Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған «Математика» пәнінен жаңартылған мазмұндағы



жүктеу/скачать 3,79 Mb.
бет10/16
Дата28.01.2020
өлшемі3,79 Mb.
#56639
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16
Байланысты:
1 есеп





6 – слайд Түзу

  1. Түзу геометрияның негізгі ұғымдарының бірі. Түзу деп нүктелердің бір қисық емес сызық бойындағы жиынын айтамыз.

  2. Нүктелерді біріктіріп түзу кесіндісін салу үшін біз сызғышты қолданамыз.




7 – слайд Сәуле

  • Түзудегі қандай да О нүктесімен бірге оның бір жағында орналасқан нүктелер жиыны сәуле деп аталады.


q сәулесі






8 – слайд Кесінді

  • Түзудің берілген екі нүктесі мен олардың арасында жатқан барлық нүктелерінен тұратын бөлігін кесінді деп атайды.






9 – слайд Жазықтық

Жазықтық — геометрияның негізгі ұғымдарының бірі. Геометрияның жүйелі курсын тұжырымдағанда жазықтық ұғымы бастапқы ұғым ретінде алынады. Ол екі өлшемді бейнелейді.

10 – слайд Фигуралардың теңдігі

  • Өлшемі және пішіні тең екі фигура тең фигуралар деп аталады

Мысалы:

Екі кесінді тең, егер олардың ұзындықтары тең болса.








11 – слайд Геометрия аксиомалары

Ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем аксиома деп аталады.

Мысалы:


  1. Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.

  2. Kез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.




12 – слайд Теорема

  • Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырымдама

  • Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.




13 – слайд Теорема

Мысалы:

1) Егер үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттессе, онда бұл үшбұрыш – теңбүйірлі үшбұрыш.



Осы теоремаға кері теорема:

2) Егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда оның екі тең бүйірі қиылысқан төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттеседі.




14 – слайд Сыбайлас бұрыштар

  • Сыбайлас бұрыштар деп бір қабырғасы ортақ болған, жазық бұрыштың екі бөлігін айтамыз.

Мысалы:
1



2




  • Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180­o - қа тең. Өйткені олар жазық бұрыштың екі бөлігі.




15 – слайд Вертикаль бұрыштар

  • Екі қабырға қиылысып, пайда болған төрт бұрыштың тең бұрыштарын – вертикаль бұрыштар дейміз.

∠AOC мен ∠DOB вертикаль бұрыштар

∠COB мен ∠AOD вертикаль бұрыштар

Олар өзара тең!





іі. алғашқы бекіту




Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар.

Сыбайлас бұрыштар мен вертикаль бұрыштардың айырмашылығы

Геометрияның негізгі ұғымдарын атаңыз

Теорема мен аксиоманың айырмашылығы









Қорытынды:___________________________________________________________





ііі. құзырлылық қалыптастыру





Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

  1. Кесінді нүктелерден жиынтығынан құралған ба?

  2. Бір сәуле неше нүктелердің жиынтығынан құралған деп ойлайсыз?

  3. Егер кесінді нүктелерден құралған болса, жазықтық кесінділердің жиынтығынан құралған деуге бола ма?

  4. Сыбайлас бұрыш бола алатын екі бұрышты атаңыз

  5. Вертикаль бұрыш бола алатын екі бұрышты атаңыз

  6. Сыбайлас бұрыш ең көп дегенде қанша градусқа тең бола алады?

  7. Вертикаль бұрыш ең көп дегенде қанша градусқа тең бола алады?


ІІ деңгей тапсырмалары

  1. Екі түрлі жазықтықта жатқан фигуралар тең бола ала ма?

  2. Екі кесінді бір нүктеде қиылысып, төрт бұрыш пайда болды.
    Сол бұрыштардың ішіндегі сыбайлас бұрыштардың бірі 60o-қа тең, ал вертикаль бұрыштардың бірі 120o-қа тең. Осы айтылған тұжырымдама дұрыс па? Осындай вертикаль және сыбайлас бұрыштар табылады ма?

ІІІ деңгей тапсырмалары

  1. “Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180o-қа тең”. Осы тұжырымдаманы теорема деп алып, осы теореманың кері теоремасын жазыңыз.







іV. шығармашылық әрекет



Топтық жұмыс.

Сыныптағы оқушылар үш топқа бөлініп келесі тапсырманы орындайды.

І топ

ІІ топ

ІІІ топ

Сыбайлас бұрыштардың қатынасы 2:7 қатынасындай. Сыбайлас бұрыштардың кішісін табыңыз.

Екі түзу қиылысқанда шығатын бұрыштардың екеуінің айырымы -қа тең. Осы бұрыштардың кішісін табыңыз.

Сыбайлас бұрыштардың біреуі екіншісіне қарағанда -қа артық. Сыбайлас бұрыштарды табыңыз.







V. бағамдау-бағалау



Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.


Задание №1В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого АВ = 4, ВС=6,

СС1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями СDD1 и BDА1.





Решение. Вместо плоскости CDD1, возьмём параллельную ей плоскость АВB1.

Пусть Е – середина BA1. DE BA1, AE BA1. Значит, угол DEA - линейный угол искомого угла. Из прямоугольного треугольника DAE, так как DA1=DB, находим:



DEA = = = Ответ:

Задание № 2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, найдите угол между плоскостью А1 ВС и прямой В С1 , если АА1 =8, АВ=6, ВС=15. Решение:

6

Сечение плоскостью А1 ВС есть прямоугольник А1ВСD1.

Из точки С1 проведем перпендикуляр С1 H к CD1, так как треугольник BHC1-прямоугольный, С1Н А1ВС. ВН– проекция BC1 на плоскость А1 ВС.

Значит, нужно найти угол С1ВН.

В прямоугольном треугольнике D1 C1C находим: C1 H = = .

Из прямоугольного треугольника BCC1 находим: BC1=17.



В прямоугольном треугольнике C1HB находим: sin B=. Ответ: . arcsin.

Задание № 3Основание правильной призмы АВСА1В1С1– треугольник АВС, в котором АВ = 4, а точка Т – середина стороны АВ. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите угол между прямой В1Т и плоскостью боковой грани ВСС1В1.



Решение: Пусть ТМВС. Так как боковые грани правильной призмы перпендикулярны её основанию, то МТ ВВ1С. Следовательно, угол МВ1Т – искомый угол между прямой В1Т и плоскостью боковой грани ВСС1В1.

Призма правильная, следовательно, ВВ1АВС, значит, треугольник ВВ1Т прямоугольный, поэтому В1Т =.



Поскольку треугольник АВС равносторонний, то его медиана АК является высотой, а потому

АК = .

Отрезки АК и ТМ перпендикулярны ВС, следовательно, треугольники ВМТ и ВКА подобны. АТ = ВТ, значит, КМ = МВ. Тогда МТ = . 7



sinТВ1М =0,5. ТВ1М=300. Ответ: 300

Задание № 4 Все боковые ребра пирамиды МАВСD равны, основание – прямоугольник АВСD , диагональ которого равна 2, а угол между диагоналями равен 30º. Высота пирамиды равна 2,5. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью, параллельной прямой АМ и содержащей точки В и D.



жүктеу/скачать 3,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет