Методические указания для проведения самостоятельной работы обучающегося «Инженерная графика»
Тема 3. Проецирование поверхности. Гранные поверхности. Поверхности вращения. Сечение поверхностей плоскостью
жүктеу/скачать 99,01 Kb.
|
Методичка СРС ИГ рус 10 мая 2022
| Тема 3. Проецирование поверхности. Гранные поверхности. Поверхности вращения. Сечение поверхностей плоскостью.
Взаимное пересечение поверхностей. Теоремы Монжа. (4 часа) План лекции Образование, определитель, задание, очерк поверхности. Классификация. Поверхности вращения 2-го порядка. Линейчатые и нелинейчатые поверхности. Применение развёрток. Способы построения. Неразвёртываемые поверхности. Общий алгоритм построения линии пересечения. Терема Монжа о частных случаях пересечения поверхностей. Поверхность– это множество последовательных положений линии движение и форма которой подчинены определенным закономерностям. В формировании поверхности принимают участие подвижная линия, называемая «образующей» и неподвижная линия, называемая «направляющей». Конечное множество образующих и направляющих, задающих поверхность, образуют дискретный каркас поверхности. Определить поверхности – это совокупность условий образования поверхности, включающая геометрическую и алгоритмическую части. Очерк поверхности – проекция наружного контура поверхности на выбранную плоскость. В зависимости от формы образующей, поверхности подразделяются нелинейчатые (образующая –прямая линия) и не линейчатые (образующая – кривая). Линейчатые поверхности подразделяются на развертываемые, т.е. теоретически совмещаемые с плоскостью всеми своими точками (цилиндр, конус) и не развертываемые («косая плоскость», коноид, цилиндроид). По закону формирования, поверхности подразделяются на винтовые, вращения и с плоскостью параллелизма (Каталана). Приведенная выше классификация поверхностей является весьма сокращенной и поэтому не характеризует всего многообразия поверхностей и их свойств, рассматриваемых, в спецпредметах и спецдисциплинах (строительство сводов и перекрытий, аэрогидродинамика и др. Поверхность вращения образуется вращением образующей ℓ вокруг оси į. Если образующей является плоская кривая произвольной формы, получившаяся поверхность будет называться поверхностью вращения общего вида. При ее образовании каждая точка кривой вращается по своей окружности в плоскости, перпендикулярной оси вращения į. Эти окружности параллельны друг другу и носят обобщенное название «параллели». Параллель наибольшего диаметра называется экватором, наименьшего, горлом (или горловиной). Экватор, параллельный горизонтальной плоскости проекций Н, является для нее границей зоны видимости точек, расположенных на поверхности. В сечении поверхности вращения общего вида плоскостью, проходящей через ось вращения į, образуется линия, называемая меридианом. Меридианы, параллельные фронтальной V и профильной W плоскостям проекции, называется главными являются границами зоны видимости для V и W соответственно. Построение недостающих проекций точек на поверхности вращения удобно производить через параллели и опорные линии каркаса. Порядок поверхности – это косвенная характеристика ее сложности, численно равная наибольшему количеству точек пересечения прямой с поверхностью. К поверхностям вращения второго порядка относятся сфера цилиндр, конус, элипсоид и др. В зависимости от формы образующей, поверхности подразделяются нелинейчатые (образующая – прямая линия) и не линейчатые (образующая – кривая). Линейчатые поверхности подразделяются на развертываемые, т.е. теоретически совмещаемые с плоскостью всеми своими точками (цилиндр, конус) и не развертываемые («косая плоскость», коноид, цилиндроид). жүктеу/скачать 99,01 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|