Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған «Математика» пәнінен жаңартылған мазмұндағы

7.1.2.2 - санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау;

7.1.2.15 - натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

7.4.2.3 - шаршы мен текшенің сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау;

7.1.2.4 - бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;

7.1.2.6 - көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;

7.2.1.1 - санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің заңдылығын және жетіспейтін мүшелерін анықтау;

7.1.2.7 - стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану;

7.1.2.8 - стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу;

7.1.2.9 - стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру;

7.1.2.10 - шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу;

7.1.2.11 - шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу;

7.1.2.12 - жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу;

7.1.2.13 - калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау;

7.2.1.3 - бірмүшені стандарт түрде жазу;

7.2.1.4 - бірмүшелерді көбейтуді орындау және бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету;

7.2.1.6 - көпмүшені стандарт түрге келтіру -

7.2.1.8 - көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау;

7.2.1.9 - көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау;

7.4.1.2 - функцияның берілу тәсілдерін білу;

7.4.1.3 - функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

7.4.1.5 - түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау;

7.4.1.6 - сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;

7.4.1.7 - у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау;

7.4.1.9 - графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;

( k≠0) түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері

7.4.1.11 - функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

7.4.1.12 - функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

7.3.3.3 - статистикалық деректерді жинау және оны кесте түрінде көрсету;

7.3.3.4 - таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету

7.3.3.5 - кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру;

7.3.3.7 - кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау;

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

7.2.1.14 - алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу;

7.2.1.15 - қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау ;

7.4.2.2 - мәтінді есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару;

7.2.1.17 - алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу;

7.2.1.18 - алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолдану: ;

7.2.1.20 - алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді, дәрежеге шығаруды орындау;

8.1.2.1 - арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

8.1.2.2 - квадрат түбірдің мәнін бағалау;

8.1.2.4 - бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;

8.1.2.5 - құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

8.1.2.6 - нақты сандарды салыстыру;

8.4.1.4 - аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

8.2.2.2 - квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату;

8.2.2.4 - Виет теоремасын қолдану;

8.2.1.2 - үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

8.2.1.3 - квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

түріндегі теңдеулерді шешу;

8.2.2.6 - бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

8.2.2.7 - квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

8.4.2.2 - мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

8.4.1.3 - түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

8.4.1.4 - аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

8.4.3.1 - есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

8.3.3.2 - жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

8.3.3.4 - статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 - дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

8.2.2.11 - құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

9.2.2.2 - екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;

9.4.2.1 - мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару;

9.4.3.1 - есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

9.3.1.2 - cанның факториалы анықтамасын білу;

9.3.1.3

қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу;

9.2.3.2 - тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:;

9.2.3.3 - математикалық индукция әдісін білу және қолдану;

9.2.3.5 - арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

9.2.3.6 - геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

9.2.3.7 - арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

9.4.2.2 - геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;

9.1.2.1 - градусты радианға және радианды градусқа айналдыру;

9.2.4.6 - бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

9.2.4.3 - бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;

қорытып шығару және қолдану;

9.3.2.2 - элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату;

9.3.2.3 - ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану;

9.3.2.4 - ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу;