| Математикалық физика теңдеулері
Дифференциялдық теңдеуге келтірілетін физикалық есептер. Тербелу процессі, жылу өткізгіштік және диффузия, станционарлық процесс. II-ретті дифференциялдық сызықтық теңдеулердің классификациясы және оларды канондық түрге келтіру. Характеристикалық теңдеу. Негізгі есептердің қойылуы: аралас есеп, есептің қойылуының корректілігі. Лаплас теңдеуі. Грин формуласы. Орта мән туралы теорема, максимум принципі. Грин функциясы және оның шекркалық есеп шешуде қолдану. Шар және дөңгелек үшін Пуассон формуласы. Пуассон, толқын теңдеуі үшін аралас есеп және жылу өткізгіштік теңдеулер үшін шекаралық есептерді Фурье әдісімен шешу. Толқын теңдеуі үшін Коши есебі.Даламбер, Пуассон, Кирхгор формулалары.Бойгенс принципі.
Жылы өткізетін теңдеу үшін Коши есебі Пуассон интегралы.
Жалпыланған функция және жалпыланған шешім, δ функция, фундаментал шешім.
Достарыңызбен бөлісу: |
