Факультативный курс «Абаеведение»

295 

 

«Алгебра  и  начала  анализа»,  «Геометрия»,  «Информатика»  по  двум 

направлениям (естественно-математическое и общественно-гуманитарное). 

 

Содержание  образования  предмета  «Алгебра  и  начала  анализа»  в  11-м 

классе  естественно-математического  направления  формирует  у  обучающихся 

целостную 

картину 

окружающего 

мира, 

способствует 

овладению 

общенаучными  умениями,  направленными  на  развитие  интеллектуальных 

способностей.  Умение  строить  и  интерпретировать  математическую  модель 

некоторой  конкретной  ситуации  используется  при  изучении  реальных 

процессов  и  явлений,  исследований  теоретических  проблем  и  решении 

прикладных 

задач. 

Большое 

значение 

для 

изучения 

естественно- 

математических  предметов  имеет  аппарат  исследования  теоретических 

вопросов и решения задач, формируемый при изучении математики. Обучение 

математике  в  классах  естественно-математического  направления  должно 

обеспечивать обучающимся возможность продолжения образования в учебном 

заведении  по  специальности,  требующей  определенного  уровня  знаний  и 

умений по математике. 

Изучение  предмета  «Алгебра  и  начала  анализа»  в  11-м  классе 

общественно-гуманитарного  направления  ориентировано  на  общекультурное 

развитие  человека,  ознакомление  с  законами  математики  и  формирование  тех 

математических  знаний  и  умений,  которые  связаны  с  областью  человеческой 

деятельности,  необходимой  для  свободной  ориентации  в  современном  мире. 

Для  данного  курса  характерна  разгрузка  на  основе  отказа  от  рассмотрения 

большинства теоретических фактов с доказательствами, строгие доказательства 

теорем  даются  в  очень  малом  количестве,  в  основном,  как  образцы  точных 

рассуждений; объяснения в значительной степени основываются на наглядных 

представлениях, а сложность упражнений ограничивается уровнем простейших. 

Некоторые  традиционные  разделы  курса  изучаются  в  более  обобщенном  виде 

(на уровне представлений, без доказательств). 

Изучение  информатики  в  11-х  классах  в  2019-2020  учебном  году  будет 

осуществляться  по  учебной  программе  для  10-11-х  классов  уровня  общего  и 

среднего  образования  естественно-математического  направления  и  учебной 

программе  для  10-11-х  классов  общественно-гуманитарного  направления 

уровня общего среднего образования 2013 года. 

Целью  изучения  информатики,  в  профильных  11-х  классах  естественно- 

математического направления, является овладение системой базовых знаний по 

теоретическим  основам  технологии  визуального  программирования  и 

современных 

информационных 

технологий, 

а 

также 

приобретение 

практических  навыков  работы  с  ними.  Обучение  здесь  ориентировано  на 

развитие  системного  и  алгоритмического  мышления  на  базе  решения  задач, 

непосредственным  продолжением  этой  деятельности  является  работа  в 

практикумах. 

Целью изучения информатики, в профильных 11-х классах общественно- 

гуманитарного направления уровня, является овладение системой базовых 

296 

 

знаний по теоретическим основам современных информационных технологий, 

формирование 

информационной 

культуры 

обучающихся, 

овладение 

конкретными  навыками  использования  информационно-коммуникационных 

технологий, 

воспитание 

стремления 

постоянного 

совершенствования 

использования  новейших  информационно-коммуникационных  технологий, 

развитие  познавательных  и  интеллектуальных  способностей.  Изучение 

информатики  здесь  ориентировано  на  более  углубленное  изучение 

информационно-коммуникационных технологий. 

При  изучении  информатики  в  11-х  классах  рекомендуется  продолжить 

использование 

дифференцированного, 

деятельностного, 

личностно- 

ориентированного и системного подходов. 

Уровень подготовки обучающихся в 11-х классах, оценивается с охватом 

предметных, личностных и системно-деятельностных результатов. Предметные 

результаты  отражаются  в  двух  аспектах:  должны  знать  и  должны  уметь. 

Рекомендуется  с  целью  дальнейшего  развития  качеств  личности  и  получения 

системно-деятельностных 

результатов 

продолжение 

использования 

проблемного 

обучения, 

проектной 

деятельности 

учащихся, 

дифференцированного  подхода,  активных  методов  обучения,  в  том  числе 

развивающего обучения учащихся с помощью тщательно подобранных заданий 

и видов деятельности. 

В  целях  совершенствования  качества  образования  по  математике  и 

информатике  рекомендуется  использовать  следующие  педагогические 

подходы: 

дифференцированный, 

деятельностный, 

личностно- 

ориентированный, системный. 

Особое  внимание  при  изучении  математики  и  информатики  на  уровне 

общего  среднего  образования  следует  обратить  на  метод  проектов,  так  как он 

способствует  повышению  интереса  к  предмету.  Использование  проектных 

технологий  не  только  повышает  качество  обучения,  но  и  реализует 

межпредметные  связи  и  повышает  эффективность  изучения  учебных 

предметов.  Работа  над  проектами  развивает  навыки  учащихся  планировать 

дальнейшую  работу  индивидуально  или  в  группе,  ставить  цели,  искать 

необходимую  информацию,  представлять  и  доказывать  гипотезу,  проводить 

эксперименты, представлять результаты о проделанной работе, анализировать и 

оценивать, а также умело защищать свой проект. 

Деление  класса  на  2  группы  на  уроках  информатики  осуществляется  в 

городских  общеобразовательных  организациях  при  наполнении  класса  в  24  и 

более обучающихся, в сельских – 20 и более обучающихся, в малокомплектных 

школах – не менее 10 обучающихся. 

Примерные  нормы  контрольных  и  контрольно-проверочных  работ  по 

математике  и  информатике  в  11-м  классе  на  2019-2020  учебный  год 

представлены в следующей таблице 102. 

 

Таблица 102. Примерные нормы контрольных и контрольно-проверочных 

работ по учебным предметам «Математика» и «Информатика» 

297 

 

Класс 

Предмет 

Кол-во 

часов в 

неделю 

Всего 

часов за 

уч. год 

Нормы 

контрольных 

работ 

11 ЕМН 

Алгебра и начала анализа 

3 

102 

6-7 

Геометрия 

2 

68 

4-5 

Информатика 

2 

68 

4-5 

11 ОГН 

Алгебра и начала анализа 

3 

102 

5-6 

Геометрия 

1 

34 

3-4 

Информатика 

1 

34 

2-3 

 

В  контрольные  работы  входят  полугодовые  и  годовые  контрольные 

работы, практические работы. 

Итоговая аттестация по математике. 

Письменный  экзамен  по  алгебре  и  началам  анализа  в  рамках  итоговой 

аттестации состоит из 5 заданий для общественно-гуманитарного направления 

и 6 заданий для естественно-математического направления и школ (классов) с 

углубленным изучением математики. 

Задания  направлены  на  выявление  степени  усвоения  теоретического 

материала, понятий и приемов, умения решать задачи, уровня функциональной 

грамотности. На экзамен отводится 5 астрономических часов. 

При проведении любого письменного экзамена особое внимание должно 

быть  уделено  направлению  обучения,  содержанию  экзаменационных  заданий, 

оформлению и оцениванию письменной работы. 

 О содержании экзаменационных заданий по алгебре и началам анализа. 

І. Обучение в 10-11-х классах общеобразовательных школ проводится по 

направлениям,  кроме  этого,  отдельные  школы  (классы)  углубленно  изучают 

математику.  Соответственно  экзаменационные  задания  составляются  согласно 

направлению 

обучения 

(естественно-математического 

направление, 

общественно-гуманитарное направление, углубленное изучение математики). 

ІІ. Содержание экзаменационных заданий охватывает все главы учебной 

программы  для  10-11-х  классов  по  алгебре  и  началам  анализа  соответственно 

направлению обучения. Ниже в таблице 103 приведены названия глав учебной 

программы по предмету «Алгебра и начала анализа». 

 

Таблица 103 

 

Общественно- 

гуманитарное 

направление 

Естественно- 

математическое 

направление 

Углубленное 

изучение 

математики 

10 класс 

Функция, ее свойства и 

график. 

Функция, ее свойства и 

график. 

Функция, ее свойства и 

график. 

298 

 

Тригонометрические 

функции. 

Тригонометрические 

функции. 

Тригонометрические 

функции. 

Тригонометрические 

уравнения 

Тригонометрические 

уравнения 

неравенства. 

 

и 

Тригонометрические 

уравнения и 

неравенства. 

Производная. 

Производная. 

Производная. 

Применение 

производной. 

Применение 

производной . 

Применение 

производной. 

11 класс 

Первообразная 

интеграл. 

и  Первообразная 

интеграл. 

и  Первообразная 

и 

интеграл. 

Степени 

и 

корни. 

Степенная функция. 

Степени 

и 

корни. 

Степенная функция. 

Степени 

и 

корни. 

Степенная функция. 

Показательная 

логарифмическая 

функции. 

и  Показательная 

логарифмическая 

функции. 

и  Показательная 

и 

логарифмическая 

функции. 

Показательные 

и 

логарифмические 

уравнения и неравенства. 

Показательные 

логарифмические 

уравнения 

неравенства. 

и 

и 

Показательные 

и 

логарифмические 

уравнения 

и 

неравенства. 

 

Уравнения 

и 

неравенства, 

системы 

уравнений и неравенств. 

Уравнения 

и 

неравенства, 

системы 

уравнений 

и 

неравенств. 

 

ІІІ.  С  учетом  указанных  глав  рекомендуется  экзаменационные  задания 

контрольной  работы  составить  по  разделам  «Вычисления»,  «Тождественные 

преобразования», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их  системы», 

«Функция  и  ее  график»,  «Текстовые  задачи».  Текстовые  задачи  включают 

задачи  на  нахождение  площади  плоских  фигур  и  объема  тел,  нахождение 

наибольшего и наименьшего значения и др. Все задания делятся на уровни А, 

В, С: 



 

для  выполнения  заданий  уровня  А  обучающиеся  должны  владеть 

базовыми  знаниями  и  навыками  несложных  вычислений  и  преобразований, 

стандартными приемами решения заданий; 



 

уровень В – задания среднего уровня сложности; 



 

для  выполнения  заданий  уровня  С  обучающиеся  должны  владеть 

глубокими и прочными  теоретическими знаниями  в объеме, предусмотренном 

учебной программой. 

Учитывая 

направление 

обучения, 

предлагаем 

распределение 

экзменационных заданий в контрольной работе: 

299 

 

1)  для  классов  общественно-гуманитарного  направления  предлагается  5 

заданий: три задания уровня А, одно – уровня В, одно – уровня С (3А + 1В+1С); 

2) для  классов  естественно-математического  направления  предлагается  6 

заданий: три задания уровня А, два – из уровня В и одно задание уровня С (3А 

+ 2В + 1С); 

3)  для  классов  физико-математических  школ  (с  углубленным  изучением 

математики) 6 заданий: одно – уровня А, три – уровня В, два – уровня С (1А + 

3В + 2С). 

 Оценование экзаменационной работы по алгебре и началам анализа. 

При выставлении оценок по математике можно выделить существенные и 

несущественные ошибки. 

 

Таблица 104. Существенные и несущественные ошибки по математике 

 

Существенные ошибки 

Несущественные ошибки 

Ошибки, 

которые 

показывают 

незнание 

учащимися 

формул, 

правил,  основных  свойств,  теорем  и 

неумение их применять. 

Неточность 

формулировок, 

определений, 

понятий, 

теорий, 

вызванная 

неполнотой 

охвата 

основных признаков  определяемого 

понятия. 

Незнание   приемов   решения  задач, 

рассматриваемых в учебниках. 

Неточность графика. 

Неумение строить и читать графики 

функций. 

Нерациональное решение. 

Вычислительные ошибки, если они 

не являются опиской. 

Недостаточность 

или 

отсутствие 

пояснений, обоснований в решениях. 

Логические ошибки. 

Небрежное выполнение записей, 

чертежей или графиков. 

Потеря  корня  или  сохранение  в 

ответе постороннего корня. 

Запись  ответа  в  виде  сократимой 

дроби, 

иррациональность 

в 

знаменателе. 

 

При оценивании экзаменационных работ учитывается характер 

существенных и несущественных ошибок. Важно уметь отличать существенное 

от несущественного при записи выполнения задания. Надо обосновывать все 

то, что не является очевидным по ходу выполнения задания, и объяснять 

дополнительные построения, если они производились. Например, нет 

необходимости пояснять, что обе части уравнения возводятся в квадрат, 

записывать в общем виде формулы корней квадратного уравнения, 

тригонометрические тождества и т.д. Однако должны быть обоснованы 

посторонние корни, отсутствие корней, построение дополнительных линий при 

выполнении задания на нахождение площади плоской фигуры или объема тела 

и т.д. 

300 

 

При выставлении оценки за письменную работу по алгебре и началам 

анализа предлагаются следующие критерии. 

 

Таблица 105. Критерии оценки за письменную работу по предмету 

«Алгебра и начала анализа» 

 

Отметка «5» 

Отметка «4» 

Отметка «3» 

Отметка «2» 

Работа 

выполнена 

полностью: 

5 (ОГН), 6(ЕМН, 

углубленное 

изучение) 

заданий. 

В 

работе 

выполнено 

правильно 4 (ОГН), 

4  или   5     (ЕМН, 

углубленное 

изучение)  заданий 

(вне  зависимости 

от   

      уровня 

сложности). 

В 

работе 

выполнено 

правильно  

не 

менее 3 заданий 

(вне зависимости 

от 

уровня 

сложности). 

Не 

выполнено 

больше половины 

заданий. 

В  решении  нет 

математических 

ошибок. 

Допущена 

одна 

ошибка  или   два- 

три  недочета   в 

преобразованиях и 

вычислениях, 

рисунках, чертежах 

или графиках. 

Допущены  две- 

три ошибки или 

три-четыре 

недочета 

   в 

выкладках, 

чертежах 

 или 

графиках, 

но 

учащийся 

владеет 

обязательными 

знаниями 

и 

умениями. 

Допущено  более 

трех 

ошибок, 

показывающих, 

что учащийся не 

владеет 

обязательными 

знаниями    

и 

умениями 

по 

данной  теме  в 

полной мере. 

Логичность 

и 

полнота 

изложения 

материала. 

Отдельные 

неточности 

в 

изложении 

материала. 

Отдельные 

нарушения 

логики 

изложения 

материала, 

неполнота 

раскрытия 

материала. 

Нарушена логика 

изложения 

материала. 

 

 Оформление экзаменнационный работы по алгебре и началам анализа. 

При  оформлении  экзаменнационный работы необходимо соблюдать 

следующие требования к решению экзаменационных заданий: 



 

правильность решения; 



 

обоснованность решения; 



 

полнота решения; 



 

рациональность решения; 

301 

 



 

соблюдение правил правописания. 

Рисунки, графики, таблицы и пр. выполняются ручкой. 

 

 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ «ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ» 

 

В  рамках  образовательной  области  «Естествознание»  изучаются 

следующие предметы: «Физика», «География», «Химия», «Биология». 

 

Естествознание  –  наука  о  явлениях  и  законах  природы.  Естествознание 

охватывает  широкий  спектр  вопросов  о  разнообразных  свойствах  объектов  и 

явлений  природы,  которую  можно  рассматривать  как  целостную  систему. 

Изучение  природы  было  естественным  стремлением  человека  познать 

окружающий  мир  и  стало  основой  практической  деятельности.  Основные 

понятия,  само  представление  о  закономерностях  изменения  явлений,  способы 

применения законов природы были порождены ее исследованием. В настоящее 

время  естественнонаучные  знания  являются  сферой  активных  действий,  и 

основанные  на  них  современные  технологии  формируют  новый  образ  жизни 

человека.  Основные  мировоззренческие  и  методологические  принципы 

современного естествознания, ведущие направления их развития и положение в 

общекультурной  картине  мира  предлагаются  для  изучения  учебными 

программами по предметам образовательной области «Естествознание». 

Учебные предметы образовательной области «Естествознание» на уровне 

общего  среднего  образования  отличаются  мировоззренческим  характером 

содержания,  развивающим  у  обучающихся  комплексное,  системное  и 

социально-ориентированное  представление  о  природе,  природных  явлениях, 

процессах и  закономерностях, о Земле  как  о  планете  людей,  астрономической 

составляющей научной картины мира. 

Целью  обучения  являются:  развитие  первоначальных  представлений  об 

особенностях  строения  и  жизнедеятельности  органического  мира  и 

формирование  основополагающих  понятий  о  клеточном  строении  живых 

организмов,  об  организме  и  биоценозе  как  особых  формах  (уровнях) 

организации жизни, о биологическом разнообразии в природе Земли как основе 

еѐ устойчивого развития 

Задачи  обучения  –  развить  у  учащихся  познавательный  интерес  к 

изучению  органической  природы  и  создать  условия  для  формирования 

основополагающих  понятий  и  опорных  знаний,  необходимых  при  изучении 

самостоятельных курсов биологии, географии, химии, физики и математики. 

По  образовательной  области  «Естествознание»  изучаются  география, 

биология, физика и химия. Объем учебной нагрузки по предметам составляет: 

«География»: 

в 11-х классах общественно-гуманитарного направления – 1 час в неделю, 

34 часа в учебном году; 

302 

 

в 11-х классах естественно-математического направления – 4 часа в 

неделю, 136 часов в учебном году. 

«Биология»: 

в 11-х классах общественно-гуманитарного направления – 1 час в неделю, 

34 часа в учебном году; 

в 11-х классах естественно-математического направления – 4 часа в 

неделю, 136 часов в учебном году. 

«Физика»: 

в 11-х классах общественно-гуманитарного направления – 1 час в неделю, 

34 часа в учебном году; 

в 11-х классах естественно-математического направления – 4 часа в 

неделю, 136 часов в учебном году.. 

жүктеу/скачать 5,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: