Инновации. Наука. Образование
следовательно, житель Соль-Илецка Минусик. Значит, Минусик живет в Соль-Илецке, и
никто не живет кроме него в Соль-Илецке. Тангенсик из Новочеркасска и никто из друзей
не живет больше в Новочеркасске. Из пятого условия известно, что Уксик не житель
Саракташа, не житель Кувандыка, следовательно, он житель Новотроицка, остальные
точно не живут в Новотроицке. Из шестого — Синусик не житель Кувандыка,
следовательно, Нолик из Кувандыка.
Ответ
:
Уксик из Новотроицка, Синусик из Саракташа, Нолик из Кувандыка,
Тангенсик из Новочеркасска, Минусик из Соль-Илецка.
Туризм — широкое направление в Оренбургской области, о чем можно будет
задуматься с учениками при решении этой задачи, так как упомянуты 5 населенных
пунктов. Про каждый населенный пункт можно рассказать как о месте для путешествия,
например, Соль-Илецк — город курорт, в котором есть соленое озеро и лечебные грязи.
Задача №3. Об районах Оренбургской области (или куда можно отправиться).
«В Оренбургской области 35 районов и районных центров. Угрик с друзьями
решили посетить каждый из районов и районных центов, но задали себе условие: каждый
район или центр нужно посетить только один раз. Помогите Угрику и его друзьям
совершить путешествие.
Угрик и друзья нашли карту Оренбургской области (рис. 1), с помощью нее они
собираются отправиться в путешествие».
222
Научный журнал «Инновации. Наука. Образование»
Индексация в РИНЦ
н
Инновации. Наука. Образование
Рис. 1. Карта Оренбургской области
Задача №4. О лошади Пржевальского.
«Этот Новый год семья Угрика решила праздновать в полном составе. Для этого со
всего заповедника съехались почти все лошади Пржевальского — такая большая семья у
нашего героя. Дети решили прогуляться в Бузулукском бору. Сколько можно образовать
разных групп для прогулки при условии, что в подгруппу входит не менее 4 жеребят?
Всего жеребят в семье Угрика в этом году — 13».
С этой задаче идет упоминание о лошади Пржевальского, как раз тут идет связь
истории, известных фактов и математики.
Решение: не менее 4-х жеребят, т.е. 4+9 или 5+8 или 6+7 жеребят (7+6, 8+5, 9+4 —
те же самые комбинации). В каждой выборке важен только состав, т.к. члены подгруппы
не различаются по ролям, т.е. выборки − сочетания из n различных элементов по m
элементов, их число:
𝐶
𝑛
𝑚
=
𝑛!
𝑚!∙(𝑛−𝑚)!
, где 𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 𝑛
.
Число выборок из 4-х жеребят
: 𝐶
13
4
=
13!
4!(13−4)!
=
13!
4!9!
=
10∙11∙12∙13
1∙2∙3∙4
= 715
.
Число выборок из 5-х жеребят
: 𝐶
13
5
=
13!
5!(13−5)!
=
13!
5!8!
=
9∙10∙11∙12∙13
1∙2∙3∙4∙5
= 1287
.
Число выборок из 6-х жеребят
: 𝐶
13
6
=
13!
6!(13−6)!
=
13!
6!7!
=
8∙9∙10∙11∙12∙13
1∙2∙3∙4∙5∙6
= 1716
.
223
Научный журнал «Инновации. Наука. Образование»
Индексация в РИНЦ
н
Достарыңызбен бөлісу: |