Модулированные сигналы. Modulated signals. Сайт проф. Давыдова А. В
Сигналы с угловой модуляцией [1,25]
жүктеу/скачать 154,5 Kb.
|
ЛК7 Модуляция
- Бұл бет үшін навигация:
- Фазовая
- Частотная модуляция
| 15.2. Сигналы с угловой модуляцией [1,25].
При угловой модуляции (angle modulation) в несущем гармоническом колебании u(t) = Umcos(t+) значение амплитуды колебаний Um остается постоянным, а информация s(t) переносится либо на частоту , либо на фазовый угол . И в том, и в другом случае текущее значение фазового угла гармонического колебания u(t) определяет аргумент (t) = t+, который называют полной фазой колебания. Фазовая модуляция (ФМ, phase modulation - PM). При фазовой модуляции значение фазового угла (t) несущей частоты колебаний o пропорционально амплитуде модулирующего сигнала s(t). Уравнение ФМ – сигнала: u(t) = Um cos[ot + (t)], (t) = s(t). (15.2.1) Коэффициент пропорциональности называется индексом фазовой модуляции. Полная фаза колебаний несущей в текущие моменты времени соответственно определяется выражением: (t) = 0t + s(t). Пример однотонального ФМ – сигнала приведен на рис. 15.2.1. При s(t) = 0, ФМ – сигнал является простым гармоническим колебанием и показан функцией uo(t). С увеличением значений s(t) полная фаза колебаний (t) нарастает быстрее и опережает линейное нарастание ot. Соответственно, при уменьшении значений s(t) скорость роста полной фазы во времени спадает. В моменты экстремальных значений s(t) абсолютное значение фазового сдвига между ФМ – сигналом и значением ot немодулированного колебания также является максимальным и носит название девиации фазы. Рис. 15.2.1. Фазомодулированный сигнал. Для колебаний с угловой модуляцией применяется также понятие мгновенной частоты (instantaneous frequency), под которой понимают производную от полной фазы по времени: ω(t) = (t)/dt = ωo + ds(t)/dt. Полная фаза колебаний в произвольный момент времени может быть определена интегрированием мгновенной частоты: (t) = ω(t) dt +o, где o = const – произвольная постоянная интегрирования. Частотная модуляция (ЧМ, frequency modulation - FM) характеризуется линейной связью модулирующего сигнала с мгновенной частотой колебаний, при которой мгновенная частота колебаний образуется сложением частоты высокочастотного несущего колебания o со значением амплитуды модулирующего сигнала с определенным коэффициентом пропорциональности - девиацией частоты: (t) = o + s(t). (15.2.2) Соответственно, полная фаза колебаний: tωo(t) + s(t) dt +o, Уравнение ЧМ – сигнала: u(t) = Um cos(ωot+ s(t) dt +o). (15.2.3) Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны. Если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота, и наоборот. По этой причине их и объединяют под общим названием угловой модуляции (УМ). По форме колебаний с угловой модуляцией невозможно определить, к какому виду модуляции относится данное колебание, к ФМ или ЧМ, а при достаточно гладких функциях s(t) формы сигналов ФМ и ЧМ вообще практически не отличаются. жүктеу/скачать 154,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|