Модулированные сигналы. Modulated signals. Сайт проф. Давыдова А. В
жүктеу/скачать 154,5 Kb.
|
ЛК7 Модуляция
- Бұл бет үшін навигация:
- Демодуляция АМ-сигналов
- Балансная амплитудная модуляция
| Пример. Частотный диапазон одного километра каротажного кабеля 0-200 кГц. Частотный диапазон измерительных датчиков скважинного прибора 0-5 кГц. От какого количества датчиков одновременно может передаваться информация по данному каротажному кабелю?
Минимальная несущая частота должна быть на порядок выше максимальной частоты модулирующего сигнала, т.е. порядка 50 кГц. Для передачи сигнала от одного датчика потребуется полоса частот 25 = 10 кГц плюс пустой защитный интервал для исключения перекрестных помех порядка 1 кГц, т.е. 11 кГц. Общее количество каналов передачи информации: (200-50-5)/11 = 13 каналов. В соответствии огибающей модулированного сигнала форме модулирующего сообщения нетрудно убедиться вычислением модуля аналитического сигнала z(t) = u(t) + (см. тему "Аналитические сигналы"). При u(t) = Um[1+ Мn·s(t, n)] cos o(t), квадратурное дополнение сигнала определяется преобразованием Гильберта и равно = Um[1+ Мn·s(t, n)] sin o(t). Огибающая сигнала: |z(t)| = = = Um[1+ Мn·s(t,n)]. Демодуляция АМ-сигналов может выполняться несколькими способами. Самый простой способ – двухполупериодное детектирование (вычисление модуля сигнала) с последующим сглаживанием однополярных полупериодов несущей фильтром низких частот. На рис. 15.1.8 приведен пример изменения однотонального амплитдно-модулированного сигнала и его физического спектра при детектировании (в реальной односторонней шкале частот и в реальной шкале амплитудных значений гармоник колебаний). Параметры представленного сигнала: несущая частота 30 Гц, частота модуляции 3 Гц, коэффициент модуляции М=1. Рис. 15.1.8. Изменение однотонального модулированного сигнала при детектировании Как видно на рисунке, при детектировании спектр модулированного сигнала становится однополярным, переходит на основную несущую частоту 2 и уменьшается по энергии. Основная часть энергии (более 4/5) трансформируется в область низких частот и распределяется между постоянной составляющей и выделенной гармоникой сигнала модуляции в зависимости от значения коэффициента модуляции М. При М=1 энергии равны, при М=0 (в отсутствие сигнала модуляции) вся энергия переходит на постоянную составляющую. Кроме этих составляющих в спектре появляются также 2-я, 3-я и более высокие гармоники детектированного модулированного сигнала (т.е. на частотах 4o±, 6o±, и т.д.), которые не показаны на рисунке. Энергия второй гармоники не превышает 2%, а остальных и вовсе незначительна. Демодуляторы сигнала выделяют после детектирования только низкочастотный информационный сигнал и подавляют все остальные частоты, включая постоянную составляющую (низкочастотный фильтр с подавлением постоянной составляющей). Очевидно также, что в случае перемодуляции сигнала исходный информационный сигнал будет восстанавливаться с ошибкой. Другой распространенный метод – синхронное детектирование. При синхронном детектировании модулированный сигнал умножается на опорное колебание с частотой несущего колебания. Без учета фазовых углов колебаний: y(t) = u(t) cos ot = U(t) cos ot·cos ot = ½ U(t) + ½ U(t) cos 2ot. (15.1.16) Рис. 15.1.9. Как следует из этого выражения, сигнал разделяется на два слагаемых, первое из которых повторяет исходный модулирующий сигнал, а второе повторяет модулированный сигнал на удвоенной несущей частоте 2о. На рис. 15.1.9 приведено визуальное сопоставление двухполупериодного и синхронного детектирования, которое наглядно показывает практически полное подобие процессов. Но форма новой несущей при синхронном детектировании является чистой гармоникой, в отличие от двухполупериодного детектирования. Физический амплитудный спектр сигналов после демодуляции однозначно соотносится со спектром входного модулированного сигнала: амплитуды гармоник модулированного сигнала на частоте 2о в два раза меньше амплитуд входного сигнала, постоянная составляющая равна амплитуде несущей частоты o и не зависит от глубины модуляции, амплитуда информационного демодулированного сигнала в 2 раза меньше амплитуды исходного модулирующего сигнала. Рис. 15.1.10. Замечательной особенностью синхронного детектирования является полная независимость от глубины модуляции, т.е. коэффициент модуляции сигнала может быть больше 1. Пример синхронного детектирования перемодулированного сигнала приведен на рис. 15.1.10. Однако при синхронном детектировании требуется точное совпадение фаз и частот опорного колебания демодулятора и несущей гармоники АМ-сигнала. При сдвиге фазы опорного колебания на относительно несущей частоты выходной сигнал демодулятора оказывается умноженным на косинус фазовой ошибки: y(t) = U(t) cos ot·cos(ot-) = ½ U(t) cos(-) + ½ U(t) cos(2ot-), и амплитуда сигнала занижается, а при =/2 становится равной нулю. При сдвиге частоты между несущим и опорным колебаниями сигнал демодулятора оказывается умноженным на гармоническое колебание с разностной частотой: y(t) = U(t) cos ot·cos(ot-) = ½ U(t) cos(-t) + ½ U(t) cos((2o-)t), при этом выходной сигнал демодулятора начинает пульсировать с частотой биений (beat) . Для синхронизации опорного колебания с несущей частотой сигнала в составе демодуляторов используются следящие системы фазовой автоподстройки опорной частоты. Рис. 15.1.11. Балансная модуляция. Балансная амплитудная модуляция или АМ с подавлением несущей частоты (АМ-ПН). Как следует из вышеприведенных данных, основная доля мощности АМ – сигнала приходится на несущую частоту. При балансной модуляции производится перемножение двух сигналов – модулирующего и несущего, при котором происходит подавление несущего колебания и КПД модуляции становится равным 100%. Так, для однотонального сигнала при U(t) = Mcos t имеем: u(t) = UmMcos tcos ot = (UmM/2){cos[(o+)t] + cos[(o-)t]}, (15.1.17) т.е. однотональный модулирующий сигнал переносится на биения двух высоких частот. Пример сигнала с балансной модуляцией приведен на рис. 15.1.11. Амплитудный спектр сигнала подобен приведенному на рис. 15.1.4 с отсутствующей несущей частотой o. Аналогично, многотональный балансно - модулированный сигнал имеет две симметричные относительно частоты o группы верхних и нижних боковых колебаний: u(t) = (Um/2){ Mncos[(o+n)tn] + Mncos[(o+n)tn]}. (15.1.18) Подавление несущей частоты определяется следующим. При переходе огибающей биений U(t) через нуль фаза несущей частоты высокочастотного заполнения скачком изменяется на 1800, поскольку функция косинуса огибающей имеет разные знаки слева и справа от нуля. При этом в высокодобротной системе (с малыми потерями энергии), настроенной на частоту o, колебания, возбужденные одним периодом биений, гасятся последующим периодом. Однако балансная модуляция не получила широкого распространения в связи с трудностями, возникающими при демодуляции сигналов. В принципе, синхронное детектирование позволяет выполнять демодуляцию без каких-либо проблем, но при условии известной несущей частоты сигнала и точной фазовой синхронизации опорной частоты с несущей. Но во входном сигнале АМ-ПН несущая частота отсутствует. Для снятия этой трудности обычно применяют неполное подавление несущей и оставляют в модулированном сигнале определенный "остаток" несущей (пилот-сигнал), который и используется для фазочастотной автосинхронизации при демодуляции. жүктеу/скачать 154,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|