n- өлшемді векторлық кеңістіктегі сызықтық оператордың өзіндік мәндері және өзіндік векторлары.
n- өлшемді векторлық кеңістіктегі сызықтық оператор ұғымы. Сызықтық оператордың матрицасы. Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының арасындағы байланыс.
n- өлшемді векторлық кеңістік анықтамасы. Негізгі қасиеттері және мысалдары. Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігінің қажетті және жеткілікті шарты жайлы теорема.
Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзудің параллелдігі мен перпендикулярлығы жайлы теорема.
Векторлардың векторлық, аралас көбейтіндісі. Қасиеттері және қолданылуы. Үш вектордың компланарлығының қажетті және жеткілікті шарты.
Жазықтықтардың өзара орналасуы /аналитикалық формада/. Жазықтықтардың параллелдігі мен перпендикулярлығының қажетті және жеткілікті шарттары.
Түзулер мен жазықтықтар арасындағы бұрыштар.
Түзу мен жазықтықтың теңдеулерінің берілу түрлері. Түзуден жазықтыққа дейінгі қашықтық.
Екінші ретті беттерді олардың канондық теңдеулері бойынша айналдыру, созу және қималары көмегімен зерттеу.
Эллипстің, гиперболаның және параболаның канондық теңдеулері, олардың геометриялық қасиеттері.
Циклдік топтар. Бірдей ретті циклдік топтардың изоморфизмі.
Нормальды ішкі топтар. Фактор-топ. Лагранж теоремасы.
Топтың анықтамасы. Қарапайым қасиеттері мен мысалдары. Топтардың гомеоморфизмі жайлы теорема.
Бүтін коэффициентті көпмүшелердің рационал түбірлері жайлы теорема.
Бір айнымалыға байланысты көпмүшені берілген өрісте келтірімсіз көбейткіштерге жіктеу жайлы теорема. Нақты сандар өрісінде келтірімсіз көпмүшелер.
Көпмүшелердің ЕОБ және ЕКОЕ. Көпмүшелер жағдайындағы Евклид алгоритмі.
Көпмүшелердің түбірлері. Безу теоремасы және Горнер схемасы.
Өзара жай көпмүшелер.Бөлінгіштік.
Матрицаның рангі жайлы теорема. Кронекер- Капелли теоремасы.
Матрица, матрицаларға қолданылатын амалдар. Матрицаларға қолданылатын амалдардың қасиеттері. Кері матрицаны есептеу.
Крамер формуласы.
Қосақталған матрица. Қайтарымдылық критериі және кері матрицаның формуласы.
Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы .
п-ші ретті анықтауыштар. Анықтауыштың қарапайым қасиеттері. Анықтауышты жолдар мен бағандар бойынша жіктеу жайлы теорема.
