В общем случае плоскость в пространстве и на чертеже можно задать одним из следующих способов: тремя точками, не лежащими на одной прямой ( (АВС) ), прямой и точкой вне ее ( (l, A)), двумя пересекающимися прямыми ( ( m n), двумя параллельными прямыми ( ( m ║ n ), плоской фигурой ( (∆ АВС)), следами ( ( v H)).
В зависимости от пространственного положения плоскость может занимать общее (не параллельное и не перпендикулярное ни одной плоскости проекций) или частное положение. Плоскости частного положения подразделяются на проецирующие (перпендикулярные одной плоскости проекций) и уровня (перпендикулярные двум плоскостям проекций и следовательно, параллельные третьей).
Линия пересечения заданной плоскости с плоскостями проекции V, H и W называется соответственно фронтальным V, горизонтальным H и профильным W следами плоскости .
Любая точка горизонтально-проецирующей (фронтально-проецирующей, профильно-проецирующей) плоскости отображается на ее горизонтальный (фронтальный, профильный) след, являющийся одновременно ее проекцией, т.е. следом-проекцией. Всякая точка, линия или плоская фигура, расположенная в проецирующей плоскости, отображается на ее следе – проекции, т.е. проекция этих объектов совпадает со следом проекцией плоскости. Плоская фигура, расположенная в плоскости уровня, на плоскость, которой она параллельна, отображается в действительную величину.
Прямая по отношению к плоскости может занимать различное положение.
1) Если прямая ℓ параллельна плоскости , то в плоскости обязательно имеется прямая m, которая параллельна прямой ℓ.
2) Прямая ℓ перпендикулярна плоскости , если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым m и n этой плоскости.
3) Прямая ℓ по отношению к плоскости может занимать общее положение и, следовательно, пересекать ее в какой-то точке Κ.
4) Прямая ℓ может принадлежать плоскости . В этом случае она должна проходить не менее чем через две точки А и В плоскости (или проходить через одну точку, например, А этой плоскости и быть параллельной какой-либо прямой m, лежащей в этой плоскости).
5) Отметим условие принадлежности точки к плоскости: точка А принадлежит плоскости , если она принадлежит какой-либо прямой ℓ, лежащей в этой плоскости. Следовательно, для построения любой точки А, принадлежащей плоскости , необходимо первоначально провести в плоскости любую прямую и затем на ней взять любую точку.
Через любую точку плоскости общего положения в общем случае может быть проведено 3 линии особого положения («замечательных» линий): горизонталь h, фронталь∫, профиль W по перпендикуляру к каждой из них. Все горизонтали h1, h2 …(фронтали ∫1, ∫2 …, профили W1, W2 …) плоскости параллельны друг другу и параллельны горизонтальному H (фронтальному V, профильному W) следу плоскости, являющемуся нулевой горизонталью (фронталью, профилью) плоскости. Заведомо известные направления каждой проекции замечательной линии позволяет именно через них решать целый ряд графических задач.
Рекомендуемая литература:
1. Основная литература [1, 2, 3, 4, 7, 10, 11, 12]
2. Дополнительная литература [1, 2, 4, 6]
Контрольные задания для СРС (тема 2)
1. Проецирование плоскости.
2. Главные линии плоскости.
3. Точка и прямая в плоскости.
4. Методы преобразования эпюра.
