Наклонный маятник

жүктеу/скачать 338,5 Kb.

бет	2/2
Дата	07.04.2022
өлшемі	338,5 Kb.
	#138346

1 2

Байланысты:
1936 nakl mayatnik

ИЗМЕРЕНИЯ

Измерения коэффициента трения . Наклонную плоскость устанавливают под некоторым углом  . Шар отводят на угол   6  10^о и без толчка отпускают. Подсчитывают число колебаний, за которое амплитуда уменьшается на 2 – 3^о.

По формуле (10) вычисляют .

Измерение зависимости периода колебаний от угла  . Измеряют угол наклона  в диапазоне 30^о    60^о . Для каждого  измеряют миллисекундомером период колебаний. Измерения проводят 2 – 3 раза при различных углах  1.

Задание

С помощью регулировочных винтов установите наклонную плоскость вертикально. При этом нить маятника занимает вертикальное положение и устанавливается напротив отметки 0 на шкале углов . Шар почти касается наклонной плоскости.

Установите и закрепите шкалу углов  на отметку  = 90^о (не забывайте, что угол  - это угол между наклонной плоскостью и горизонтом). Затем установите плоскость под углом  = 45^о.
Отведите маятник на угол  = 6  10^о и подсчитайте число колебаний, за которое амплитуда колебаний шара уменьшится на угол  = 2^о. Затем, стартуя с того же угла, подсчитайте число колебаний, за которое амплитуда уменьшится на 3^о и на 4^о.
Установите наклонную плоскость под углами  = 30^о и  = 60^о и подсчитайте все измерения для этих углов.
Результаты измерений занесите в табл. 1.
Таблица 1.

		₁	N₁	₁	₂	n₂	₂	₃	n₃	₃	_ср
30^о
45⁰
60^о

Выяснить, насколько значения _ср отличаются одно от другого при различных .
2. Найдите зависимость Т² от Sin. Цель этого задания – убедиться в справедливости ( 30).
Наклонную плоскость установите вертикально,  = 90^о. Шар почти касается плоскости. Маятник отведите на угол  = 5  8^о и без толчка отпустите. Миллисекундомером измерьте период колебаний Т_о = 2(l/g)^1/2.
Затем наклонную плоскость установите под углами  = 30^о, 35^о, 40^о, 45^о, 50^о, 55^о, 60^о. При каждом  измерьте период Т. Результаты занесите в табл. 2.
Таблица 2.

	90^о	60^о	55^о	50^о	45^о	40^о	35^о	30^о

Т
Т
Т²
(Т²)
1/Sin
(1/Sin)

По опытным данным постройте график зависимости Т² от 1/Sin.

Контрольные вопросы.

Выведите уравнение движения для малых колебаний маятника на наклонной плоскости. Силу трения считать не зависящей от скорости. Получите формулу (10).
Получите формулу для вычисления относительной погрешности /_ср.
Как влияют длина, толщина и материал нити на результаты опыта ?
Что называется коэффициентом трения скольжения? коэффициентом трения качения ?

Решение 1 вариант.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

		₁	n₁	μ₁	₂	n₂	μ₂	₃	n₃	μ₃	μ_ср
30⁰	10⁰	2⁰	12	0,024	3⁰	16	0,027	4⁰	18	0,032	0,028
45⁰	10⁰	2⁰	8	0,063	3⁰	10	0,075	4⁰	16	0,062	0,067
60⁰	10⁰	2⁰	6	0,144	3⁰	8	0,162	4⁰	10	0,173	0,159

ФОРМУЛЫ:
1) 2) 3)

-погрешность 

5) 6)

7) График зависимости T²(1/sin)
x=1/sin , y=T²
-погрешность y
-погрешность x
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

Коэффициенты трения скольжения при различных малых углах отклонения совпадают с учётом полученных погрешностей.

	60^о	55^о	50^о	45^о	40^о	35^о	30^о	0⁰
∆β	0,5⁰
T	2,423	2,231	2,058	1,930	1,866	1,788	1,763	1,384
∆T	0,0005
T²	3,076	3,226	3,481	3,780	4,134	4,64	5,292
∆(T²)	0,0024	0,0022	0,0020	0,0019	0,0018	0,0017	0,0017	0,0013
1/sin β	1,154	1,219	1,305	1,414	1,557	1,745	2
∆(1/sin β )	0,333	0,427	0,548	0,707	0,927	1,245	1,732

ВЫВОД: Используя лабораторную установку, при помощи некоторых формул были сравнены коэффициенты трения качения. Проверена линейная зависимость T²(1/sin).
Решение 2 вариант

ПРАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

		₁	N₁	₂	N₂	₃	N₃
30⁰	8⁰	2⁰	1	3⁰	2	4⁰	4
45⁰	8⁰	2⁰	2	3⁰	3	4⁰	6
60⁰	8⁰	2⁰	4	3⁰	6	4⁰	8

	90	60	55	50	45	40	35	30
T(c)	1,391	1,765	1,817	1,873	1,946	2,035	2,157	2,305

Кроме того из практических данных имеем:

T=0,001 (c)
=0,5⁰	=0,25⁰
l=0,480 (м)	l=0,005 (м)

ФОРМУЛЫ:
1) 2) 3)

-погрешность 

5) 6)

7) График зависимости T²(1/sin)
x=1/sin , y=T²
-погрешность y
-погрешность x

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

	₁	₁	_ср	_ср
30⁰	0,0050	0,0006	0,0044	0,0005
45⁰	0,0044	0,0006
60⁰	0,0038	0,0005

	₂	₂	_ср	_ср
30⁰	0,0051	0,0004	0,0045	0,0004
45⁰	0,0043	0,0004
60⁰	0,0039	0,0003

	₃	₃	_ср	_ср
30⁰	0,0037	0,0004	0,0040	0,0004
45⁰	0,0046	0,0003
60⁰	0,0039	0,0003

	90^о	60^о	55^о	50^о	45^о	40^о	35^о	30^о
Т²	1,934	3,115	3,301	3,508	3,787	4,141	4,653	5,313
(Т²)	0,003	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005
1/Sin	1	1,154	1,221	1,305	1,414	1,556	1,74	2,00
(1/Sin)	0	0,006	0,007	0,009	0,012	0,014	0,02	0,03

ВЫВОД: Используя лабораторную установку при помощи некоторых формул были сравнены коэффициенты трения качения. Проверена линейная зависимость T²(1/sin).
Решение 3 вариант

Задание

С помощью регулировочных винтов установите наклонную плоскость вертикально. При этом нить маятника занимает вертикальное положение и устанавливается напротив отметки 0 на шкале углов . Шар почти касается наклонной плоскости.

		₁	N₁	₁	₂	n₂	₂	₃	n₃	₃	_ср
30^о	8	2	1	0,003	3	2	0,003	4	4	0,002	0,003
45⁰	8	2	2	0,002	3	3	0,002	4	6	0,002	0,002
60^о	8	2	4	0,003	3	6	0,003	4	8	0,003	0,003

Значения _ср отличаются одно от другого при различных  не более чем на 0,0009
2. Найдите зависимость Т² от Sin. Цель этого задания – убедиться в справедливости (30).
Наклонную плоскость установите вертикально,  = 90^о. Шар почти касается плоскости. Маятник отведите на угол  = 5  8^о и без толчка отпустите. Миллисекундомером измерьте период колебаний Т_о = 2(l/g)^1/2.
Затем наклонную плоскость установите под углами  = 30^о, 35^о, 40^о, 45^о, 50^о, 55^о, 60^о. При каждом  измерьте период Т. Результаты занесите в табл. 2.
Таблица 2.

	90^о	60^о	55^о	50^о	45^о	40^о	35^о	30^о
	0,009
Т, с	1,391	1,765	1,817	1,873	1,946	2,035	2,157	2,305
Т, с	0,001
Т², с²	1,934	3,115	3,301	3,508	3,786	4,141	4,652	5,313
(Т²) , с²	0,003	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005
1/Sin	1	1,16	1,22	1,31	1,41	1,56	1,75	2
(1/Sin)	0	0,04	0,03	0,02	0,02	0,02	0,01	0,01

T₀=1,3826 c. l=0,48 м.

По опытным данным постройте график зависимости Т² от 1/Sin.
Вывод: В этой лабораторной работе было вычислено с помощью наклонного маятника значение коэффициента трения ≈0,003 и доказана прямая зависимость Т² от 1/Sin в формуле (30).
Решение 4 вариант

ПРАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

		₁	N₁	₂	N₂	₃	N₃
30⁰	8⁰	2⁰	1,5	3⁰	2	4⁰	3
45⁰	8⁰	2⁰	3	3⁰	5,5	4⁰	8
60⁰	8⁰	2⁰	5	3⁰	8	4⁰	11

	90	60	55	50	45	40	35	30
T(c)	1,391	1,748	1,799	1,861	1,941	2,006	2,129	2,288

Кроме того из практических данных имеем:

T=0,001 (c)
=0,5⁰	=0,25⁰
l=0,480 (м)	l=0,005 (м)

ФОРМУЛЫ:
1) 2) 3)

-погрешность 

5) 6)

7) График зависимости T²(1/sin)
x=1/sin , y=T²
-погрешность y
-погрешность x

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

	₁	₁	_ср	_ср
30⁰	0,0036	0,0004	0,0032	0,0004
45⁰	0,0029	0,0004
60⁰	0,0030	0,0003

	₂	₂	_ср	_ср
30⁰	0,0038	0,0003	0,0030	0,0003
45⁰	0,0024	0,0002
60⁰	0,0028	0,0002

	₃	₃	_ср	_ср
30⁰	0,0036	0,0002	0,0029	0,0002
45⁰	0,0022	0,0002
60⁰	0,0028	0,0001

	90^о	60^о	55^о	50^о	45^о	40^о	35^о	30^о
T	1,391	1,748	1,799	1,861	1,941	2,006	2,129	2,288
Т²	1,935	3,056	3,236	3,463	3,767	4,024	4,533	5,235
(Т²)	0,003	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005
1/Sin	1	1,154	1,221	1,305	1,414	1,556	1,74	2,00
(1/Sin)	0	0,006	0,007	0,009	0,012	0,014	0,02	0,03

ВЫВОД: Используя лабораторную установку при помощи некоторых формул были сравнены коэффициенты трения качения. Проверена линейная зависимость T²(1/sin). Была изучена сила трения качения методом наклонного маятника.

жүктеу/скачать 338,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2