|
1
|
3
|
6
|
2
|
Декоративно-прикладное искусство / Юный конструктор
|
1
|
1
|
3
|
6
|
|
Всего
|
23,5
|
23,5
|
70,5
|
141
|
Приложение 4
Примерная структура учебной программы вариативного курса
В организации дистанционного обучения для магнитных МКШ кроме типовых учебных программ используется и адаптированные или авторские программы.
Модифицированная (или адаптированная) программа в условиях опорной школы может использоватся с учетом особенностей организации и формирования групп детей из магнитных МКШ, режима и временных параметров осуществления деятельности, нестандартности индивидуальных результатов обучения и воспитания.
Структура вариативной учебной программы включает комплекс следующих основных характеристик программы (пояснительная записка; цель и задачи программы; содержание программы; планируемые результаты) и комплекс организационно-педагогических условий, включая формы аттестации (календарно-тематический план график; условия реализации программы; формы аттестации; оценочные материалы; методические материалы; список литературы).
Титульный лист программы
(от лат. Titulus - «надпись, заглавие») - первая страница, предваряющая текст программы и служащая источником библиографической информации, необходимой для идентификации документа (наименование организации образования, гриф утверждения программы (с указанием ФИО руководителя, даты и номера приказа), название программы, адресат программы, срок ее реализации, ФИО, должность разработчика (ов) программы, город и год ее разработки).
Пояснительная записка
- направленность (профиль) программы – техническая, естественнонаучная, физико-математическая, гуманитарная физкультурно-спортивная, художественная, туристско-краеведческая и др.;
- актуальность программы - подтверждает необходимость и полезность предлагаемой программы;
- отличительные особенности программы - характерные свойства, отличающие программу от других, остальных; отличительные черты, основные идеи, которые придают программе своеобразие;
- адресат программы - примерный портрет обучающегося, для которого будет актуальным обучение по данной программе - возраст, уровень развития, круг интересов, личностные характеристики, потенциальные роли в программе;
- объем программы – общее количество учебных часов, запланированных на весь период обучения, необходимых для освоения программы;
- формы организации образовательного процесса (индивидуальные, групповые и т.д.) и виды занятий по программе определяются содержанием программы и могут предусматривать лекции, практические и семинарские занятия, лабораторные работы, круглые столы, мастер-классы, мастерские, деловые и ролевые игры, тренинги, выездные тематические занятия, выполнение самостоятельной работы, концерты, выставки, творческие отчеты, соревнования и другие виды учебных занятий и учебных работ;
- срок освоения программы - определяется содержанием программы и должен обеспечить возможность достижения планируемых результатов, заявленных в программе; характеризуют продолжительность программы - количество недель, месяцев, лет, необходимых для ее освоения;
- режим занятий - периодичность и продолжительность занятий.
Цель и задачи программы
- цель - это обобщенный планируемый результат, на который направлено обучение по программе; формулируется с учетом содержания программы, должна быть ясна, конкретна, перспективна и реальна;
- задачи - это конкретные результаты реализации программы; должны быть технологичны, так как конкретизируют процесс достижения результатов обучения, воспитания и развития, заявленных в цели программы: научить, привить, развить, сформировать, воспитать.
Требования к уровню подготовки учащихся
Представляет собой описание целей-результатов обучения, выраженных в действиях учащихся и реально опознаваемых с помощью диагностических инструментов. Данный перечень целей-результатов обучения включает специальные предметные и ключевые компетенции. определяет основные знания, умения, навыки, а также компетенции, личностные, метапредметные и предметные результаты, приобретаемые учащимися в процессе изучения программы.
Ожидаемый результат изучения - это знания, умения, виды деятельности, ценности, необходимые для построения индивидуальной образовательной траектории в школе и успешной профессиональной карьеры по её окончании.
Результаты обучения могут быть сформулированы как в терминах «учащийся должен знать, применять (иметь представление, приводить примеры), уметь анализировать, иметь опыт», так и в терминах компетентностей. Следует описать уровень достижений учащихся по окончании изучения курса.
Содержание программы
- учебно-тематический план содержит наименование разделов и тем, определяет последовательность и общее количество часов на их изучение (с указанием теоретических и практических видов занятий, а также форм контроля), оформляется в виде таблицы; составляется на каждый год обучения; описывает формы занятий по каждой теме (лекция, урок, игра, беседа, конференция и пр.);
- содержание учебно-тематического плана должно быть направлено на достижение целей программы и планируемых результатов ее освоения; это реферативное описание разделов и тем программы в соответствии с последовательностью, заданной учебным планом;
- следует показать, как это содержание способствует внутрипрофильной специализации обучения и формированию профильных умений и навыков, для каких профессий (областей деятельности) полезны формируемые умения и навыки;
- желательно указать, в каких материалах реализуется содержание курса (учебное пособие, рабочая тетрадь для учащихся, методическое пособие для учителя, хрестоматия, электронные/мультимедийные пособия, Интернет-ресурсы и т.п.).
Методическое обеспечение программы
Ведущее место в обучении следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся. Значительной должна быть доля самостоятельной работы с различными источниками учебной информации. При этом главная функция учителя - лидерство, основанное на совместной деятельности, направленной к тому, чтобы достичь общую образовательную цель. Такой подход позволяет создать психологический климат, в основе которого - доверительность, взаимопомощь, сотрудничество. Учитель, таким образом, становится «проводником» в мир знаний: экспертом и консультантом - при изучении теоретического материала и выполнении самостоятельных заданий, ведущим - в имитационной игре и тренинге, координатором и консультантом - при выполнении учебного проекта.
При определении форм организации учебных занятий следует исходить, прежде всего, из специфических целей курса. Необходимо предусмотреть варианты как коллективных, так и индивидуально-групповых форм.
Важно предусмотреть использование таких методов и форм обучения, которые давали бы учащимся представление об условиях и процессах будущей профессиональной деятельности в соответствии с выбранным профилем обучения, то есть в какой-то степени моделировали бы их.
Основные требования к содержанию и методике изучения вариативного курса в том, чтобы они обеспечивали:
- актуальную личностно и социально значимую тематику;
- поддержку базовых курсов, а также возможность углубленной
профилизации и выбора индивидуальной траектории обучения;
- опору на такие методы и формы организации обучения, которые
отвечали бы образовательным потребностям учителя и учащихся и были адекватны будущей профессиональной деятельности выпускников.
Кроме того, важно, чтобы учащиеся были включены в практическую деятельность, соответствующую профилю обучения, а также обеспечивалось формирование и развитие у них общеучебных, интеллектуальных и организационных способностей и навыков.
Методическое обеспечение программы включает:
описание приемов и методов организации учебных занятий;
техническое оснащение;
методическое оснащение;
формы подведения итогов работы по каждой теме или разделу.
Основные приоритеты методики изучения вариативных курсов таковы:
междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения;
обучение на основе опыта и сотрудничества;
учёт индивидуальных особенностей и потребностей учащихся, различий в стилях познания - индивидуальных способах обработки информации об окружающем мире (аудиальный, визуальный, кинестетический);
интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, имитационное моделирование, тренинги, метод проектов);
личностно-деятельностный и субъект-субъектный подход (большее внимание к личности обучающегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие);
фасилитация (помощь и консультация).
Список литературы
Включает перечень основной и дополнительной литературы(учебные пособия, сборники упражнений (контрольных заданий, тестов, практических работ и практикумов), справочные пособия (словари, справочники); наглядный материал (альбомы, атласы, карты, таблицы); может быть составлен для разных участников образовательного процесса - педагогов, учащихся; оформляется в соответствии с требованиями к библиографическим ссылкам. Дополнительные обучающие материалы: литература для учителя и для учащихся (основная и дополнительная), электронные издания (компакт-диски, обучающие компьютерные программы), Интернет-ресурсы.
Утверждение учебной программы
Рабочая программа вариативного курса утверждается локальным актом организации образования и имеет соответствующую рецензию специалиста данной области образования; рассматривается и одобряется на заседании методического объединения либо на экспертном совете (при необходимости) и утверждается руководителем организации образования.
Сроки и порядок рассмотрения учебной программы осуществляется следующим образом:
рабочая программа рассматривается на заседании методических объединений школы (результаты рассмотрения заносятся в протокол);
учебная программа согласовывается с заместителем директора по УВР, координатором ресурсного центра и утверждается руководителем организации образования.
После утверждения руководителем организации образования учебная программа вариативного курса становится документом, по которой реализуется обучение. Издается приказ об утверждении рабочих учебных программ вариативных курсов по каждому предмету (курсу). На всех рабочих учебных программах указывается дата их принятия на заседании школьного методического объединения (НМС) и рецензии с указанием авторов или реквизитов решений соответствующих кафедр ВУЗов и подпись директора школы об их утверждении с указанием даты и номера приказа.
Рабочая программа вариативного курса обновляется ежегодно.
Утверждение рабочих учебных программ по учебным предметам осуществляется до начала учебного года, но не позднее 31 августа текущего учебного года.
Приложение 5
Индивидуальная образовательная траектория обучающегося
Предмет: История Казахстана
Пояснительная записка ________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Срок выдачи задания
|
Cодержание учебной деятельности
|
Учащиеся должны:
|
Ф.И. учащегося ______________
Школа ______________________
10 класс
|
Форма и методы работы
|
Форма контроля
|
Срок приема задания
|
17.11.2016
|
«Гибель Отрара»
|
Знать:
- период события;
- причины события;
- место события;
- участники события;
- ход событий;
- итоги.
Уметь: работать по алгоритму учебных заданий, с интернет - ресурсами
|
Презентация
|
Через тестирование
|
12.12.
2016
|
19.12.2016
|
Государственно - административное устройство Ақ Орды
|
Знать:
- период существования;
- территорию расселения;
- этнический состав
правителей;
- основные события;
- состояние культуры, быта, хозяйствования.
Уметь: работать с учебным материалом по алгоритму, работать с интернет-ресурсами
|
Реферат
|
Через тестирование
|
19.01. 2016
|
21.02.2017
|
Деятельность Кенесары Касымова по укреплению государственности казахов
|
Знать:
- период;
- территория охвата;
- цели и задачи;
- лидеры;
- движущие силы;
- основные события;
- ход;
- итог.
Уметь: работать с учебным материалом по алгоритму, работать с интернет-ресурсами
|
Реферат
|
Через тестирование
|
15.03.
2017
|
6.03. 2017
|
Строительство укрепления «Верный» (1854 г.)
|
Знать:
- период;
- личности;
- основные события;
- территория;
- итог.
Уметь: работать с презентацией
|
Презентация
|
Через тестирование
|
3.03. 2017
|
19.03.2017
|
Торговля. Ярмарки. Торгово-ростовщический капитал.
|
Знать:
- период;
- личности;
- основные события;
- территория;
- итог.
Уметь: работать с учебным материалом по алгоритму, работать с интернет-ресурсами
|
Реферат
|
Через тестирование
|
9.04. 2017
|
18.04.17
|
Декабрьские события 1986 года в Казахстане.
|
Знать:
- период;
- территория охвата;
- цели и задачи;
- лидеры;
- движущие силы;
- основные события;
- ход;
- итог.
Уметь: работать с учебным материалом по алгоритму, работать с интернет-ресурсами
|
Реферат
|
Через тестирование
|
4.05. 2017
|
3.05.2017
|
Государственные символы Республики Казахстан.
|
Знать:
- государственные символы (Герб, Гимн, Флаг);
- авторов символов;
- описание государственных символов.
Уметь:
работать с презентацией
|
Презентация
|
Через тестирование
|
15.05. 2017
|
16.05.17
|
Конституция Республики Казахстан
|
Знать:
статьи Конституции РК
Уметь:
работать с презентацией
|
Презентация
|
Тестирование
|
24.05. 2017
|
Приложение 6
Рекомендации по организации самостоятельной деятельности обучающегося
Предложенная обучающимся информация должна соответствовать следующим требованиям:
1. Приступая к работе над источником информации, следует сначала ознакомиться с материалом в целом (если есть, то с оглавлением, аннотацией, введением и заключением) путем беглого чтения-просмотра, не делая никаких записей. Этот просмотр позволит получить представление обо всем материале, который необходимо усвоить.
2. После этого следует переходить к внимательному изучению материала по главам, разделам, параграфам. Читать следует про себя. (При этом читающий меньше устает, усваивает материал примерно на 25% быстрее, по сравнению с чтением вслух, имеет возможность уделить больше внимания содержанию написанного и лучше осмыслить его). Никогда не следует обходить трудные места. Их надо читать в замедленном темпе, чтобы лучше понять и осмыслить.
3. Важно провести структурирование материала и усвоить каждую из составляющий содержания информации:
– выделить ключевые слова в тексте - понятия;
– постараться понять основные идеи, подтекст и общий замысел автора;
– выявить и сформулировать основную идею в виде аксиомы (постулаты);
– определить, на какую теорию опирается основная идея предлагаемой информации или какую теорию она порождает;
– установить, какие законы, закономерности учтены в предлагаемом материале,
– определить, каковы основные принципы, на которых строится представленный материал;
– установить есть ли определенные правила, которые необходимо соблюдать при практическом использовании данной информации;
– охарактеризовать следствий соблюдения (не соблюдения) основных законов, закономерностей, принципов, правил;
– рассмотреть возможность исключений из правил;
–привлечь фактические знания для подтверждения основных теоретических знаний – даты, имена, события, факты, опыты, эксперименты и др.;
–выявить способы деятельности (умения и навыки) - предметные и метапредметные, репродуктивные и творческие, отраженные в содержание материала;
– организовать деятельность по их овладению через систему практических заданий, способствующих переводу способов деятельности из конструируемой части программного материала в умения и навыки обучающегося;
–выявить и осмыслить отношения, содержащиеся в информации, определить собственное отношение и позицию к изучаемому материалу.
4. Нельзя ожидать, чтобы можно было за один раз достигнуть полного выяснения всех особенностей изучаемого материала. Рекомендуется возвращение к нему второй, третий, четвертый раз, чтобы то, что осталось непонятным, дополнить и выяснить при повторном чтении.
5. Знакомясь с информацией надо обращать внимание на схемы, таблицы, карты, рисунки, математические формулы: рассматривать их, обдумывать, анализировать, устанавливать связь с текстом. Это поможет понять и усвоить изучаемый материал.
6. При работе с информацией необходимо пользоваться словарями, чтобы всякое незнакомое слово, термин, выражение было правильно воспринято, понято и закреплено в памяти.
7. Запись изучаемого материала - лучшая опора памяти при работе с информацией. Следует, прежде всего, как отмечено в п.3.3. провести структурирование изучаемого материала. Делая при этом выписки, зарисовки, схемы, тезисы, подтверждая цифрами, цитатами.
Запись изучаемой информации лучше делать наглядной, легко обозримой. То, что структурировано и записано, то становится действительно личным достоянием обучающегося.
При работе с источниками информации важно уметь:
сопоставлять, сравнивать, классифицировать, группировать, систематизировать информацию в соответствии с определенной учебной задачей;
обобщать полученную информацию, оценивать прослушанное и прочитанное;
фиксировать основное содержание сообщений; формулировать, устно и письменно, основную идею сообщения; составлять план, формулировать тезисы;
готовить и презентовать развернутые сообщения типа доклада;
работать в разных режимах (индивидуально, в паре, в группе), взаимодействуя друг с другом;
пользоваться реферативными и справочными материалами;
контролировать свои действия и действия своих товарищей, объективно оценивать свои действия;
обращаться за помощью, дополнительными разъяснениями к преподавателю, другим обучающим;
пользоваться словарями различного характера, различного рода подсказками, опорами в тексте (ключевые слова, структура текста, предваряющая информация и др.);
использовать при говорении и письме перифраз, синонимичные средства, слова-описания общих понятий, разъяснения, примеры, толкования, «словотворчество» и пр.
Структура действий используемых при работе над информацией:
АНАЛИЗ
Разделите целое на логические части.
Охарактеризуйте каждую часть как единицу (элемент) целого.
ВЫДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО
1. Определите предмет мысли (о чем идет речь).
2. Найдите ключевые слова и понятия.
3. Отделите главное от второстепенного (произвести
сортировку материала).
4. Обозначьте в тексте (или зафиксировать в процессе слушания) смысловые опорные пункты для краткого пересказа.
5. По этим пунктам кратко перескажите (или запишите) главное.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
1. Подведите под общее (назвать ближайший род).
2. Укажите отличительные (видовые) признаки.
СРАВНЕНИЕ
1. Установите цель сравнения.
2. Проверьте, знаешь ли ты материал про объекты, которые будешь сравнивать.
3. Выделите главные признаки, по которым будешь сравнивать.
4. Найдите различие и (или) сходство.
5. Сделайте вывод из сравнения.
ОБОБЩЕНИЕ
Действия эмпирического обобщения:
1. Выделите главное понятие из данного вам задания. Проверьте, как вы понимаете его смысл.
2. Отберите основные, типичные факты из материала данной темы (раздела, курса).
3. Сравнивая их между собой, выделите общее, существенное.
4. Сделайте вывод, т. е. сформулируйте тенденцию, ведущую идею.
Действия теоретического обобщения:
1. Выделите главное понятие из данного вам задания. Проверьте, как вы понимаете его смысл.
2. Выделите основные характеристики, отношения в изученном материале.
3. Проанализируйте под углом зрения сформулированных исходных характеристик конкретный материал, проследите эволюцию его развития.
4. Сделайте вывод, т. е. сформулируйте тенденцию, закономерность, ведущую идею, закон.
КЛАССИФИКАЦИЯ
1. Определите основу (признак, принцип) группировки.
2. Отсортируйте объекты по группам, согласно выделенным признакам.
3. Дайте название каждой из групп.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Проанализируйте задание, уясните, что требуется доказать.
Определите вывод, который должен вытекать из доказательства.
Определите источник, каким будете пользоваться для аргументации своих выводов.
Выделите существенные факты, подтверждающие Ваш вывод, и систематизируйте их.
Логично выстройте свои доказательства, свяжите их с выводом.
Выясните, все ли аргументы исчерпаны.
Приложение 7
Образец силлабуса по предмету «Алгера и начала анализа», 10 класс
Пояснительная записка
Силлабус по алгебре и началам анализа в 10 классе предназначен для самостоятельного изучения тем «Производная элементарной функции», «Производная сложной функции», «Геометрический и физический смысл производной». При изучении темы «Производная» учащиеся должны полностью овладеть навыками вычисления производных, усвоить геометрический и физический смысл производной, научиться решать задачи на составление уравнения касательной, на исследование функций и вычисление наибольших и наименьших значений. Успешная сдача экзамена (ЕНТ) невозможна без знания производной и уверенного владения их применения к задачам различных типов. Предназначается обучающимся 10 класса для полного усвоения курса.
Содержание пособия:
проверочная работа по теории;
практический блок;
тематический тест;
карта ответов;
рейтинговый лист;
итоговый тест;
Материалы силлабуса помогут обучающемуся организовать самостоятельную работу по изучению темы «Производная» и осуществить целенаправленный контроль состояния знаний и умений по изучаемым темам.
Тематическое содержание
№
|
Темы
|
стр
|
1
|
Производная элементарной функции
|
5
|
2
|
Производная сложной функции
|
14
|
3
|
Геометрический и физический смысл производной
|
21
|
4
|
Итоговый тест
|
34
|
Тема № 1 «Производная»
В результате изучения темы:
Знать: Уметь:
определение производной функции;
|
находить производную функции по определению;
|
правила вычисления производных элементарных функций;
|
вычислять производные элементарных функций;
|
правила дифференцирования;
|
вычислять производную суммы, разности, произведения, частного нескольких функций
|
|
|
Ресурсы успешной работы
при развитии навыка
1. Советы
2. РРекомендации
Необходимо следовать алгоритму!
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.
Не рекомендуется оставлять без ответа, возникшие у тебя вопросы. Необходимо зафиксировать и обязательно найти ответы на свои вопросы.
Дорогой друг! Будь объективен во время самопроверки, это поможет тебе выявить конкретные затруднения, а значит узнать, ЧТО именно плохо запомнил, ошибочно применил, неточно вычислил, где допустил арифметические ошибки и поможет определить новые цели и успешные пути их достижения.
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
Задание №1.
Инструкция.
Внимательно изучи теоретический материал, обращая внимание на новые термины, т.е. проговаривая их первоначально вслух и по слогам, далее можно их записать в рабочую тетрадь. Запиши формулы в виде шпаргалки. ВЫУЧИ их наизусть, постепенно сокращая количество подглядываний в шпаргалку. Зафиксируй время, которое потрачено для запоминания для сравнения со временем выполнения аналогичного задания. Так ты научишься целенаправленно развивать свою память.
Определение. Производной функции f в точке х0 называется предел отношения приращения функции f = f (х0 +х) - f (х0) к приращению аргумента х при стремлении х к нулю
(х0) = lim
х0
Операция нахождения производной функции называется дифференцированием.
Необходимое условие дифференцируемости функции:
Для того чтобы функции f (x) была дифференцируема (имела производную) в точке х0, необходимо, чтобы она была непрерывна в этой точке.
В таблице приведены основные формулы для нахождения производных.
f (x)
|
|
f (x)
|
|
y = C (const)
|
= 0
|
y = logax
|
=
|
y = x
|
= 1
|
y = sinx
|
= cosx
|
y = xn
|
= n xn-1
|
y = cosx
|
= -sinx
|
y =
|
= -
|
y =tgx
|
=
|
y =
|
= -
|
y =ctgx
|
= -
|
y =
|
=
|
y = arcsinx
|
=
|
y =
|
=
|
y = arccosx
|
= -
|
y = ex
|
= ex
|
y = arctgx
|
=
|
y = ax
|
=
|
y = arcctgx
|
= -
|
y = In x
|
=
|
|
|
Правила дифференцирования
Пусть С – постоянная; u , - функции. Тогда:
1. ()/ = /
2. (u+)/ = u/+/ (данная формула справедлива для любого конечного числа слагаемых)
3. (u+)/ =
4. = u/ · v – v · u
Частные случаи: = 1· , = -
Задание №2. ПРОВЕРЬ СЕБЯ.
Определите количество набранных баллов. Зафиксируй своё эмоциональное состояние. Назовите его причину.
Продолжите предложения:
производной функции в точке называется… (1б)
производная от постоянного числа равна …(1б)
производная от степенной функции равна…(1б)
производная от суммы двух функций равна…(1б)
производная от произведения двух функций равна…(1б)
производная от частного двух функций равна…(1б)
Задание №3: внимательно рассмотрите ниже приведенные примеры дифференцирования функций. Обратите внимание, какие использованы формулы, какие применены правила, как упрощаются некоторые функции. Письменно отметьте пути решения при рассмотрении нахождения производных
1. Найдите , если;
а) f (х)= х8 – 3х4 - х+5 в) f (х)= -
б) f(х)= - х3 – 3(х+1) г) f (х)= 2,5х2 + 20-3
д) f (х)= 5х · - ()3
Решение:
а) f (х)=х8 - 3х4 – х+5
Применяя последовательно правила дифференцирования 2 и 1, а также формулы, получим:
б)
в)
Преобразуем , тогда :
г )
Так как , то :
д)
Учитывая , что , а ,получим :
2. Найдите производную функции в заданной точке х0:
а)
б)
в)
г)
д)
Решение:
а)
Вычислим :
б) Применяя правило дифференцирования3 и формулы , получим:
Тогда:
в)
г)
Используя правило дифференцирования 4 и формулы, получим:
В точке х=2 имеем:
д)
производную этой функции можно взять по правилу :
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Очень часто в заданиях на вычисление производной, бывает удобнее сначала преобразовать выражение, задающее функцию, а потом дифференцировать. При необходимости, повторите формулы тригонометрии, знание которых играет немаловажную роль при дифференцировании.
3. Найдите производную функций:
а) г)
б) , д),
в) е) ,
Решение:
а)
Так как , :
б) =2х2 -2-3х3+3х
в)
Если раскроем скобки, то получим:
г)
Перепишем функцию в виде:
д)
Преобразуем функцию: =
е)
Так как , то:
ПРЕДЛАГАЮТСЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБОБЩЕНИЯ ВАШИХ ЗНАНИЙ!
Ответь на вопросы: какие формулы использованы в примерах №1?(1б)
Как находится значение производной в точке?; (1б)
расскажите алгоритм нахождения производной функции: (1б)
- расскажите как можно преобразовать функцию . (1б)
ПРОЙДИТЕ ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ №1
ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ №1
ВАРИАНТ №1
Совет учителя: Если в варианте №1, допущено ошибки, отработайте тест№2.
Обязательно укажите для себя причины затруднения или допущенных ошибок
1. Найдите производную функции у=х3;
А) ; В); С); D); Е) .
2. Найдите в точке х= значение производной функции f(x)=6sinx.
А) ; В) ; С); D)1; Е) 1,5.
3. Найдите производную функции у=5lnx-x2.
А) ; В) -; С); D) ; Е) .
4. Найдите производную функции f(x)=5х ·2х.
А) 10xln5; В) 10xln10; С) 5xln10; D) 105xln10; E) 5xln5.
5. Дана функция f(x)=2+х4. Найдите f´(1).
А) 2; В) 3; С) 6; D) 5 ; Е) 7.
6. Задана функция f(x)=.Найдите.
А) 2; В) ; С) ; D) 4; Е) .
7. Задана функция f(x)=(х2-х) сos2x. Hайдите.
А) -1; В) ; С) 2; D) 1; Е) 0.
8. Найдите производную функции у=2,5х2 – х5.
А) 12,5х – х4; В) 2,5х2 – 5х4; С) 5х-5х4; D) 5х-х5; Е) -5х+5х4.
9. Дано: у=2х2-3х+5. Hайдите.
А) 4х6-3х+5; В) -2(4х+3)5; С) -4(4х+7)-6; D) 4х-3; Е) 4+3х.
10. Вычислите производную функции f(x)=(х2-1)(2-3х) в точке х=2.
А) -25; В) -19; С) -18; D) -24; Е) -20.
ПРОВЕДИТЕ самоконтроль (см. Карту ответов стр.12).
Молодец! Можно приступить к проверочному ТЕСТУ №2.
ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ №1
ВАРИАНТ №2
1. Дана функция f(x)=.Найдите f'(3).
А) ; В) ; С) ; D) 2; Е) 1.
2. Задана функция f(x)=8cosx. Найдите f '(x).
А) 8хcosx2; В) -2cosx2; С) 16х cosx2; D) -8sinx; Е) 8 sinx2.
3. Найдите производную функции f(x)=8х+ ex.
А) 8хlne; В) 8хln8+ ex; С) х ln8; D) 8хln8; Е) 8хlnх+е.
4. Найдите производную функции f(x)=ex+x.
А) (х+2)ех+х ; В) (1-2х)ех ; С) (2х-1)ех+х ; D) (2х+1)ех+х ; Е) ех (1-2х).
5. Найдите производную функции f(x)=ex-5х3
А) ех-15х2 ; В) ех-3х5 ; С) 1-15х2 ; D) ех-х3 ; Е) 1-15х4.
6. Найдите значение производной в точке х0, если h(x)=, х0=9 .
А); В); С) 3; D) ; Е) .
Найдите , если f(x)=13sinx+17х.
А) 20; В) 30; С) -30; D) 30х; Е) 0
8. Вычислите , если =
А) ; В) ; С) ; D) ; Е) -4.
9. Решите уравнение =0, если f(x)=
А) ; В) ; С) нет корней; D) ; Е) .
10. Производная функции f(x)=lnравна:
А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .
Карта ответов
Тема1: ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Тест№1
|
А
|
D
|
С
|
В
|
D
|
Е
|
А
|
С
|
D
|
А
|
Тест№2
|
В
|
D
|
В
|
D
|
А
|
А
|
В
|
С
|
С
|
С
|
РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ
по теме: Нахождение производной
Ф.И. ___________________________________________
№
|
Мax
баллов
|
Полученный балл
|
Причины затруднений, ошибок
|
Что способствовало успешному решению
|
1
|
3б
|
|
|
2
|
6б
|
|
|
3
|
4б
|
|
|
4
|
10б
|
|
|
5
|
10б
|
|
|
итого
|
33б
|
|
|
ИТОГО: 33 балла ОЦЕНКА_______
«5» - 30 - 33б; «4» - 26 - 29 б; «3» - 20 - 25 б.
Достарыңызбен бөлісу: |